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河南省豫南九校2016-2017学年高一下学期第三次联考数学试题 Word版含答案bybao

豫南九校 2016—2017 学年下期第三次联考 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1.某单位有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍.为了解职工的身体状况, 现采用分层抽样的方法进行调查, 在抽取的样本中又青年职工 32 人,则该样本中的老年职工应抽取的人数为 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 2.若点 ? sin ? ? 2? 2? , cos 3 3 B. ? ? ? 在角 ? 的终边上,则 sin ? 的值为 ? C. A. ? 1 2 3 2 1 2 D. 3 2 3.对具有线性相关关系的变量 x , y ,测得一组数据如下 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 y ? 10.5x ? a ,据此模型预测当 x ? 10 时, y 的估计值为 A. 105.5 B. 106 C. 106.5 D.107 4.执行如图所示的程序框图,若输出的 n ? 5 ,则输入的整 数 p 的最小值为 A. 15 B. 14 C. 7 D. 8 5.已知 sin ? ? ? A. ? ? ? ?? 3 ?? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? 的值是 3? 5 ?6 ? 3 5 C. 3 5 B. 4 5 D. ? 4 5 6.在区间 ? 0, 2? 上分别任取两个数 m, n ,若向量 a ? ? m, n ? , b ? ?1,1? ,则 a ? b ? 1 的概率是 A. ? 2 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 8 7.要得到函数 f ? x ? ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ?? ? ? 的图象,只需要将函数 g ? x ? ? sin ? 2 x ? ? 的图象 3? 3? ? A. 向左平移 C.向左平移 ? 个单位长度 4 sin ? 1 ? ,且向量 AB ? ? tan ? ,1? , BC ? ? 2, tan ? ? ,则 AC 等于 8.已知 sin ? ? cos ? 2 A. ? 个单位长度 2 ? 个单位长度 2 ? D. 向右平移 个单位长度 4 B.向右平移 ? ?2,3? ? B. ?1, 2 ? C. ? 4,3? D. ? 3, 2 ? 9.已知 0 ? ? ? A. 0 3 4 ? ? ? ? ,又 sin ? ? , cos ?? ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? 2 5 5 24 16 24 16 B. C. D. 或 25 25 25 25 10.在 ?ABC 中, AB ? 2, BC ? 3, ?ABC ? 60 , AD 为 BC 边上的高, O 为 AD 的中点,若 AO ? ? AB ? ? BC ,则 ? ? ? ? A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 11.设函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? 的最小正周期为 ? ,则 A. f ? x ? 的图象经过点 ? 0, ? C. f ? x ? 的最大值为 A ? ? ?? 2? ? 的图象关于直线 x ? 3 对称,且它 2? ? ? 1? 2? B. f ? x ? 在区间 ? ? 5? 2? ? 上是减函数 , ? 12 3 ? ? ? 5? ? ,0? ? 12 ? D. f ? x ? 的图象的一个对称中心为 ? 12.定义域为 ? a, b? 的函数 y ? f ? x ? 的图象的两个端点为 A, B , M ? x, y ? 是 f ? x ? 图象上任 意一点,其中 x ? ?a ? ?1 ? ? ? b ??a, b? ,已知向量 ON ? ? OA ? ?1 ? ? ? OB ,若不等式 MN ? k 恒成立,则称函数 f ? x ? 在 ? a, b? 上为: “k 阶线性近似”,若函数 y ? x ? 上“k 阶线性近似”,则实数 k 的取值范围为 A. 1 在 ?1, 2? x ?0, ??? B. ? , ?? ? ?12 ? ?1 ? C. ? ? 2, ?? ? ?3 ?2 ? ? D. ? ? 2, ?? ? ?3 ?2 ? ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 a ? ? 3,1 , b ? ? 0, ?1? , c ? k , 3 ,若 a ? 2b 与 c 共线,则 k ? ? ? ? . 14.定义运算 a ? b 为 a ? b ? ? ? a, a ? b ,例如 1 ? 2 ? 1 ,则函数 f ? x ? ? sin x ? cos x 的值域 ?b, a ? b 为 . 15.已知 ?ABC ,其中顶点坐标分别为 A? ?1,1? , B ?1,2? , C ? ?2, ?1? ,点 D 为边 BC 的中点, 则向量 AD 在向量 AB 方向上的投影为 2 . 16.对任意 ? ? R ,不等式 sin ? ? 2m cos ? ? 2m ? 2 ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围 为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 10 分) (1)已知 4sin ? ? 2 cos ? 5 ? ,求 sin ? ? cos ? 的值; 5cos ? ? 3sin ? 7 (2)求 1 ? 2sin10 cos10 cos10 ? 1 ? cos 2 170 的值. 18.(本题满分 12 分)已知向量 a 与 b 的夹角为 2? , a ? 2, b

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