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函数概念教学反思

函数概念教学反思 函数是高中数学中一个非常重要的内容之一,贯穿整个高中数 学学习。其重要性体现在:1、函数源于在现实生活,具有广泛的应 用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内 容蕴涵重要数学方法,分类讨论的思想 ,数形结合的思想,化归的 思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。 然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽 象性,学生理解起来不容易,由于函数这部份知识的主要思想特点体 现于一个“变”字,接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变 量”之间的关系,要求用变量的眼光,运动变化的观点去看待相关问 题,所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的 学习就容易了。所以在函数概念的教学上要下足功夫,争取不让学生 吃夹生饭。我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质,使 学生真正理解它,觉得它有用,而乐于学习它。

课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言,而且能做 到言之有理, 还能积极参与小组讨论交流, 共同分享团队协作的成果, 基本完成教学目标。我是这样处理函数概念这部分教学的: 为了节省时间,我提前给学生复习范围,复习有关初中函数的定义, 课本引例以及回答的问题,让学生学有准备。 一、激情引趣,提高学生的问题意识 首先课本引例,引出初中函数的定义。

二、分析实例 在问题的设计和给出时, 关键是要把握探究的新问题与学生原 有知识点之间的距离“度”。通过小组讨论、自主回答,由不同层次 的学生选取适合自己的问题,调动了学生的积极性。在这一环节中, 我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系,关注 和 的 范围,逐步使学生体会到变化的过程,了解函数概念的本质。同时也 为下节课函数的表示法做好铺垫。 引导学生体会到数学来源于生活并 为生活服务,同时也渗透职业高中学生的奋斗目标。 三、 数学建模 在数学教学过程中,突出“问题解决---数学建模---解决问题” 的探究过程。我先引导学生将实例 1 抽象出数学模型,再由学生自己 将实例 2 抽象出数学模型。在这一环节中,学生到黑板前板演,其他 学生补充,进一步理解通过函数的对应图来认识函数,达到数形结合 的效果,使学生对概念理解上更直观。 然后归纳出函数定义, 并在全班交流。 学生自己探究数学结论, 使学生尝试用集合与对应的语言进行描述,通过学生的观察、尝试、 讨论来归纳结论,体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践 来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵,从特殊到一般,揭示数 学通常的发现过程,给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方 式自然而又易于学生接受和形成概念。 通过教师的再提炼又得到观点,再揭示近代函数定义的本质: 1、函数是描述的是两个非空数集之间的一种特殊对应关系。

2、对于函数符号 ,学生较难理解,以符号的简洁美,引起学 生的有意注意,加强学生理解。 3、函数是一个系统,而不只是一个单纯的式子。它由定义域、 值域、对应法则三要素组成。通过例题的讲解,进一步地巩固了定义 域与值域,同时突出了值域与集合 b 的关系。 总体来说,这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发 热情----参与体验”的过程。但也存在一些不足,比如,有的时候语 言方面还不够精炼,在今后的教学就中要不断的反思与探索,走向更 为成熟与完善
课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言,而且能做到言之有理,还能积

极参与小组讨论交流,共同分享团队协作的成果,基本完成教学目标。 我是这样处理函数概念这部分教学的: 为了节省时间,我提前给学生复习范围,复习有关初中函数的定义,二个引入的实例以。 函数是高中数 学中一个非常重要的内容之一,贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在:1、函数源于在现实生活,具有 广泛的应用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法,分类 讨论的思想 ,数形结合的思想,化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。 然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性,学生理解起来不容易,由于函数 这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字,接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关 系,要求用变量的眼光,运动变化的观点去看待相关问题,所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。 突破了它后面的学习就容易了。 函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式,在数学的教学中,要强调对数学本质的认识,否则会将生动 活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科,我注意对知识进行重组。 努力去提示函数概念的本质,使学生真正理解它,觉得它有用,而乐于学习它。 及回答的问题,让学生学有准备。 一、 激情引趣,提高学生的问题意识 首先复习初中函数的定义,在这个定义下, 以学生乘车与车费问题,引出 是函数吗?大部分学生认 为它不是函数,有的说:它只是一个式子,而没有自变量,有的说:0.5 没有发生变化,用已有概念不太容 易回答的问题,引发学生的认知冲突,有到了承上启下的作用。营造出一种宽松的探究心向,使问题呈现巧 而生趣,找准与教材内容之间的结合点. 二、分析实例 以 “2003-2008 年二职高一学生入学人数表”,销“售计算器求收款总数 =25 ”两个实例引入,在问题的设 计和给出时,关键是要把握探究的新问题与学生原有知识点之间的距离“度”。通过小组讨论、自主回答, 由不同层次的学生选取适合自己的问题,调动了学生的积极性。在这一环节中,我主要是要通过表格、解 析式刻画变量之间的对应关系,关注 和 的范围,逐步使学生体会到变化的过程,了解函数概念的本质。同 时也为下节课函数的表示法做好铺垫。引导学生体会到数学来源于生活并为生活服务,同时也渗透职业高

