tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.1 2.1.2 第2课时指数函数及其性质的应用


一级达标重点名校中学课件

第 2 课时 指数函数及其性质的应用

一级达标重点名校中学课件

考 纲 定 位

重 难 突 破

1.掌握指数函数的图象和性质. 重点:利用指数函数的图象和性 2.掌握函数图象的平移变换和 质解题. 对称变换. 3.会解指数函数型的应用题. 难点:利用函数图象的平移变换 和对称变换画复杂函数的图象.

一级达标重点名校中学课件

01 课前 自主梳理

02 课堂 合作探究

03 课后 巩固提升

课时作业

一级达标重点名校中学课件

[自主梳理] 一、图象平移 若已知 y=ax 的图象,则把 y=ax 的图象向左平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax+b 的 图象;把 y=ax 的图象向右平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax-b 的图象;把 y=ax 的 图象向上平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax+b 的图象;把 y=ax 的图象向下平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax-b 的图象. 二、图象对称 若已知 y=ax 的图象, 则把 y=ax 在 y 轴右侧的图象不变,把 y=ax 在 y 轴右侧 的图象关于 y 轴对称翻折即得 y=a|x|图象.

一级达标重点名校中学课件

三、指数型函数模型 (1)指数增长模型 设原有量为 N,每次的增长率为 p,经过 x 次增长,该量增长到 y,
x N (1 + p ) 则 y= .

(2)指数减少模型 设原有量为 N,每次的减少率为 p,经过 x 次减少,该量减少到 y,
x N (1 - p ) 则 y= .

(3)指数型函数 形如

y=k· ax 的函数是一种指数型函数,这是一种非常有用的函数模型.

一级达标重点名校中学课件

[双基自测] 1.若函数 f(x)=3x+3-x 与 g(x)=3x-3-x 的定义域为 R,则( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 )

答案:B

一级达标重点名校中学课件

2.指数函数 y=ax 与 y=bx 的图象如图,则( A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1

)

答案:C

一级达标重点名校中学课件

3.y=2|x|的图象可能是(

)

答案:C
4.y=ax+1(a>0 且 a≠1)过定点________.

答案:(0,2)

一级达标重点名校中学课件

探究一 指数函数的图象 [典例 1] 如图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx; ④y=dx 的图象,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系为( A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c )

一级达标重点名校中学课件

[解析] 由图象可知③④的底数必大于 1, ①②的底数必小于 1.过点(1,0)作直线 x =1,在第一象限内分别与各曲线相交,可知 1<d<c,b<a<1,从而可知 a,b, c,d 与 1 的大小关系为 b<a<1<d<c.

[答案] B

一级达标重点名校中学课件

指数函数的图象随底数变化的规律可归纳为: (1)无论指数函数的底数 a 如何变化, 指数函数 y=ax 的图象与直线 x=1 相交于点 (1,a),由图象可知:在 y 轴右侧,图象从下到上相应的底数由小变大. (2)指数函数的底数与图象间的关系可概括记忆为:在第一象限内,底数自下而上 依次增大.

一级达标重点名校中学课件

1.若函数 y=ax-(m+1)(a>0)的图象过第一、二、三象 限,则有( A.a>1 B.a>1,-1<m<0 C.0<a<1,m>0 D.0<a<1 解析:函数 y=ax-(m+1)(a>0)的图象过第一、二、三象限,结合指数函数的图象,
可以得知 a>1,0<m+1<1,∴-1<m<0.

)

答案:B

一级达标重点名校中学课件

探究二 函数图象的变换 [典例 2] 利用函数 f(x)=2x 的图象,作出下列各函数的图象. (1)f(x-1);(2)f(x+1);(3)-f(x);(4)f(-x); (5)f(x)-1;(6)f(|x|).

一级达标重点名校中学课件

[解析]

一级达标重点名校中学课件

利用熟悉的函数图象作图,主要利用图象的平移、对称等变换,平移需分清楚向 何方向平移,要移几个单位;对称需分清楚对称轴是什么,可以通过点与点的坐 标关系来判断等.

一级达标重点名校中学课件

2.(1)f(x)=ax 1+1 过定点________.


