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2017届东北三校高三第二次高考模拟考试理科数学试题及答案


东北三校 2013 届高三第二次高考模拟考试 理科数学 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色自己的签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色自己的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合 A ? {x || x |? 3}, B ? {x | y ? A. [0,3) 2 x ?1} ,则集合 A ? B 为 C. (1,3) D. (?3,1] B. [1,3) 2. “a = 1”是“复数 a ?1 ? (a ? 1)i ( a ? R ,i 为虚数单位)是纯虚数”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 3.以下有关线性回归分析的说法不正确 的是 ... A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 ( x, y ) B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? ( y ? bx ? a) i ?1 i i n 2 最小的 a,b 的值 C.相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱 ·1· D. R ? 1 ? 2 y) ?(y ? ? n 2 ? ( y ? y) i ?1 i i ?1 n i i 越接近 1,表明回归的效果越好 2 4.将一枚质地均匀的硬币连掷 4 次,出现“至少两次正面向上”的概率为 A. 1 4 B. 3 4 C. 3 8 D. 11 16 5.已知为等比数列,Sn 是它的前 n 项和。若,且 a4 与 a7 的等差中项为 A.35 B.33 C.31 9 , 8 D.29 6.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移 1 个单位,所的图象的函数解析式是 A. y ? cos 2 x C. y ? 1 ? sin(2 x ? B. y ? 2cos2 x ? 4 ) D. y ? 2sin 2 x 7.某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 A. 3 ? 3 2 C. 6 ? 6 2 B. 8 ? 3 2 D. 8 ? 6 2 2 8.已知圆 M 过定点 (2,1) 且圆心 M 在抛物线 y ? 4 x 上运动,若 y 轴截圆 M 所得的弦长为 AB,则弦 长 | AB | 等于 A.4 C.2 2 x B.3 D.与点 M 位置有关的值 9.当 a > 0 时,函数 f ( x) ? ( x ? 2ax)e 的图象大致是 10 .已知椭圆 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0) ? ? 1(m ? 0, n ? 0) 有相同的焦点 (?c, 0) 和 与双曲线 a 2 b2 m2 n 2 (c, 0) ,若 c 是 a 与 m 的等比中项,n2 是 2m2 与 c2 的等差中项,则椭圆的离心率为 A. 1 2 B. 1 4 C.

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