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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版7


2015-2016 学年广东省深圳市八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本部分共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个选项正确) 1.已知 a>b,下列不等式中正确的是( ) A.a+3<b+3 B.a﹣1<b﹣1 C.﹣a>﹣b D. >

2.下列各式从左到右,不是因式分解的是( ) 2 2 2 A.x +xy+1=x(x+y)+1 B.a ﹣b =(a+b) (a﹣b) 2 2 2 C.x ﹣4xy+4y =(x﹣2y) D.ma+mb+mc=m(a+b+c) 3.下列多项式中,不能运用平方差公式因式分解的是( ) A.﹣m2+4 B.﹣x2﹣y2 C.x2y2﹣1 D. (m﹣a)2﹣(m+a)2 4.将一把直尺与一把三角板如图那样放置,若∠1=35°,∠2 的度数是(



A.65° B.70° C.75° D.80° 5.已知点 P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A. B. C. ) D.



6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A.

B.

C.

D.

7.若 a﹣b=2,ab=3,则 ab2﹣a2b 的值为( ) A.6 B.5 C.﹣6 D.﹣5 8.等腰三角形两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.16 或 20 9.如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>﹣1 D.a<﹣1 10.已知△ABC 中,求作一点 P,使 P 到∠A 的两边的距离相等,且 PB=PC,则下列确定 P 点的方法正确的是( ) A.P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B.P 是 AC、AB 两边上中垂线的交点 C.P 是∠A 的角平分线与 BC 的中垂线的交点 D.P 是∠A 的角平分线与 AB 的中垂线的交点 11.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛,共有 25 道题,答对一题得 10 分,答错(或不 答)一题倒扣 5 分,小明参加本次竞赛,得分超过了 100 分, 则他至少答对的题数是( ) A.17 B.16 C.15 D.12 12.如图所示,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,且 S△ABC=4cm2, 则 S 阴影等于( )

1

A.2cm2 B.1cm2 C.

cm2

D.

cm2

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 13.分解因式:4x2﹣8x+4=______. 14. 如图, △ABC 中, AD⊥BC, AE 是∠BAC 的平分线, ∠B=60°, ∠BAC=84°, 则∠DAE=______.

15.如图,已知一次函数 y1=kx1+b1 与一次函数 y2=kx2+b2 的图象相交于点(1,2) ,则不等式 kx1+b1<kx2+b2 的解集是______.

16.如图,已知 Rt△ABC 中,AC⊥BC,∠B=30°,AB=10,过直角顶点 C 作 CA1⊥AB,垂足为 A1,再过 A1 作 A1C1⊥BC,垂足为 C1,过 C1 作 C1A1⊥AB,垂足为 A2,再过 A2 作 A2C2⊥BC,垂足 为 C2, ?, 这样一直做下去, 得到了一组线段 A1C1, A2C2, ?, 则 A1C1=______; 则 A3C3=______; 则 AnCn=______.

三、解答题(本题共 7 小题,共 52 分) 17.计算: (1)解不等式:x﹣(2x﹣1)≤3

2

(2)解不等式组: (3)因式分解:﹣4a x+12ax﹣9x.
2

,并把它的解集在数轴上表示出来.

18.先因式分解,再求值:4x(m﹣1)﹣3x(m﹣1)2,其中 x= ,m=3. 19. 如图, 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形, 在建立平面直角坐标系后, Rt△OAB 的 B 点在第三象限,到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,直角顶点 A 在 y 轴, 画出△OAB. ①点 B 的坐标是______; ②把△OAB 向上平移 5 个单位后得到对应的△O1A1B1,画出△O1A1B1,点 B1 的坐标是______; ③把△OAB 绕原点 O 按逆时针旋转 90°,画出旋转后的△O2A2B2,点 B2 的坐标是______.

20.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,AB 的垂直平分线分别交 AB, AC 于点 D,E. (1)求证:AE=2CE; (2)求证:DE=EC.

