tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

复变函数第一章2008


课程简介 课程名称 教 复变函数 与积分变换 《积分变换》(东南大学编) 材 《复变函数》 (西交大编) 56学时 总 学 时 教师姓名 王燕 对 象 复变函数(自变量为复数的函数) 主要任务 研究复变数之间的相互依赖关系, 具体地就是复数域上的微积分。 主要内容 复数与复变函数、解析函数、 复变函数的积分、级数、留数、 (共形映射)等。 学习方法 复变函数中许多概念、理论、和 方法是实变函数在复数域内的推 广和发展,它们之间有许多相似 之处。但又有不同之处,在学习 中要善于比较、区别、特别要注 意复数域上特有的那些性质与结 论。 背 景 复数是十六世纪人们在解代数方程时引进的。 为使负数开方有意义,需要再一次扩大数系,使实 数域扩大到复数域。但在十八世纪以前,由于对复 数的概念及性质了解得不清楚,用它们进行计算又 得到一些矛盾,所以,在历史上长时期人们把复数 看作不能接受的“虚数”。直到十八世纪, J.D’Alembert(1717-1783)与L.Euler(1707-1783)等 人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义,澄清了 复数的概念,并且应用复数和复变函数研究了流体 力学等方面的一些问题。复数才被人们广泛承认接 受,复变函数论才能顺利建立和发展。 复变函数的理论基础是十九世纪奠定的。 A.L.Cauchy (1789-1866)和K.Weierstrass(18151897)分别应用积分和级数研究复变函数, G.F.B.Riemann (1826-1866)研究复变函数的映照性 质。他们是这一时期的三位代表人物。经过他们的 巨大努力,复变函数形成了非常系统的理论,且渗 透到了数学的许多分支,同时,它在热力学,流体 力学和电学等方面也得到了很多的应用。 二十世纪以来,复变函数已被广泛地应用在理 论物理、弹性理论和天体力学等方面,与数学中其 它分支的联系也日益密切。 目录 第一章 复数与复变函数 1.1 复数及其代数运算 1.2 复数的几何表示 1.3 复数的乘幂与方根 1.4 区域 1.5 复变函数 1.6 复变函数的极限和连续性 1.1 复数及其代数运算 1.1.1复数的概念 在学习初等代数时,在实数范围内,方程x2=-1是无解的,由 于解方程的需要。人们引进一个新数 i ,称为虚数单位 ,并规定 为i2=-1,从而 i 是方程 x2=-1的一个根。 复数 :对于任意二实数 x , y形如 z=x+iy 或 z=x+yi的数,称为复数. 其中 x , y 分别称为 z 的实部和虚部,记作 x=Re(z) ,y=Im(z). 当 x=0,y≠0 时,z=yi 称为纯虚数,当 y=0 时,z=x+0i=x,我们把 它看作是实数 x 。 两个复数相等,必须且只须它们的实部和虚部分别相等,一 个复数 z 等于0,必须且只须它的实部和虚部同时等于零。 实部相同而虚部为相反数的两个复数x+iy和x-iy称为共轭复数, 简称共轭数 与 z=x+iy 共轭的复数记为 z ? x ? iy ? x ? iy 1.1.2 复数的代数运算 设 z1 ? x1 ? y1i, z2 ? x2 ? y2 i, z1 ? z2 ? ( x1 ? x2 ) ? i( y1 ? y2 ) (1)复数的加(减)法 (2)复数的乘法 z1 ? z2 ? ( x1 ? iy1 )( x2 ? iy2 ) ? x1 x2 ? x1 y2 i ? y1 x2 i ? y1 y2 i 2 ? ( x1 x2 ? y1 y2

推荐相关:

复变函数第一章2008_2009._图文.ppt

复变函数第一章2008_2009. - 复变函数第一章2008_2009.,复变

复变函数第一章2008_2009_图文.ppt

复变函数第一章2008_2009 - 课程简介 课程名称 教 复变函数 与积分变

复变函数 2008.1 杨晓京.txt

复变函数 2008.1 杨晓京 - 发信人: Hand (GGGGGGG), 信区: e_note 标 题: 复变函数 2008.1 杨晓京 发信站: 酒井BBS (Thu Jan 17 10...

