tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016-2017年《金版学案》数学·必修1(苏教版)模块综合检测卷 Word版含解析


数学学习资料

模块综合检测卷
(时间:120 分钟 满分:150 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的) 1. 已知全集 U={1, 2, 3, 4}, A={1, 2}, B={2, 3}, 则?U(A∪B) =( ) A.{3} C.{3,4} B.{4} D.{1,3,4}

解析:因为 A={1,2},B={2,3}, 所以 A∪B={1,2,3}. 所以?U(A∪B)={4}. 答案:B 2. 当 a>1 时, 在同一平面直角坐标系中, 函数 y=a-x 与 y=logax 的图象是( )

答案:A 3. 已知集合 A={x|y= x+1}, B={y|y=x2+1}, 则 A∩B=( A.?
数学学习资料

)

B.[-1,1]

数学学习资料

C.[-1,+∞)

D.[1,+∞)

解 析 : A = {x|y = x+1 } = {x|x≥ - 1} , B = {y|y = x2 + 1} = {y|y≥1}. 所以 A∩B=[1,+∞). 答案:D 4.设 f(x)是 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若 x1< 0,x1+x2>0,则( )

A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)<f(-x2) D.f(-x1)与 f(-x2)大小不确定 解析:由 x1<0,x1+x2>0 得 x2>-x1>0, 又 f(x)是 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数, 所以 f(-x2)=f(x2)<f(-x1). 答案:A 5.已知函数 f(x)的单调递增区间是(-2,3),则 y=f(x+5)的单 调递增区间是( A.(3,8) C.(-2,3) ) B.(-7,-2) D.(0,5)

解析:因为 f(x)的单调递增区间是(-2,3),则 f(x+5)的单调递 增区间满足-2<x+5<3,即-7<x<-2. 答案:B 6.若 x∈[0,1],则函数 y= x+2- 1-x的值域是( A.[ 2-1, 3-1] C.[ 2-1, 3 ]
数学学习资料

)

B.[1, 3 ] D.[0, 2-1]

数学学习资料

解析:该函数为增函数,自变量最小时,函数值最小;自变量最 大时,函数值最大.故 ymin= 2-1,ymax= 3. 答案:C 7.下列不等式正确的是(
?1? ?1? ?1? A.?6?2<?3?2<?6?4 ? ? ? ? ? ?
1 1 1 1

)

?1?1 ?1? ?1? B.?6?4<?6?2<?3?2 ? ? ? ? ? ?
1

?1? ?1? ?1? C.?3? 2<?6?4<?6?2 ? ? ? ? ? ? ?1? ?1? ?1? D.?3? 2<?6?2<?6?4 ? ? ? ? ? ?
1 1

1

1

1

1

答案:A 8.已知函数 f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有 f(a)=g(b), 则 b 的取值范围为( ) B.(2- 2,2+ 2) D.(1,3)

A.[2- 2,2+ 2] C.[1,3]

解析:f(x)=ex-1>-1,g(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1≤1, 若有 f(a)=f(b),则 g(b)∈(-1,1],即-b2+4b-3>-1?2- 2<b<2 + 2. 答案:B
x-1 ? x≤1, ?2 -2, 9.已知函数 f(x)=? 且 f(a)=-3,则 f(6 ?-log2(x+1),x>1, ?

-a)=( A.-

) 7 5 3 1 B.- C.- D.- 4 4 4 4

解析:当 a≤1 时,f(a)=2a-1-2=-3,
数学学习资料

数学学习资料

则 2a-1=-1 不成立,舍去. 当 a>1 时,f(a)=-log2(a+1)=-3. 所以 a+1=8,a=7. 7 此时 f(6-a)=f(-1)=2-2-2=- . 4 答案:A 10. 设偶函数 f(x)=loga|x+b|在(0, +∞)上是单调减函数, 则 f(b -2)与 f(a+1)的大小关系是( A.f(b-2)=f(a+1) C.f(b-2)<f(a+1) ) B.f(b-2)>f(a+1) D.不能确定

解析:因为 y=loga|x+b|是偶函数,b=0, 所以 y=loga|x|. 又在(0,+∞)上是单调递减函数, 所以 0<a<1. 所以 f(b-2)=f(-2)=f(2),f(a+1)中 1<a+1<2. 所以 f(2)<f(a+1),因此 f(b-2)<f(a+1). 答案:C 11.某食品的保鲜时间 y(单位:小时)与储藏温度 x(单位:℃)满 足函数关系 y=ekx+b(e=2.718?为自然对数的底数, k, b 为常数). 若 该食品在 0 ℃的保鲜时间是 192 小时,在 22 ℃的保鲜时间是 48 小 时, 则该食品在 33 ℃的保鲜时间是( A.16 小时 C.24 小时 B.20 小时 D.28 小时 )