21.某产品生产车间有工人 10 名.已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个,且每生产一个甲种产品可获利润 100 元,每生产一个乙种产品可获利润 180 元.在这 10 名工人中,如果要使此车间每天所获利润不低于 15600 元,你认为至少要派多少名工人 去生产乙种产品才合适. 22.某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量 相同,且报价都是每人 400 元,经协商,甲旅行社表示:“如果带队张老师买一张全票,则 学生可半价”;乙旅行社表示:“所有游客全部享受 6 折优惠.”则: (1)设学生数为 x(人) ,甲旅行社收费为 y 甲(元) ,乙旅行社收费为 y 乙(元) ,两家旅行 社的收费各是多少? (2)哪家旅行社收费较为优惠? 23.如图,已知△ABC 中 AB=AC=12 厘米,BC=9 厘米,点 D 为 AB 的中点.

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(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动. ①若点 P 点 Q 的运动速度相等,经过 1 秒后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由; ②若点 P 点 Q 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使△BPD 与△CQP 全等? (2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆 时针沿△ABC 三边运动,求经过多长时间,点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇?

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2015-2016 学年广东省深圳市八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本部分共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个选项正确) 1.已知 a>b,下列不等式中正确的是( ) A.a+3<b+3 B.a﹣1<b﹣1 C.﹣a>﹣b D. >

【考点】不等式的性质. 【分析】根据不等式的性质 1,可判断 A,B; 根据不等式的性质 3,可判断 C; 根据不等式的性质 2,可判断 D. 【解答】解;A、不等式的两边都加上那个同一个数,不等号的方向不变,故 A 错误; B、不等式的两边都减去同一个数,不等号的方向不变,故 B 错误; C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,故 C 错误; D、不等式的两边都除以同一个负数不等号的方向改,故 D 正确; 故选:D. 2.下列各式从左到右,不是因式分解的是( ) 2 2 2 A.x +xy+1=x(x+y)+1 B.a ﹣b =(a+b) (a﹣b) 2 2 2 C.x ﹣4xy+4y =(x﹣2y) D.ma+mb+mc=m(a+b+c) 【考点】因式分解的意义. 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也 叫做分解因式,根据定义即可判断. 【解答】解:A、结果不是乘积的形式,不是分解因式,选项正确; B、是分解因式,选项错误; C、是分解因式,选项错误; D、是分解因式,选项错误. 故选 A. 3.下列多项式中,不能运用平方差公式因式分解的是( ) 2 2 2 2 2 2 A.﹣m +4 B.﹣x ﹣y C.x y ﹣1 D. (m﹣a) ﹣(m+a)2 【考点】因式分解-运用公式法. 【分析】能运用平方差公式因式分解的式子的特点是:两项平方项;符号相反. 【解答】解:A、﹣m2+4 符合平方差公式因式分解的式子的特点,故 A 错误; 2 2 B、﹣x ﹣y 两项的符号相同,所以不能用平方差公式因式分解,故 B 正确; C、x2y2﹣1 符合平方差公式因式分解的式子的特点,故 C 错误; D、 (m﹣a)2﹣(m+a)2 符合平方差公式因式分解的式子的特点,故 D 错误. 故选 B. 4.将一把直尺与一把三角板如图那样放置,若∠1=35°,∠2 的度数是( )

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A.65° B.70° C.75° D.80° 【考点】平行线的性质. 【分析】先根据平行线的性质求出∠3 的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论. 【解答】解:∵直尺的两边互相平行,∠1=35°, ∴∠3=∠1=35°, ∴∠2=35°+30°=65°. 故选 A.

5.已知点 P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A. B. C. D.