复变函数 第一章_图文.ppt

复变函数 第一章 - 复变函数与积分变换 Functions of a Comp

复变函数复习题2008_图文.ppt

复变函数复习题2008 - 复变函数复习题2008,复变函数,复变函数与积分变换,复变函数答案,复变函数公式,复变函数积分,复变函数公式总结,复变函数与高数哪个难,复...

2008复变函数试题及答案.doc

2008复变函数试题及答案 - 济南大学 2007-2008 学年第二学期本科考试卷(A 卷) 课程 复变函数与积分变换 2008-07-07 授课教师 考试班级 学二三四五六号 ...

复变函数2008、2009_图文.doc

复变函数2008、2009 - 09 年... 复变函数2008、2009_理学_高等教育_教育专区。自考复变函数,...2008-2009学年第一学期复... 4页 2下载券 宁波工程学院07...

广东工业大学2008-2009复变函数doc[1].doc

广东工业大学2008-2009复变函数doc[1] - 一、单项选择题(本大题共

复变函数工科卷2008.12简单卷.pdf

天津工业大学(20082009 学年第 1 学期)学院 《复变函数》期末试卷(2008.12. 理学院) ---装 订线 ---装 订线 ---装 订线 ---...

20072008复变函数试题B.doc

20072008复变函数试题B - 20072008 复变函数试题 B 一

广东工业大学2008-2009复变函数doc[1].doc

广东工业大学2008-2009复变函数doc[1] - 一、单项选择题(本大题共

复变函数复习题2008_图文.ppt

复变函数复习题2008 - 考试安排 一、考试时间: 2008 年 11 月 24 日 晚上 考试地点: 二、答疑时间: 2008 年 11 月 21 日 下午 晚上 11 月 22 日 ...

复变函数2008-2009-1习题.doc

2008 2009 学年第一学期 2008 2009 学年第一 考试统一用答题册题号 成绩 阅卷人签字 校对人签字 一二三四五六 总分 考试课程 班姓级名 复变函数与积分变...

2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准.doc

2008复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准_工学_高等教育_教育专区。2008复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准 2008~2009 学年第一学期 ~ 年第一 复变...

07-08第1学期复变函数与积分变换A卷.doc

07-08第1学期复变函数与积分变换A卷 - 浙江科技学院考试试卷 ………装订线

复变函数与积分变换08-09(1)试卷A答案.pdf

复变函数与积分变换08-09(1)试卷A答案_数学_自然科学_专业资料。 ...07-08第1学期复变函数与... 2页 1下载券 2008(秋)季学期复变函数......

2008-2009学年第一学期复变函数试卷B卷及答案.doc

2008-2009学年第一学期复变函数试卷B卷及答案 - 复变函数期末考试试卷【 复变函数期末考试试卷【B 卷】 试卷号:08-09 上 校名 姓名 华侨大学 系(院)名 ...

复变函数_李红_2008年复变函数与积分变换试题(A卷)_免....doc

华中科技大学复变函数与积分变换试题(A卷)华中科技大学复变函数与积分变换试题(A卷)隐藏>> 2008~2009 学年第一学期 ~ 年第一 复变函数与积分变换》课程考试...

宁波工程学院07级2008-2009学年第2学期复变函数1.doc

宁波工程学院期末试卷 宁波工程学院 07 级 2008-2009 学年第 2 学期课程期 《复变函数》课程期末考试卷 (1) )题号 应得分 实得分 一 24 分二 12 分三 ...

2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准.doc

2008~2009 学年第一学期 《复变函数与积分变换》课程考试试卷(A 卷)解答院(系)___专业班级___学号___姓名___ 考试日期: 2008 年 11 月 24 日 考试时...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com