(2) 函数 y = a2x + b + 1(a>0 且 a≠1 , b ∈ R) 的图象恒过定点 (1,2) ,则 b 的值为 ________. (3)y=a|x|的图象关于________对称( A.x 轴 C.原点 )

B.y 轴 D.y=x

一级达标重点名校中学课件

解析:(1)f(x)=ax-1+1 的图象是由 y=ax 向右平移一个单位,然后向上平移一个 单位得来. (2)令 2x+b=0,得 2×1+b=0,∴b=-2. (3)y=a|x|是偶函数,图象关于 y 轴对称.

答案:(1)(1,2) (2)-2 (3)B

一级达标重点名校中学课件

探究三 指数函数的性质 [典例 3] (1)若 y=2x+m· 2
-x

是偶函数,则 m=________.

1 (2)已知 f(x)=a+ x ,且 f(x)为奇函数,则 a=________. 2 -1 1 (3)已知 y=f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=4 ,则 f(- )=________. 2
x

一级达标重点名校中学课件

[解析] (1)∵f(x)=2x+m· 2-x 是偶函数, m 1 ∴f(1)=f(-1),即 2+ = +2m,∴m=1. 2 2 1 1 1 (2)依题意得 f(1)+f(-1)=0,由此得 1 +a+ -1 +a=0,解得 a= . 2 2 -1 2 -1
1 1 1 (3)由题设可知 f(- )=-f( )=-4 2 =- 4=-2. 2 2 1 [答案] (1)1 (2) (3)-2 2

一级达标重点名校中学课件

以指数型函数为背景来考查函数的奇偶性,可以用(1)定义法;(2)图象法;(3)特殊 值法来处理.

一级达标重点名校中学课件

4x+1 3.若 f(x)= x ,则 f(x)图象关于________对称( 2 A.x 轴 C.原点 B.y 轴 D.y=x

)

4x+1 x 1 x -x 解析:f(x)= x =2 + x=2 +2 , 2 2 ∴f(-x)=2 x+2x=f(x),


∴f(x)是偶函数,图象关于 y 轴对称.
答案:B

一级达标重点名校中学课件

1 x2-2x-1 [典例 4] 已知函数 y=( ) , 3 (1)求函数的定义域与值域; (2)确定函数的单调区间. 1u 2 [解析] 设 u=x -2x-1,则原函数为 y=( ) . 3

(1)函数的定义域为 R. 由 u=x -2x-1=(x-1) 域为(0,9]. (2)因为 u=x -2x-1 在[1,+∞)上单调递增,在(-∞,1]上单调递减;而
2 2 2

?1? -2 知,当 x∈R 时,u≥-2,此时 0<?3?u≤9,所以原函数的值 ? ? ?1? y=?3?u 在定 ? ?

?1? 2 义域内为减函数,所以原函数 y=?3? x -2x-1在[1,+∞)上单调递减,在(-∞,1]上单调递 ? ?

增.

一级达标重点名校中学课件

求 y=af(x)单调区间的步骤: (1)确定 f(x)的定义域 D. (2)若 a>1,要求原函数的增区间,只需求定义域 D 内 f(x)的增区间;要求原函数的减区 间,只需求定义域 D 内 f(x)的减区间. 若 0<a<1,要求原函数的增区间,只需求定义域 D 内 f(x)的减区间;要求原函数的减区 间,只需求定义域 D 内 f(x)的增区间.

一级达标重点名校中学课件

?1? 2 4.判断 f(x)=?3? x -2 x 的单调性,并求其值域. ? ? ?1? 2 解析:令 u=x -2x,则原函数变为 y=?3?u. ? ?

∵u=x2-2x=(x-1)2-1 在(-∞,1]上递减,在[1,+∞)上递增,
?1? 又∵y=?3?u 在(-∞,+∞)上递减, ? ? ?1? 2 ∴y=?3? x -2 x 在(-∞,1]上递增,在[1,+∞)上递减. ? ?

∵u=x -2x=(x-1)

2

2

?1? -1≥-1,∴y=?3?u,u∈[-1,+∞), ? ?

?1? ?1?- ∵0<?3?u≤?3? 1=3,∴原函数的值域为(0,3]. ? ? ? ?