解析:由题设得 eb=192,① e22k+b=e22k·eb=48,②

数学学习资料

数学学习资料

1 1 将①代入②得 e22k= ,则 e11k= . 4 2 当 x=33 时,y=e
33k+b

=(e

11k 3

?1? ) ·e =?2? ×192=24. ? ?
b

3

所以该食品在 33 ℃的保鲜时间是 24 小时. 答案:C

?x -ax+5,x<1, 12.已知函数 f(x)=? 在 R 上单调,则实数 a 1 1 + , x ≥ 1 , ? x
的取值范围是( A.(-∞,2] C.[4,+∞) ) B.[2,+∞) D.[2,4]

2

1 解析:当 x≥1 时,f(x)=1+ 为减函数, x 所以 f(x)在 R 上应为单调递减函数, 要求当 x<1 时,f(x)=x2-ax+5 为减函数, 1 a 所以 ≥1,即 a≥2,并且满足当 x=1 时,f(x)=1+ 的函数值 x 2 不大于 x=1 时 f(x)=x2-ax+5 的函数值, 即 1-a+5≥2, 解得 a≤4. 所以实数 a 的取值范围[2,4]. 答案:D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填 在题中横线上)
1

13.2 ,32与 log25 三个数中最大的数是________.
1

-3

解析:因为 2 <1,32<2,log25>2. 所以这三个数中最大的数为 log25. 答案:log25
数学学习资料

-3

数学学习资料

14.函数 y=

x-2 lg x-3

4-x的定义域是__________.

x-2≥0, ? ? 解析:由题知?x-3≠0,所以 2≤x<4 且 x≠3. ? ?4-x>0, 答案:[2,3)∪(3,4) b-2x 15.已知函数 f(x)= x 为定义是区间[-2a,3a-1]上的奇函 2 +1 数,则 a+b=________. b-2x 解析:因为函数 f(x)= x 为定义是区间[-2a,3a-1]上的奇 2 +1 函数,所以-2a+3a-1=0,所以 a=1. b-20 b-1 又 f(0)= 0 = =0,所以 b=1. 2 2 +1 故 a+b=2. 答案:2 16.若函数 f(x)=|4x-x2|-a 的零点个数为 3,则 a=________. 解析:作出 g(x)=|4x-x2|的图象,g(x)的零点为 0 和 4.由图象可 知,将 g(x)的图象向下平移 4 个单位时,满足题意,所以 a=4. 答案:4 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、 证明过程式演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)设函数 f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab 的两 个零点分别是-3 和 2. (1)求 f(x); (2)当函数 f(x)的定义域是[0,1]时,求函数 f(x)的值域. 解:(1)因为 f(x)的两个零点是-3 和 2,
数学学习资料

数学学习资料

所以函数图象过点(-3,0),(2,0). 所以有 9a-3(b-8)-a-ab=0.① 4a+2(b-8)-a-ab=0.② ①-②得 b=a+8.③ ③代入②得 4a+2a-a-a(a+8)=0,即 a2+3a=0, 因为 a≠0, 所以 a=-3. 所以 b=a+8=5. 所以 f(x)=-3x2-3x+18.
? 1? 3 (2)由(1)得 f(x)=-3x -3x+18=-3?x+2? + +18, 4 ? ?
2 2

1 图象的对称轴方程是 x=- ,又 0≤x≤1, 2 所以 f(x)min=f(1)=12,f(x)max=f(0)=18. 所以函数 f(x)的值域是[12,18]. 18.(本小题满分 12 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+1(a>0),
? ?f(x),x>0, F(x)=? 若 f(-1)=0, 且对任意实数 x 均有 f(x)≥0, ?-f(x),x<0, ?

(1)求 F(x)的表达式; (2)当 x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx 是单调函数,求 k 的取值范 围. 解:(1)因为 f(x)=ax2+bx+1,f(-1)=0, 所以 a-b+1=0. 又因为对任意实数 x,均有 f(x)≥0, 所以 Δ=b2-4a≤0. 所以(a+1)2-4a≤0.
数学学习资料

数学学习资料

所以 a=1,b=2. 所以 f(x)=x2+2x+1.
2 ? ?x +2x+1,x>0, 所以 F(x)=? 2 ? ?-x -2x-1,x<0.