中学生的奋斗目标。 三、 数学建模 在数学教学过程中,突出“问题解决---数学建模---解决问题”的探究过程。我先引导学生将实例 1 抽象出 数学模型,再由学生自己将实例 2 抽象出数学模型。在这一环节中,学生到黑板前板演,其他学生补充, 进一步理解通过函数的对应图来认识函数,达到数形结合的效果,使学生对概念理解上更直观。 然后归纳出函数定义,并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述, 通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论,体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体 验到在集合对应观下的函数内涵,从特殊到一般,揭示数学通常的发现过程,给学生“数学创造”的体验。 这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。 通过教师的再提炼又得到观点,再揭示近代函数定义的本质: 1、函数是描述的是两个非空数集之间的一种特殊对应关系。 2,对于函数符号 ,学生较难理解,以符号的简洁美,引起学生的有意注意,加强学生理解。 3、函数是一个系统,而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。我形象地将 这一系统比喻成计算机,输入的数集为定义域,输出的数集为值域。 为了让学生更清楚定义域、值域、对应法则,我让学生设计了一个 VB 的小程序,根据学生已有的计算 机基础,学生很快地现场编程,突出了计算机数学与专业紧密相联,焕起学生对数学的学习热情。 通过例题的讲解,进一步地巩固了定义域与值域,同时突出了值域与集合 B 的关系。 通过小组竞赛,加深学生对概念的理解。 总体来说, 这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。 但也存在一 些不足,比如,在学生编程的时候,我提出了要解决引入的“乘车问题”,但我马上发现学生的眼光都集中 到编程那里,当时就改变了教学策略,如果把这一问题能当堂解决就更好了。有的时候语言方面还不够精 炼,在今后的教学就中要不断的反思与探索,走向更为成熟与完善。

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一, 它贯穿整个高中阶段的数学学习, 乃到一生的 数学学习过程。其重要性主要体现在:1、函数本身源于在现实生活,例如自然科学乃至于 社会科学中,具有广泛的应用。2、函数本身是数学的重要内容,是沟通代数、几何、三角 等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。3、函数部分内容蕴涵大量的 重要数学方法,如函数的思索,方程的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想,化归的思 想,换元法,侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基 础,是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。 然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性,学生理解起来 相当不容易,接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变” 字。即研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系,要求用变量的眼光,运动变化的关点去看 侍和接触相关问题, 这与初中学习知识的以静态观点为中习的思维特点有较大差异, 所以函 数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎, 有些学生高中毕业了, 对函数这个概念也没 有理解透澈。 实际上,在学习函数这部份知识中,函数概念是最重要的,也就是最难的地方,突破了 它后面的学习就容易了。现行的数学教材,其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函 数的概念亦是如此,不管是传统定义也好,还是近代定义也好,表现出来的都是抽象数学形 式,在数学的教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式表达,要强 调对数学本质的认识, 否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。 对数学知

识的教学要返璞归真,努力揭示数学概念、法则,结论发展过程和本质。对越是抽象的数学 概念,越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科,要注意对知识进行重组。努力去提示 函数概念的本质,使学生真正理解它,觉得它有用,而乐于学习它。

篇二:函数的概念教学反思 函数概念的引入一般有两种方法,一种方法是先学习映射,再学习函数;另一种方法是 通过具体的实例,体会数集之间的一种特殊的对应关系,即函数。为了充分运用学生已有的 认知基础,为了给抽象概念以足够的实例背景,以有助于学生理解函数概念的本质,我采用 后一种方式,即从三个背景实例入手,在体会两个变量之间依赖关系的基础上,引导学生运 用集合与对应的语言刻画函数概念。继而,通过例题,思考、探究、练习中的问题从三个层 次理解函数概念:函数定义、函数符号、函数三要素,并与初中定义进行对比。 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前,还可以让学生先复习初中学习过的函数概 念,并用课件进行模拟实验,画出某一具体函数的图像,在函数的图像上任取一点 P,测出 点 P 的坐标,观察点 P 的坐标横坐标与纵坐标的变化规律。使学生看到函数描述了变量之 间的依赖关系,即无论点 P 在哪个位置,点 P 的横坐标总对应唯一的纵坐标。由此,使学 生体会到,函数中的函数值的变化总是依赖于自变量的变化,而且由自变量唯一确定。