一级达标重点名校中学课件

指数函数运算及性质 1 1 [典例] (本题满分 12 分)已知 f(x)=x( x + ). 2 -1 2 (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)求证:f(x)>0.

一级达标重点名校中学课件

[规范解答] (1)由 2x-1≠0 得 2x≠20,故 x≠0, 所以函数 f(x)的定义域为{x∈R|x≠0}.…………………………2 分 (2)函数 f(x)是偶函数. …………………………3 分 理由如下: 由(1)知函数 f(x)的定义域关于原点对称,
x 1 1 x 2 +1 ∵f(x)=x( x + )= ·x , 2 -1 2 2 2 -1 x x 2x x 1+2x x 2 +1 x ?2 +1?· ∴f(-x)=- ·-x =- · -x x=- · 2 2 -1 2 ?2 -1?· 2 1-2x 2
- -

x 2 +1 = ·x =f(x),∴f(x)为偶函数. …………………………8 分 2 2 -1

x

一级达标重点名校中学课件

x 2 x +1 (3)由(2)知 f(x)= ·x . 2 2 -1

对于任意 x∈R,都有 2x+1>0 若 x>0,则 2x>20,所以 2x-1>0, x 2 +1 于是 ·x >0,即 f(x)>0,…………………………10 分 2 2 -1 若 x<0,则 2x<20,所以 2x-1<0, x 2 +1 于是 ·x >0,即 f(x)>0, 2 2 -1 综上知:f(x)>0.…………………………………………12 分
x x

一级达标重点名校中学课件

[点评] (1)明确求定义域的依据: 求定义域的依据有:分式的分母不为 0,偶次根式的被开方数非负,0 指数幂的 底数不为 0,如本例中的分母不为 0,即 2x-1≠0. (2)重视常用代数变形方法的应用: 如分式通分、因式分解、配方法、分母(或分子)有理化等变形技巧的应用.如本
-x 2 +1 1 1 例中对 x + 的变形用到了通分,对 -x 的变形用到了分子分母同乘以 2x. 2 -1 2 2 -1

(3)强化定义域优先的意识: 解答函数问题始终是在定义域内进行的,如本例中定义域为{x∈R|x≠0},所以第 (3)问要分别证明 x>0,x<0 时都有 f(x)>0.

一级达标重点名校中学课件

[随堂训练] 1.要得到函数 y=8· 2 x 的图象,只需将函数


?1? y=?2?x 的图象( ? ?

)

A.向右平移 3 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度 C.向右平移 8 个单位长度 D.向左平移 8 个单位长度

一级达标重点名校中学课件

1 x-3 解析:y=8· 2 =2 · 2 = 2 =( ) 2
-x

3

-x

3-x

1x 1 x -3 设 f(x)=( ) ,则 f(x-3)=( ) . 2 2
答案:A

一级达标重点名校中学课件

1 2.若函数 f(x)=a+ x 满足 f(-x)=-f(x),则 a=________. 4 +1 解析:∵f(x)是定义在 R 上的奇函数, 1 1 1 ∴f(0)=a+ 0 =a+ =0,∴a=- . 2 2 4 +1

1 答案:- 2

一级达标重点名校中学课件

3.若 0≤x≤2,求函数 y=4 -3· 2x+5 的最值. 1 1 x2 x -2 x 解析:原式可变形为 y=4 · 4 -3· 2 +5,即 y= · (2 ) -3· 2x+5(0≤x≤2). 2

x-

1 2

12 令 2 =t,则问题转化为 y= t -3t+5(1≤t≤4). 2
x

12 1 2 1 将函数配方为 y= t -3t+5= (t-3) + (1≤t≤4), 根据二次函数区间最值可知, 2 2 2 1 当 t=3,即 2 =3 时,函数取得最小值,最小值为 f(3)= .当 t=1 时,即 2x=1, 2
x

5 即 x=0 时,函数取得最大值,最大值为 . 2

一级达标重点名校中学课件

课时作业


推荐相关:

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.1 2.1.2 ....ppt

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.1 2.1.2 第2课时指数函数及其性质的应用_数学_高中教育_教育专区。一轮专题复习课件二轮专题复习课件三轮专题复习...

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.1 2.1.2 ....ppt

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.1 2.1.2 第1课时指数函数图象及其性质_数学_高中教育_教育专区。一轮专题复习课件二轮专题复习课件三轮专题复习课件...