【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标. 【分析】根据第二象限内点的坐标特点,可得不等式,根据解不等式,可得答案. 【解答】解:已知点 P(3﹣m,m﹣1)在第二象限, 3﹣m<0 且 m﹣1>0, 解得 m>3,m>1, 故选:A. 6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

【考点】中心对称图形;轴对称图形. 【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可. 【解答】解:A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故 A 错误; B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故 B 错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故 C 错误; D、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故 D 正确. 故选:D. 7.若 a﹣b=2,ab=3,则 ab2﹣a2b 的值为( A.6 B.5 C.﹣6 D.﹣5 )

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【考点】因式分解-提公因式法. 【分析】直接将原式提取公因式 ab,进而分解因式将已知代入求出答案. 【解答】解:∵a﹣b=2,ab=3,则 b﹣a=﹣2, 2 2 ∴ab ﹣a b=ab(b﹣a)=3×(﹣2)=﹣6. 故选:C. 8.等腰三角形两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.16 或 20 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析. 【解答】解:①当 4 为腰时,4+4=8,故此种情况不存在; ②当 8 为腰时,8﹣4<8<8+4,符合题意. 故此三角形的周长=8+8+4=20. 故选:C. 9.如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>﹣1 D.a<﹣1 【考点】解一元一次不等式. 【分析】本题可对 a>﹣1,与 a<﹣1 的情况进行讨论.不等式两边同时除以一个正数不等 号方向不变,同时除以一个负数不等号方向改变,据此可解本题. 【解答】解: (1)当 a>﹣1 时,原不等式变形为:x>1; (2)当 a<﹣1 时,原不等式变形为:x<1. 故选:D. 10.已知△ABC 中,求作一点 P,使 P 到∠A 的两边的距离相等,且 PB=PC,则下列确定 P 点的方法正确的是( ) A.P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B.P 是 AC、AB 两边上中垂线的交点 C.P 是∠A 的角平分线与 BC 的中垂线的交点 D.P 是∠A 的角平分线与 AB 的中垂线的交点 【考点】角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 【分析】分别作出∠BAC 的平分线及线段 BC 的垂直平分线,其交点即为所求点. 【解答】解:作出∠BAC 的平分线及线段 BC 的垂直平分线,其交点即为所求点, 故选 C. 11.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛,共有 25 道题,答对一题得 10 分,答错(或不 答)一题倒扣 5 分,小明参加本次竞赛,得分超过了 100 分, 则他至少答对的题数是( ) A.17 B.16 C.15 D.12 【考点】一元一次不等式的应用. 【分析】根据竞赛得分=10×答对的题数+(﹣5)×未答对的题数,根据本次竞赛得分要超 过 100 分,列出不等式求解即可. 【解答】解:设要答对 x 道. 10x+(﹣5)×(20﹣x)>100, 10x﹣100+5x>100,

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15x>200, 解得:x> ,

根据 x 必须为整数,故 x 取最小整数 14,即小彤参加本次竞赛得分要超过 100 分,他至少 要答对 14 道题. 故选 C. 12.如图所示,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,且 S△ABC=4cm2, 则 S 阴影等于( )

A.2cm2 B.1cm2 C.

cm2

D.

cm2

【考点】三角形的面积. 【分析】根据三角形的面积公式,知:等底等高的两个三角形的面积相等. 【解答】解:S 阴影= S△BCE= S△ABC=1cm2. 故选:B. 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 13.分解因式:4x2﹣8x+4= 4(x﹣1)2 . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】先提取公因式 4,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案. 【解答】解:4x2﹣8x+4=4(x2﹣2x+1)=4(x﹣1)2. 故答案为:4(x﹣1)2. 14. 如图, △ABC 中, AD⊥BC, AE 是∠BAC 的平分线, ∠B=60°, ∠BAC=84°, 则∠DAE= 12° .

【考点】三角形内角和定理. 【分析】由角平分线的定义可求得∠BAE,在 Rt△ABD 中可求得∠BAD,再利用角的和差可求 得∠DAE 的大小. 【解答】解: ∵AE 是∠BAC 的平分线,∠BAC=84°, ∴∠BAE= ∠BAC= ×84°=42°,

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∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°, ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=42°﹣30°=12°, 故答案为:12° 15.如图,已知一次函数 y1=kx1+b1 与一次函数 y2=kx2+b2 的图象相交于点(1,2) ,则不等式 kx1+b1<kx2+b2 的解集是 x<1 .