(2)因为 g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1, 在[-2,2]上是单调函数, 所以 k-2 k-2 ≥2 或 ≤-2, 2 2

解之得 k≥6 或 k≤-2. 所以 k 的取值范围是{k|k≥6 或 k≤-2}. 19 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x) = {x|x≠0}. (1)用单调性的定义证明函数 f(x)在区间(0,+∞)上为增函数; (2)利用(1)所得到的结论,求函数 f(x)在区间[1,2]上的最大值与 最小值. (1)证明:设 x1,x2∈(0,+∞),且 x1<x2,则 x2-x1>0. f(x2)-f(x1)= 2x2-1 2x1-1 x2-x1 - = . x2 x1 x1x2 2x-1 ,其定义域为 x

因为 x1<x2, 所以 x2-x1>0. 又因为 x1,x2∈(0,+∞), 所以 x2x1>0,f(x2)-f(x1)>0. 故 f(x)= 2x-1 在区间(0,+∞)上为增函数. x 2x-1 在区间(0,+∞)上为增函数, x

(2)解:因为 f(x)=
数学学习资料

数学学习资料

所以 f(x)min=f(1)=

2-1 2×2-1 3 =1,f(x)max=f(2)= = . 1 2 2

4 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=xm- ,且 f(4)=3. x (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)若不等式 f(x)-a>0 在区间[1,+∞)上恒成立,求实数 a 的 取值范围. 解:(1)因为 f(4)=3, 4 所以 4m- =3, 4 所以 m=1. 4 (2)由(1)知 f(x)=x- , x 其定义域为{x|x≠0},关于原点对称.
? 4? 4 又 f(-x)=-x- =-?x-x?=-f(x), ? ? -x

所以 f(x)是奇函数. 1 (3)因为 y=x,y=- 在区间[1,+∞)上都是增函数, x 所以 f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,所以 f(x)≥f(1)=-3. 因为不等式 f(x)-a>0 在区间[1,+∞)上恒成立, 即不等式 a<f(x)在区间[1,+∞)上恒成立, 所以 a<-3, 故实数 a 的取值范围是(-∞,-3). 21.(本小题满分 12 分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、 经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定 的条件下,每尾鱼的平均生长速度 v(单位:千克/年)是养殖密度 x(单
数学学习资料

数学学习资料

位:尾/立方米)的函数.当 x 不超过 4(尾/立方米)时,v 的值为 2(千 克/年);当 4≤x≤20 时,v 是 x 的一次函数;当 x 达到 20(尾/立方米) 时,因缺氧等原因,v 的值为 0(千克/年). (1)当 0<x≤20 时,求函数 v(x)的表达式; (2)当养殖密度 x 为多大时, 鱼的年生长量(单位: 千克/立方米)f(x) =x· v(x)可以达到最大,并求出最大值. 解:(1)由题意:当 0<x≤4 时,v(x)=2; 当 4<x≤20 时,设 v(x)=ax+b,显然该函数在[4,20]是减函 数, 1 ? a =- , ? ?20a+b=0, 8 ? 由已知得? 解得? 5 ? ?4a+b=2, ? b = ? 2.

?2, 故函数 v(x)=? 1 5 ?-8x+2,
(2)依题意并由(1)可得

0<x≤4,x∈N*, 4≤x≤20,x∈N*.

?2x, f(x)=? 1 2 5 ?-8x +2x,

0<x≤4,x∈N*, 4≤x≤20,x∈N*.

当 0≤x≤4 时,f(x)为增函数,故 fmax(x)=f(4)=4×2=8; 1 5 1 1 当 4≤x≤20 时,f(x)=- x2+ x=- (x2-20x)=- (x-10)2 8 2 8 8 1002 + , 8 fmax(x)=f(10)=12.5. 所以,当 0<x≤20 时,f(x)的最大值为 12.5. 当养殖密度为 10 尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最 大值约为 12.5 千克/立方米.
数学学习资料

数学学习资料

m-g(x) 22.(本小题满分 12 分)已知奇函数 f(x)= 的定义域为 1+g(x) R,其中 g(x)为指数函数,且过定点(2,9). (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若对任意的 t∈[0,5],不等式 f(t2+2t+k)+f(-2t2+2t-5) >0 恒成立,求实数 k 的取值范围. 解:(1)设 g(x)=ax(a>0,且 a≠1),则 a2=9. 所以 a=-3(舍去)或 a=3, m-3x 所以 g(x)=3 ,f(x)= . 1+3x
x