...课件:第二章2-1-2-1-2第2课时指数函数及其性质的应....ppt

高一数学人教A版必修一课件:第二章2-1-2-1-2第2课时指数函数及其性质的应用,高一数学必修1知识归纳,高一数学必修1所有公式,高一数学100道题有答案,高一数学书...

...一教学课件:2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_....ppt

2018-2019学年人教A版高中数学必修一教学课件:2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.1...

...年高一数学人教A版必修一课件:第二章2-1-2-1-2第1课....ppt

2017-2018学年高一数学人教A版必修一课件:第二章2-1-2-1-2第1课时指数函数的图象及其性质 精品_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 第...

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.2 2.2.2 ....ppt

高中数学必修一数学人教A版最新课件:第二章2.2 2.2.2 第1课时对数函数的图象及性质_数学_高中教育_教育专区。一轮专题复习课件二轮专题复习课件三轮专题复习课件...

...年秋人教版高一必修一数学课件:第二章 2.1 2.1.2 第....ppt

2018年秋人教版高一必修一数学课件:第二章 2.1 2.1.2 第二课时 指数函数及其性质的应用(习题课)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二课时 指数函数及其...

...2.1 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_图文.ppt

数学人教A版必修一优质课件:第二章 2.1 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_英语_高中教育_教育专区。第 2 课时 指数函数及其性质的应用 考 纲 定 位...

...2.1 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_图文.ppt

2018-2019学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第二章 2.1 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 指数函数及其性质...

...一教学课件:2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_....ppt

2018-2019学年高一数学人教A版必修一教学课件:2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.1...

...必修1:第二章2.1-2.1.2第2课时指数函数及其性质的应....doc

人教A版高中数学同步辅导与检测必修1:第二章2.1-2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用(附答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数(Ⅰ) ...

...高中数学必修一2.1.2第2课时 指数函数及其性质的应....ppt

2016新人教A版高中数学必修一2.1.2第2课时 指数函数及其性质的应用(习题课)课件_其它课程_初中教育_教育专区。2016 2.1.2 第二课时 指数函数及其性质 指数...

人教A版高中数学必修一《2.1.2指数函数及其性质2》课件.ppt

人教A版高中数学必修一2.1.2指数函数及其性质2课件 - 2.1.2 指数函数及其性质(2) 指数函数定义: 一般地,函数 y ? a ( a ? 0, a ? 1)叫做指数...

...必修一同步课件:2.1.2第1课时指数函数及其性质 (1)_....ppt

高中数学人教A版 必修一同步课件:2.1.2第1课时指数函数及其性质 (1)_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 2.1 指数函数 2.1.2 ...

...课件:第二单元 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应....ppt

高中数学人教A版必修一课件:第二单元 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用_数学_高中教育_教育专区。第2课时 指数函数及其性质的应用 学习目标 1. 理解...

2019年人教A版必修一高中数学2.1.2指数函数及其性质(一....ppt

2019年人教A版必修一高中数学2.1.2指数函数及其性质(一)优质课课件_数学_高中教育_教育专区。第二章 数函数 2.12.1.2指数函数及其性 质(一) 学习...

人教A版高一数学课件:2.1.2指数函数及其性质第1课时_图文.ppt

人教A版高一数学课件:2.1.2指数函数及其性质第1课时_数学_高中教育_教育专区。数学 必修1 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 ...

人教A版高中数学必修一 2-1-2 指数函数及其性质 课件 (....ppt

人教A版高中数学必修一 2-1-2 指数函数及其性质 课件 (共19张PPT)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2.1.2 指数函数及其性质 一、引入 问题之一: 第一次 细胞...

...必修一练习:2.1.2+第2课时+指数函数及其性质的应用+....doc

2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习:2.1.2+第2课时+指数函数及其性质的应用+Word版含解析_高中教育_教育专区。第二章 2.1 2.1.2 第 2 课时 1.当...

...2-1-2-1 指数函数及其性质课件 新人教A版必修1_图文....ppt

2014高中数学 2-1-2-1 指数函数及其性质课件 新人教A版必修1_数学_高中教育...成才之路 数学人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章基本...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com