【考点】一次函数与一元一次不等式. 【分析】看两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可. 【解答】解:一次函数 y1=kx1+b1 与一次函数 y2=kx2+b2 的图象相交于点(1,2) , 所以不等式 kx1+b1<kx2+b2 的解集是 x<1. 故答案为:x<1. 16.如图,已知 Rt△ABC 中,AC⊥BC,∠B=30°,AB=10,过直角顶点 C 作 CA1⊥AB,垂足为 A1,再过 A1 作 A1C1⊥BC,垂足为 C1,过 C1 作 C1A1⊥AB,垂足为 A2,再过 A2 作 A2C2⊥BC,垂足 为 C2,?,这样一直做下去,得到了一组线段 A1C1,A2C2,?,则 A1C1= 5×( A3C3= 5×( )
6



2

;则

;则 AnCn=

5×(



2n



【考点】勾股定理;含 30 度角的直角三角形. 【分析】首先求出∠A 的度数和 AC 的长,根据角的正弦函数与三角形边的关系,可求出各 边的长,然后再总结出规律. 【解答】解:∵Rt△ABC 中,AC⊥BC,∠B=30°,AB=10, ∴∠A=60°,AC= AB=5, ∴sinA= ∴A1C=AC× , =5× ,

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又∵A1C1⊥BC,CA1⊥AB, ∴∠A1CC1=∠A, ∴在 Rt△A1C1C 中,根据锐角三角函数得, A1C1=5×( )2, )6;

以此类推,则 A3C3=5×( ∴AnCn,5×( 故答案为: )2n; ,5×(

)6,5×(

)2n.

三、解答题(本题共 7 小题,共 52 分) 17.计算: (1)解不等式:x﹣(2x﹣1)≤3 (2)解不等式组:
2

,并把它的解集在数轴上表示出来.

(3)因式分解:﹣4a x+12ax﹣9x. 【考点】解一元一次不等式组;提公因式法与公式法的综合运用;在数轴上表示不等式的解 集;解一元一次不等式. 【分析】 (1)先去括号,再移项,合并同类项,把 x 的系数化为 1 即可; (2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可; (3)先提取公因式,再利用公式法进行因式分解即可. 【解答】解: (1)去括号得,x﹣2x+1≤3, 移项得,x﹣2x≤3﹣1, 合并同类项得,﹣x≤2, 把 x 的系数化为 1 得,x≥﹣2; (2)由①得,x≥﹣3,由②得,x<2, 故不等式组的解集为:﹣3≤x<2. 在数轴上表示为: ;

(3)原式=﹣x(4a ﹣12a+9) =﹣x(2a﹣3)2.

2

18.先因式分解,再求值:4x(m﹣1)﹣3x(m﹣1) ,其中 x= ,m=3. 【考点】因式分解的应用. 【分析】先分解因式,再代入求值. 【解答】解:4x(m﹣1)﹣3x(m﹣1)2, =(m﹣1)[4x﹣3x(m﹣1)],

2

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=(m﹣1) (4x﹣3mx+3x) , =(m﹣1) (7x﹣3mx) , 当 x= ,m=3 时,原式=(3﹣1) (7× ﹣3×3× )=2×(﹣3)=﹣6.

19. 如图, 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形, 在建立平面直角坐标系后, Rt△OAB 的 B 点在第三象限,到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,直角顶点 A 在 y 轴, 画出△OAB. ①点 B 的坐标是 (﹣4,﹣3) ; ②把△OAB 向上平移 5 个单位后得到对应的△O1A1B1,画出△O1A1B1,点 B1 的坐标是 (﹣4, 1) ; ③把△OAB 绕原点 O 按逆时针旋转 90°, 画出旋转后的△O2A2B2, 点 B2 的坐标是 (3, ﹣4) .