篇三:函数的概念教学反思 学习培训提供的视频,结合本节课的上课经历,我反思如下: 一、备课要完备,上课按照备课来走 备课要多研究课本,研究课本的题目设置,备课前还要翻看海南省五年来高考题,以做 到和编书者出题者步调一致。比如新课改后课本多是举例引入或得出概念、公式、定理,淡 化逻辑证明,而高考更多是考基础性常规题,那么老实备课的时候就要注意重视应用,淡化 理论。 我个人的问题是上课思路容易混乱,喜欢用口头禅,爱重复啰嗦生怕学生不懂,随口加 一些不严格的内容。那么解决方法就是(1)备课的时候,通过举例和好玩的生活实例直接 引入核心内容,从直观上接受重点“任意 x 唯一 y”,尽可能简化解释,多做具体示例;(2) 上课时铺开课本和备课本,是不是扫两眼,禁止临时加话。(3)在备课基础上,上课讲完 备课的内容即可,在各内容之间加一句简单的承上启下的连接就行了。 二、对学生睡觉者记名上报德育处,没有观众的表演没有激情 我认为学习是学生的权利,而不是我强迫学,所以之前我从不管学生讲话玩手机睡觉。 但是后面发现居然有一大片睡觉,而且我明明很有激情,讲着讲着我就困了。于是我采用了 请班长科代表记名,每堂课交名单给我,期末汇总上交德育处的方法,正好 12 月 12 日学 校在升旗时,发布了一个自动退学处分,学生都是害怕开除的,所以后面每节课,只有个别 自我放弃的学生睡觉了。上课一眼扫下去,都坐得端端正正,我就有更多表演的欲望和随机 应变的串场内容。 三、上课多一些夸张的表情和声调,以抵抗数学高难度带来的乏味

数学对海南学生来说,难是肯定的,所以极易疲惫。老师要充满爱的去搞笑,娇嗔耍宝 装萌讲笑话,或者夸张发音,故意带口音,跟学生一唱一和瞎说,都可以带来学生一笑。长 期还会融洽师生关系,得到学生的喜爱。 四、核心还是重点反复强调,难点要技巧性突破 对一个老师来说,不管你的课堂多么生动活泼,这只是形式,核心还是在知识点够不够 精简好记,重点难点学生是很轻松地懂了,还是说模模糊糊脑袋都懵了,这全在于老师在备 课和上课上下的功夫,在于老师自己想透了没,找到合适的讲授或类比方法没。突破完全在 一瞬间一个简单的道理,千万不要把师生都绕进去。 每章结束后,我会和学生一起在书皮上把本章核心知识点简洁总结,方便翻看。不重要 的不需要记忆,我会直接告诉学生。 最后,把一本课本和高考强调的核心知识点总结成好记的数字:比如必修 1 是 7。比如 必修 2 是 71221k。 篇四:函数的概念教学反思 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型,对函数的学习一直以来都是中学阶段的 一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容,而函数的概念又 是一个比较抽象的, 对它的理解一直是一个教学难点, 学生对这些问题的探索以及研究思路 都是比较陌生的,因此,在教学过程中,注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与 思考,力求提供生动有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣;并通过层层深入的问题设计, 引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动,在活动中归纳、概括出函数的概念;并 通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。 函数是初中阶段数学学习的一个重要内容,学生又是第一次接触函数,充分考虑学生的 接受能力,从生动有趣的问题情景出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出 一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和 正比例函数的概念,为下一步学习《一次函数图像》奠定基础,并形成用函数观点认识现实 世界的能力与意识. 学生第一次利用数形结合的思想去研究一次函数的图像,感到陌生是正常的.在教学过 程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣, 对函数与图像的对应关系应让学生动手去实 践,去发现,对一次函数的图像是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能 运用“两点确定一条直线”,很快做出一次函数的图像.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思 考,提高学生解决实际问题的能力. 根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固 然可以激发学生兴趣,但也可能容 易让学生关注与代数表达式的寻求, 甚至队部分学生形成一定的认知障碍, 因此该环节也可 以直接开门见山,直切主题,如提出问题:一次函数的代数形式是 y=kx+b,那么,一个 一次函数对应的图形具有什么特征呢?今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课 是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质, 对他们而言观察对象、 探索 思路、研究方法都是陌生的,因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设,激发学生的学

