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三角函数.板块一.三角函数基本概念.学生版1

板块一.三角函数的基本概念 典例分析 题型一:任意角与弧度制 【例1】 下列各对角中终边相同的角是( ) 。 ? A C ? ? 和 ? ? 2k? (k ? Z) 2 2 7? 11? 和 ? 9 9 B D ? 22 和 3 3 20? 122? 和 3 9 . 【例2】 若角 ? 、 ? 的终边相同,则 ? ? ? 的终边在 A. x 轴的非负半轴上 C. x 轴的非正半轴上 B. y 轴的非负半轴上 D. y 轴的非正半轴上 【例3】 当角 ? 与 ? 的终边互为反向延长线,则 ? ? ? 的终边在 . A. x 轴的非负半轴上 C. x 轴的非正半轴上 B. y 轴的非负半轴上 D. y 轴的非正半轴上 【例4】 时钟经过一小时,时针转过了( ) 。 A C ? 6 rad B D ? ? 6 rad ? 12 rad ? ? 12 rad 【例5】 两个圆心角相同的扇形的面积之比为 1 : 2 ,则两个扇形周长的比为( ) A C 1: 2 B D 1: 4 1:8 1 1: 2 【例6】 下列命题中正确的命题是( ) A 若两扇形面积的比是 1 : 4 ,则两扇形弧长的比是 1 : 2 B 若扇形的弧长一定,则面积存在最大值 C 若扇形的面积一定,则弧长存在最小 D 任意角的集合可以与实数集 R 之间建立一种一一对应关系 【例7】 一个半径为 R 的扇形,它的周长是 4R ,则这个扇形所含弓形的面积是( ) A. C 1 (2 ? sin1cos1) ? R2 2 1 2 R 2 B D 1 sin1cos1 ? R2 2 (1 ? sin1cos1) ? R2 【例8】 下列说法正确的有几个( ) (1)锐角是第一象限的角; (2)第一象限的角都是锐角; (3)小于 90? 的角是锐角; (4) 0? ? 90? 的角是锐角。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【例9】 已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在 x 轴的正半轴上,则角 855? 是第 ( )象限角。 B 第二象限角 D 第四象限角 ) B.锐角必是第一象限的角 D.第二象限的角必大于第一象限的角 . A 第一象限角 C 第三象限角 【例10】 下面四个命题中正确的是( A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等 【例11】 已知角 ? 的终边经过点 P(?3, 3) ,则与 ? 终边相同的角的集合是 2π ? ? k ? Z? A. ? x x ? 2kπ ? , 3 ? ? 5π ? ? k ? Z? C. ? x x ? kπ ? , 6 ? ? 5π ? ? k ? Z? B. ? x x ? 2kπ ? , 6 ? ? 2π ? ? k ? Z? D. ? x x ? 2kπ ? , 3 ? ? 【例12】 若 ? 是第四象限角,则 180? ? ? 是( ) A 第一象限角 C 第三象限角 B 第二象限角 D 第四象限角 【例13】 若 ? 与 ? 的终边互为反向延长线,则有( ) 2 A C ? ? ? ? 180? ? ? ?? B D ? ? ? ? 180? ? ? ? ? (2k ? 1) ?180? , k ? Z 【例14】 与 1840? 终边相同的最小正角为________,与 ?1840? 终边相同的最小正角是 ________。 【例15】 终边在坐标轴上的角的集合__. 【例16】 若 ? 和 ? 的终边关于 y 轴对称,则 ? 和 ? 的关系是__. 【例17】 ⑴若角 ? 和 ? 的终边关于 y 轴对称,则角 ? 和 ? 之间的关系为 . . ⑵若角 ? 与 ? 的终边关于 x 轴对称,则角 ? 和 ? 之间的关系为 【例18】 在 0? ? 360? ,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限: (1) ?120? ; (2) 950?12' 。 【例19】 写出终边在 x 轴上的角的集合(用 0 ? 到 360? 的角表示) 。 【例20】 若 ? ? ?216? , l ? 7? ,则 r ? _________(其中扇形的圆心角为 ? ,弧长为 l , 半径为 r ) 。 【例21】 钟表经过 4 小时,时针与分针各转了____________(填度) 。 【例22】 如果角 ? 与角 ? ? 45? 具有同一条终边,角 ? 与角 ? ? 45? 具有同一条终边,那么 ? 与 ? 的关系是什么? 【例23】 已知角 ? 是第二象限角,求 ? 3 所在的象限。 3 kπ π kπ π ? ? ? ? ? , k ? Z? , P ? ? x x ? ? , k ? Z ? ,则 【例24】 已知集合 M ? ? x x ? 2 4 4 2 ? ? ? ? . A. M ? P B. M ? P C. M ? P D. M ? P ? ? 【例25】 若 A ? {? | ? ? k ? 360? , k ? Z} ; B ? {? | ? ? k ?180? , k ? Z} ; C ? {? | ? ? k ? 90? , k ? Z} , 则下列关系中正确的是( A C A?B?C ) A? B?C B D A? B ? C A 刎B C 【例26】 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为_________。 【例27】 用弧度制表示:①终边在 x 轴上的角的集合②终边在 y 轴上的角的集合③终边 在坐标轴上的角的集合。 【例28】 已知扇形周长为 10cm ,面积为 6cm 2 ,求扇形中心角的弧度数。 【例29】 视力正常的人,能读远处文字的视角不小于 5 ' ,试求: (1)距人 10m 远处所能 阅读文字的大小如何?(2)要看清长,宽均为

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