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最新青岛版(六三制)数学小学六年级下册数学圆锥的体积公开课教学设计1

《圆锥的体积》教案 教学目标 一、知识与技能 通过实验使学生理解等底等高的圆锥与圆柱的体积关系, 理解圆锥体积公式 的推导过程。会运用公式解决简单的实际问题。 二、过程与方法 通过学生自己动手操作. 实验. 观察. 猜测. 验证提高学生的空间想象能力. 合 作能力。 三、情感态度和价值观 感受数学来源于生活,能积极参与数学学习活动,从中获得成功的体验,建 立自信心。 教学重点 理解并掌握圆锥体积公式,会运用公式解决问题 教学难点 圆锥体积公式的推导过程。 教学方法 小组合作 课前准备 水、沙子、 水槽、 量杯 、圆锥、圆柱教具若干个(其中要有等底等高的 圆锥和圆柱) 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 同学们,前面我们已经学习了圆柱的体积,大家想不想知道圆锥体包装盒的 体积是多少?今天我们就一起来学习 “圆锥的体积” ,相信你一定会很感兴趣 多媒体课件 的。 设计意图:在学习了圆柱体积的基础上,引出圆锥的体积,引起学生对它们 之间的联系的联想。能有效激发学生的学习热情和探究欲望。 二、新课学习 出示情境图,你发现了哪些数学信息?你能提出哪些数学问题? 数学信息:圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是 6cm,高是 10cm。 数学问题:圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米? 求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。 1.谈话:请同学们猜测一下,圆锥的体积可能与什么有关系?有怎样的关 系? 2.谈话:请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己找一找圆柱与圆 锥体积间的关系。 3.出示思考题: (1)通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系? (2)你们的小组是怎样进行实验的? 实验活动要求 (1)实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器 各一个;另外 2 个小组的实验材料:沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆 锥形容器各一个,体积有 8 倍关系的,也有 5 倍关系的。 。 (2)方法一:将圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形的容器里,倒满为止。 方法二:将圆柱形容器装满沙子,再倒入圆锥形的容器里,倒完为止。 (3)你有什么发现?由此可以得出什么结论? 学生分组操作实验,教师巡回指导。 4.同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果填写在表格中。 展示不同的结论:指名小组拿出实验用的器材,到板前演示实验,验证自己 小组的结论。 有不同意见的作补充说明。 设计意图:通过猜测、验证,教师引导学生发现圆柱和圆锥体积间的关系。 体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造。 三、结论总结 1.师生一起总结圆锥体积的计算公式: 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体 积的三分之一。用字母表示:V=1/3Sh 2.教师强调,一定要注意:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之 一,没有“等底等高”这个条件,计算公式是不成立的。 设计意图:学生通过验证发现圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系后,经过 教师的点拨讲解,让学生更加明确“等底等高”这个条件的重要性。 四、课堂练习 1.计算下列圆锥的体积。 2.求下列圆锥的体积。 (1) S=5.6dm2 (2) r=6cm (3) d=8m h=3dm h=20cm h=6m 3.有一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是 31.4 米,高是 2.4 米, 如果每立方米煤重 1.4 吨,这堆煤大约重多少吨? 五、作业布置 欣欣把一块底面半径 2 厘米、高 6 厘米的圆柱形橡皮泥捏成一 个底面与圆 柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢? 六、板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

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