习兴趣,并注意通过有层次的问题串的精心设计,引导学生观察一次函数的图像,探讨一次 函数的简单性质,逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实 践活动中,促成学生对一次函数知识结构的构建和完善;在巩固议练活动中,提高学生解决 问题的能—本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件, 一次函数的确定需 要两个条件, 能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式, 并能解决有关现实 问题. 本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用 意识的培养,为后继学习打下基础. 探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情景,既增加了学生学习的兴趣,又让学生 深切体会到一次函数就在我们身边,应用非常广泛.教学中注意到利用问题串的形式,层层 递进, 逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法. 教学中还注意到尊重学生的个体差异, 使每个学生都学有所获. 根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充 或拓展,也可留作课后作业.本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件, 一次函数的确定需要两个条件,能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式, 并能解决有关现实问题. 本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决 问题的能力及应用意识的培养, 为后继学习打下基础. 课设计注重发展了学生的数形结合的 思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养, 为后继学习打下基础. 探究的过程 由浅入深, 并利用了丰富的实际情本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个探 究的过程由浅入深, 并利用了丰富的实际情本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需 要一个条件, 一次函数的确定需要两个条件, 能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次 函数表达式, 并能解决有关现实问题. 本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及 综合分析解决问题的能力及应用意识的培养,为后继学习打下基础.

篇五:函数的概念教学反思 对于教师来说,'反思教学' 就是教师自觉地把自己的课堂教学实践, 作为认识对象而进 行全面而深入的冷静思考和总结, 它是一种用来提高自身的业务, 改进教学实践的学习方式, 不断对自己的教育实践深入反思, 积极探索与解决教育实践中的一系列问题。 进一步充实自 己,优化教学,并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。以下是我在上了函数的概 念之后的一点反思: 这堂课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言,而且还敢于质疑并且能做到言 之有理,还能积极参与小组讨论交流,共同分享团队协作的成果,基本完成教学目标。 这堂课是研究函数的概念。这节课主要采用了探索、发现、归纳、反馈的教学流程,达 成了对函数的概念的教学。 函数性质的研究是高中阶段数学学习的一个重要组成部分,因此函数概念的学习是研究 函数性质时应予以考查的一个重要方面, 并且要在后续学习中体现这个性质的应用。 它在计 算函数值,讨论函数单调性,绘制函数图象均有用处,对学生来说这是一个新的概念。引进 新概念的过程也是培养学生探索问题、发现规律、作出归纳的过程。因此在教学时没有生硬 地提出问题, 而是采用生活中的事例引入, 继而引出数值在直角坐标系中的对应关系导出新 概念,不仅顺乎自然而且为以后研究函数奇偶性的几何意义(图形对称的两条定理)埋下伏 笔。 本堂课的一个亮点是反馈过程中给出几个例题后所引起学生的思考、发言、争执、讨论

以至正确答案的达成一致的过程, 其中教师起了很及时和恰当的提示。 学生的勇于质疑使课 堂上呈现一派生气勃勃的景象, 学习积极性和主动性得到了充分调动, 使学生对看似简单的 函数的概念也产生了不容轻视感, 同时也发展了能力。 一般来说学生在学习一些简单的知识 点时会觉得乏味, 在组织教学时充分考虑了这些浅显、 平淡的知识还有一些值得思索和注意 的地方。真正体现出“浅显中有新意,平淡中有隽永”。 我上课的最大风格是注重将新概念讲清讲透,能在师生互动的过程中培养学生的探索能 力和高度概括能力,并使学生举一反三。难能可贵有同学能概括出的结论,因此可以以它作 为下节课研究函数奇偶性的引入语。 总体来说,这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验” 的过程,是一堂比较成功的课。 遗憾之处是发言的学生由于受时间的约束,发言的人数和长度不够理想。 (1)函数的概念,看起来比较简单,学生学习时也往往感觉的乏味。因此,在组织教学 时必须考虑到如何使学生感到这些浅显、平淡的知识还有一些值得思索与注意的地方。 (2)根据学生的接受能力可将内容安排两节课的教学。 ? 共 2 页: ? 上一页
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