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(优质文档)有理数的加减法PPT演示课件_图文

3.从第一章引入负数后我们又增加了哪些加法 运算?? . 2 第一个加数 正数 第二个加数 0 0+正数 0+0 0+负数 负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 负数+负数 负数+正数 负数+负数 负数+0 . 4 一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负 .比如:向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (1)如果物体先向右运动5 m,再向右运动了3 m,那么 两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示? 5 -1 0 1 2 3 4 + 8 5 6 3 7 8 (+5)+(+3)=8 . 5 一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负. 向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运 动后总的结果是什么?能否用算式表示? -3 -8 -7 -6 + -5 -4 -5 -3 -2 -1 0 1 -8 (-5)+(-3)=-8 ( + 5) + ( + 3) = 8 (-5)+(-3)=-8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则? 结论: 同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. . 7 利用数轴,表示下列两次运动 1先向左运动3 m,再向右运动5 m,物体从 起点向 运动了 m ; 2先向右运动了3 m,再向左运动了5 m, 物体从起点向 运动了 m ; (-3)+5= ? 3+(-5)=? 2 -2 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则? 结论: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 -5 -4 -3 -2 -1 . 0 1 2 3 4 9 如果物体先向左运动5m,再向左运动5m, 那么两次运动的最后结果如何?? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -5+5=0 互为相反数的两个数相加,结果为0 . 10 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2秒原 地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左) 运动了5 m.如何用算式表示呢? 5+0=5. 或 (-5)+0=-5. 结论: 一个数同0相加,仍得这个数. 根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数 的加法法则表述出来: 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. . 12 1.计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9; (3) 0+(-7); (4)(-9)+(+9). . 13 教科书 第18页 练习 1.用算式表示下面的结果: (1)温度由-4 ? C上升7? C; (2)收入7元,又支出5元. 2.口算: (1)(-4)+(-6);(2) 4+(-6);(3)(-4)+6; ( 4) ( - 4) + 4; ( 7) 6+ ( - 6) ; (5)(-4)+14;(6)(-14)+4; ( 8) 0+ ( - 6 ) . 我们以前学过加法运算律有哪些?? 交换律、结合律 这些运算法则在有理数的范围内还适用吗?? 30+(-20)=? 【8+(-5)】+(-4)=? (-20)+30=? 8+【(-5)+(-4)】=? . 15 口算 75+89+25= 189 (-1652)+(-43)+652= -1043 (146+79)+21= 246 【(-80)+472】+8= 400 . 16 . 17 1.我们之前学过的加法的运算律有哪些?? 2.学习了负数之后,在有理数的范围内,这 些加法的运算律还适用吗?? . 18 探究: 计算 (1) 30+(-20)=? (2 ) (-20)+30=? 有理数的加法中,两个数相加,交换加数的 位置,和不变。 加法交换律:a+b=b+a . 19 探究: 计算 (1) 【8+(-5)】+(-4) (2) 8+【(-5)+(-4)】 有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数 相加,或者先把后两个数相加,和不变。 加法结合率:(a+b)+c=a+(b+c) . 20 . 21 温差是指最高气温 减最低气温. 北京某天气温是-3? C~3? C,这 天的温差是多少摄氏度呢? . 22 你能看出3? C 比-3? C高多 少摄氏度吗? 6 3-(-3)= ? (1)怎样理解 3 ? ( ?3) ? 6 ? (2)想一想: 3 ? _____ ? 6 . 观察(1)(2)两个等式得出的结果,你发现 了什么?从结果中能看出减-3相当于加哪个数? 思考:对于其它的数,这个猜想还成立吗? . 24 将上式中的数换成0,-1,-5, 用上面的方法考虑: 0 ? ( ?3); ( ?1) ? (?3); ( ?5) ? (?3). 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗? 减去一个正数,还等于加上这个正数的相 反数吗?举例说明. 9 ? 8 ? _______, 9 ? (?8) ? ________, 15 ? 7 ? ________, 15 ? (?7) ? _________ . 从中又能有新的发现吗? . 27 有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 你能用字母把减法法则表示出来吗? a ? b ? a ? ( ?b ) 例 4 计算: (1) (?3) ? (?5) (3) 7.2 ? ( ?4.8) . ; ; ( 2) 0 ? 7 ; 1 1 ( 4) ( ? 3 ) ? 5 .

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