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人教版高中数学选修2-1第一章单元测试(一)及参考答案

2018-2019 学年选修 2-1 第一章训练卷 A.命题“非 p”与“非 q”真假不同 B.命题“非 p”与“非 q”至多有一个是假命题 常用逻辑用语 (一 ) 座位号 注意 事项: 1 . 答题前 , 先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上 , 并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 . 选择题的作答:每小题选出答案后 , 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 C.命题“非 p”与“q”真假相同 D.命题“非 p 且非 q”是真命题 6.已知 a , b 为任意非零向量,有下列命题: ①| a |=| b |;② ? a ? ? ? b? ;③ ? a ? ? a ? b ,其中可以作为 a ? b 的必要非充分条件的 2 2 2 封 密 答案标号涂黑 , 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 . 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 命题是( A.① ) B.①② C.②③ D.①②③ ) 考场号 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后 , 请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 7.已知 A 和 B 两个命题,如果 A 是 B 的充分不必要条件,那么“ ?A ”是“ ?B ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 不 8.若向量 a ? ? x,3?? x ? R ? ,则“ x ? 4 ”是“ a ? 5 ”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 C.3 D.4 9.下列全称命题中,正确的是( ) 订 1.已知命题:若 x ? 0 , y ? 0 ,则 xy ? 0 ,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四 个命题中,真命题的个数是( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 装 准考证号 A. 1 B.2 2.命题“若 A ? B ,则 A ? B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 真命题的个数是( A.0 ) B.2 C.3 D.4 A. ?x, y ??锐角 ? , sin( x ? y) ? sin x ? sin y B. ?x, y ??锐角 ? , sin( x ? y) ? cos x ? cos y C. ?x, y ??锐角 ? , cos( x ? y) ? sin x ? cos y D. ?x, y ??锐角 ? , cos( x ? y) ? cos x ? sin y 只 3.给定空间中的直线 l 及平面 α,条件“直线 l 与平面 α 内两条相交直线都垂直”是“直 卷 线 l 与平面 α 垂直”的( ) B.必要非充分条件 姓名 A.充分非必要条件 C.充要条件 4.已知 p :若 a ? A ,则 b ? B ,那么命题 ?p 是( A.若 a ? A ,则 b ? B C.若 b ? B ,则 a ? A 10.以下判断正确的是( D.既非充分又非必要条件 ) B.若 a ? A ,则 b ? B D.若 b ? B ,则 a ? A ) ) 此 A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B.命题“ ?x ? Z , x3 ? x 2 ”的否定是“ ?x ? Z , x3 ? x 2 ” ? C.“ ? = ”是“函数 y ? sin( x ? ? ) 为偶函数”的充要条件 2 班级 5.命题“p 且 q”与命题“p 或 q”都是假命题,则下列判断正确的是( D.“ b ? 0 ”是“关于 x 的二次函数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c 是偶函数”的充要条件 5(3 ? x) 的定义域为(-∞,3);命题 q:若 k<0,则函 11.已知命题 p:函数 f ? x ? ? log0. k 在 (0, ??) 上是减函数,对以上两个命题,下列结论中正确的是( x A.命题“p 且 q”为真 B.命题“p 或 ?q ”为假 否命题,并说明真假. 数 h( x) ? ) C.命题“p 或 q”为假 D.命题“ ?p ”且“ ?q ”为假 12.已知向量 a ? ( x, y ) , b ? (cos ? ,sin ? ) ,其中 x,y,? ? R ,若 a ? 4 b , 则 a ? b ? ? 2 成立的一个必要不充分条件是( A.λ>3 或 λ<-3 C.-3<λ<3 ) B.λ>1 或 λ<-1 D.-1<λ<1 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.“对顶角相等”的否定为________,否命题为________. 14.令 p ? x ? : ax2 ? 2x ? 1 ? 0 ,如果对 ?x ? R , p ? x ? 是真命题,则 a 的取值范围是 ________. 15.试写出一个能成为 (a ? 2)2 (a ? 1) ? 0 的必要不充分条件________. 16.给定下列结论: ①已知命题 p:?x∈R,tanx=1;命题 q:?x∈R, x 2 ? x ? 1 ? 0 .则命题“ p ? ?q ”是假 命题; ②已知直线 l1 :ax+3y-1=0, l2 :x+by+1=0,则 l1 ? l2 的充要条件是 ③若 sin ?? ? ? ? ? 1 1 , sin ?? ? ? ? ? ,则 tanα=5tanβ; 2 3 1 x ,所得弦长为 2. 2 a ? ?3 ; b 18.(12 分)给定两个命题 P:对任意实数 x 都有 ax 2 ? ax ? 1 ? 0 恒成立;Q:关于 x 的方程 x 2 ? x ? a ? 0 有实数根.如果 P∧Q 为假命题,P∨Q 为真命题,求实数 a 的取值 范围.

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