【考点】作图-旋转变换;作图-平移变换. 【分析】①根据第三象限内点的坐标特征写出 B 点坐标; ②利用网格特点和平移性质写出 A、B、O 的对应点 A1、B1、O1 的坐标,然后描点得到△O1A1B1; ③利用网格特点和旋转的性质画出 A、B、O 的对应点 A2、B2、O2,从而得到△O2A2B2. 【解答】解:①点 B 的坐标是(﹣4,﹣3) ; ②如图,△O1A1B1 为所作,点 B1 的坐标是(﹣4,1) ; ③如图,△O2A2B2 为所作,点 B2 的坐标是(3,﹣4) .

故答案为(﹣4,﹣3) , (﹣4,1) , (3,﹣4) . 20.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,AB 的垂直平分线分别交 AB, AC 于点 D,E. (1)求证:AE=2CE; (2)求证:DE=EC.

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【考点】线段垂直平分线的性质;含 30 度角的直角三角形. 【分析】 (1)首先连接 BE,由在△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,可求得∠ABC 的度数,又 由 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,根据线段垂直平分线的性质,可得 AE=BE, 继而可求得∠CBE 的度数,然后由含 30°角的直角三角形的性质,证得 AE=2CE; (2)通过 BE=AE,得到∠ABE=∠A=30°,求得∠CBE=∠ABE=30°,根据角平分线的性质即 可得到结论. 【解答】解: (1)连接 BE, ∵在△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°, ∴∠ABC=90°﹣∠A=60°, ∵DE 是 AB 的垂直平分线, ∴AE=BE, ∴∠ABE=∠A=30°, ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°, 在 Rt△BCE 中,BE=2CE, ∴AE=2CE; (2)∵BE=2CE,AE=2CE; ∴BE=AE, ∴∠ABE=∠A=30°, ∴∠CBE=∠ABE=30°, ∵DE⊥AB,∠C=90°, ∴DE=CE.

21.某产品生产车间有工人 10 名.已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个,且每生产一个甲种产品可获利润 100 元,每生产一个乙种产品可获利润 180 元.在这 10 名工人中,如果要使此车间每天所获利润不低于 15600 元,你认为至少要派多少名工人 去生产乙种产品才合适. 【考点】一元一次不等式的应用. 【分析】首先设车间每天安排 x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品,利用使此车 间每天所获利润不低于 15600 元,得出不等关系进而求出即可.

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【解答】解:设车间每天安排 x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品. 根据题意可得,12x×100+10(10﹣x)×180≥15600, 解得;x≤4, ∴10﹣x≥6, ∴至少要派 6 名工人去生产乙种产品才合适. 22.某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量 相同,且报价都是每人 400 元,经协商,甲旅行社表示:“如果带队张老师买一张全票,则 学生可半价”;乙旅行社表示:“所有游客全部享受 6 折优惠.”则: (1)设学生数为 x(人) ,甲旅行社收费为 y 甲(元) ,乙旅行社收费为 y 乙(元) ,两家旅行 社的收费各是多少? (2)哪家旅行社收费较为优惠? 【考点】一次函数的应用. 【分析】 (1)设我校区级“三好学生”的人数为 x 人.则选甲旅行社时总费用=400+400× 50%x,选乙旅行社时总费用=400×60%(x+1) ; (2)当 400+400×50%x<400×60%(x+1)时,甲旅行社较为优惠.反之,乙旅行社优惠, 相等时,两旅行社一样. 【解答】解: (1)根据题意得, 甲旅行社时总费用:y 甲=400+400×50%x, 乙旅行社时总费用:y 乙=400×60%(x+1) ; (2)设我校区级“三好学生”的人数为 x 人,根据题意得: 400+400×50%x<400×60%(x+1) , 解得:x>10, 当学生人数超过 10 人,甲旅行社比较优惠,当学生人数 10 人之内,乙旅行社比较优惠,刚 好 10 人,两个旅行社一样. 23.如图,已知△ABC 中 AB=AC=12 厘米,BC=9 厘米,点 D 为 AB 的中点. (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动. ①若点 P 点 Q 的运动速度相等,经过 1 秒后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由; ②若点 P 点 Q 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使△BPD 与△CQP 全等? (2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆 时针沿△ABC 三边运动,求经过多长时间,点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇?