又 f(x)为奇函数,且定义域为 R,所以 f(0)=0, m-30 1-3x 则 =0,所以 m=1,所以 f(x)= . 1+30 1+3x (2)设 x1<x2,则 f(x1)-f(x2)= 1-3x1 1-3x2 2(3x2-3x1) - = . 1+3x1 1+3x2 (1+3x1)(1+3x2)

因为 x1<x2, 所以 3x2-3x1>0, 所以 2(3x2-3x1) >0, (1+3x1)(1+3x2)

所以 f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2), 所以函数 f(x)在 R 上单调递减. 要使对任意的 t∈[0,5],f(t2+2t+k)+f(-2t2+2t-5)>0 恒成 立, 即 f(t2+2t+k)>-f(-2t2+2t-5)恒成立. 因为 f(x)为奇函数, 所以 f(t2+2t+k)>f(2t2-2t+5)恒成立.
数学学习资料

数学学习资料

又因为函数 f(x)在 R 上单调递减, 所以对任意的 t∈[0,5],t2+2t+k<2t2-2t+5 恒成立, 即对任意的 t∈[0,5],k<t2-4t+5=(t-2)2+1 恒成立. 而当 t∈[0,5]时,1≤(t-2)2+1≤10,所以 k<1.

数学学习资料


推荐相关:

...数学必修1(苏教版)模块综合检测卷 Word版含解析.doc

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)模块综合检测卷 Word版含解析 - 数学学习资料 模块综合检测卷 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大...

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合检测卷() Word版含解析 - 模块综合检测卷() (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题...

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块综合检测卷() Word版含解析_初中教育_教育专区。模块综合检测卷() (测试时间:120 分钟 评价分值:...

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合检测卷() Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 模块综合检测卷() (时间:120 分钟 ...

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合检测卷(二) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 模块综合检测卷(二) (时间:120 分钟 ...

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块综合检测卷() Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 模块综合检测卷() (测试时间:...

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):模块综合检测卷(二) Word版含解析 - 模块综合检测卷(二) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题...

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末过关检测卷(一) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 章末过关检测卷(一) (时间:120 ...

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块综合检测卷(二) Word版含解析 - 模块综合检测卷(二) (测试时间:120 分钟 评价分值:150 分) 一、...

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:模块综合检测卷(二) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 模块综合检测卷(二) (测试时间:...

【金版学案】2016-2017学年高中数学必修一苏教版练习:....doc

金版学案2016-2017学年高中数学必修一苏教版练习:模块综合检测卷.doc_数学...[1,+∞) ) 解析:A={x|y= x+1}={x|x≥-1},B={y|y=x2+1}={...

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:第2....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:第2章2.1-2.1.1函数的概念和图象 Word版含解析 - 数学学习资料 第2章 2.1 2.1.1 函数 函数的概念...

【金版学案】2016-2017学年苏教版高中数学必修2(测试)....doc

金版学案2016-2017年苏教版高中数学必修2(测试)章末过关检测卷(一) Word版含解析_其它课程_高中教育_教育专区。数学学习资料 章末过关检测卷(一) (时间...

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末过关检测卷(二) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 章末过关检测卷(二) (时间:120 ...

【金版学案】2016-2017苏教版高中数学必修4 章末过关检....doc

金版学案2016-2017苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷() Word版含解析汇总_中职中专_职业教育_教育专区。【金版学案2016-2017苏教版高中数学必修4 章...

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末过关检测卷(三) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 章末过关检测卷(三) (时间:120 ...

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修1(苏教版)习题:章末知识整合1 Word版含解析 - 数学学习资料 章末知识整合 一、元素与集合的关系 [例 1] ? ? 6 ? 设...

...高中数学必修5苏教版练习:模块综合检测卷(一)(含答....doc

金版学案】高中数学必修5苏教版练习:模块综合检测卷(一)(含答案解析) - 模块综合检测卷(一) (测试时间:120 分钟 评价分值:150 分) 、选择题(每小题共...

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):章末过关....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修2(苏教版):章末过关检测卷() Word版含解析 - 章末过关检测卷() (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大...

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:章末....doc

2016-2017年《金版学案》数学必修5(苏教版)练习:章末过关检测卷() Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 章末过关检测卷() (测试时间:...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com