【考点】三角形综合题. 【分析】 (1) ①先求得 BP=CQ=3,PC=BD=6,然后根据等边对等角求得∠B=∠C, 最后根据 SAS 即可证明;

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②因为 VP≠VQ,所以 BP≠CQ,又∠B=∠C,要使△BPD 与△CQP 全等,只能 BP=CP=4.5,根据 全等得出 CQ=BD=6,然后根据运动速度求得运动时间,根据时间和 CQ 的长即可求得 Q 的运 动速度; (2)因为 VQ>VP,只能是点 Q 追上点 P,即点 Q 比点 P 多走 AB+AC 的路程,据此列出方程, 解这个方程即可求得. 【解答】解: (1)①∵t=1(秒) , ∴BP=CQ=3(厘米) ∵AB=12,D 为 AB 中点, ∴BD=6(厘米) 又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6(厘米) ∴PC=BD ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 在△BPD 与△CQP 中, , ∴△BPD≌△CQP(SAS) , ②∵VP≠VQ, ∴BP≠CQ, 又∵∠B=∠C, 要使△BPD≌△CPQ,只能 BP=CP=4.5, ∵△BPD≌△CPQ, ∴CQ=BD=6. ∴点 P 的运动时间 t= 此时 VQ= = = =1.5(秒) ,

=4(厘米/秒) .

(2)因为 VQ>VP,只能是点 Q 追上点 P,即点 Q 比点 P 多走 AB+AC 的路程, 设经过 x 秒后 P 与 Q 第一次相遇,依题意得 4x=3x+2×12, 解得 x=24(秒) 此时 P 运动了 24×3=72(厘米) 又∵△ABC 的周长为 33 厘米,72=33×2+6, ∴点 P、Q 在 BC 边上相遇,即经过了 24 秒,点 P 与点 Q 第一次在 BC 边上相遇.

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八年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版7.doc

八年级数学学期期中试卷(含解析)新人教版7 - 2016-2017 学年湖北省恩施州利川市八年级(上)期中数学试卷 一.选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.一个三角...

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八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版7.doc

八年级数学学期期中试卷(含解析) 新人教版7 - 2015-2016 学年湖南省衡阳市耒阳市蔡子池中学八年级(上)期中数 学试卷 一、选择题: 1.4 的平方根是( ) A...

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版40.doc

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版40 - 2015-2016 学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学八年级(下)期中数学 试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 2 ...

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版19.doc

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版19 - 2015-2016 学年湖北省孝感市云梦县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30...

八年级数学下学期期中试卷(b卷,含解析) 新人教版.doc

八年级数学下学期期中试卷(b卷,含解析) 新人教版 - 2015-2016 学年河南省许昌市禹州市八年级(下)期中数学试卷(B 卷) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分...

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版8.doc

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版8 - 2015-2016 学年河南省商丘市柘城县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题 1.若代数式 A.x≥1 2.计算 A....

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广东省深圳市_八年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版【含答案】 - 2015-2016 学年广东省深圳市八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本部分共 12 小题,每...

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版25.doc

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版25 - 2015-2016 学年江苏省南通市海安县七校联考八年级(下)期中数学 试卷 一、单项选择题(每小题 2 分,共 20 ...

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广西钦州市开发区中学_八年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版【含解析】_..

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版50.doc

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版50 - 福建省福州市长乐市 2015-2016 学年八年级(下)期中数学试卷 一、选择题 1.在△ABC 中,∠C=90°,若 AC=...

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版13.doc

八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版13 - 2015-2016 学年山东省枣庄市峄城区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36...

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新人教版2018-2019年八年级下学期期中数学试卷含答案.doc

新人教版2018-2019年八年级下学期期中数学试卷含答案 - 八年级下学期期中数学试卷 一、选择题(每小题的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.请将你认为符合...

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八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版3.doc

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