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学生 等比数列基础习题选(附详细解答)


等比数列基础习题选
1. (2008?浙江)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B.﹣2 C.2 ) D. ) D.243

2. (2006?湖北)在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9=( A.81 B. C. 27 3. (2006?北京)如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( ) A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9 C.b=3,ac=﹣9 4.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 A. B. ﹣ C. 或﹣

D.b=﹣3,ac=﹣9 的值是( D. )

5.正项等比数列{an}满足 a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前 10 项和是( ) A.65 B.﹣65 C.25 D.﹣25 6.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( A.8 B.16 C.±8 7.已知数列{an}满足 A.不可能是等差数列,也不可能是等比数列 B. 不可能是等差数列,但可能是等比数列 C. 可能是等差数列,但不可能是等比数列 D.可能是等差数列,也可能是等比数列 8.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对于任意 n∈N ,点 Pn(n,Sn)都在直线 y=3x+2 上,则数列{an} ( ) A.是等差数列不是等比数列 B. 是等比数列不是等差数列 C. 是常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 9. (2012?北京)已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( A.a1+a3≥2a2 B. C. 若 a1=a3,则 a1=a2
n *

) D.±16 )

,其中 λ 为实常数,则数列{an}(



D.若 a3>a1,则 a4>a2

10. (2011?辽宁)若等比数列 an 满足 anan+1=16 ,则公比为( ) A.2 B.4 C.8 11. (2010?江西)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( ﹣ ﹣ A.(﹣2)n 1 B.﹣(﹣2n 1) C.(﹣2)n

D.16 ) D.﹣(﹣2)n

12.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( ) 2 3 4 A.﹣1 B. C. D. 13.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( ) A.﹣1 B.1 C.2 D .0

14.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( ) A.3 B.±3 C.﹣3 15. (文)在等比数列{an}中, A. B. ,则 tan(a1a4a9)=( C. ) )

D .9

D.

16.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A.9 B.6 C.3 17.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B. =3,则 =( C. )

D.﹣3

D .1 ) D.81 D .9

18.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( A.16 B.27 C.36 19.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( A.81 B.27 ) C.22

20.等比数列{an}各项均为正数且 a4a7+a5a6=16,log2a1+log2a2+…+log2a10=( ) 15 10 12 A. B. C. D.4+log25 21.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( A.8 B.±2 C.﹣2 22.在等比数列{an}中,若 a3a4a5a6a7=243,则 的值为( )
2

) D .2

A.9 B.6 C.3 D .2 23. 在 3 和 9 之间插入两个正数, 使前三个数成等比数列, 后三个数成等差数列, 则这两个数的和是 ( A. B. C. D. 24.已知等比数列 1,a ,9,…,则该等比数列的公比为( A.3 或﹣3 B. C.3 3或
2



) D. ) )

25. (2011?江西)已知数列{an}的前 n 项和 sn 满足:sn+sm=sn+m,且 a1=1,那么 a10=( A.1 B.9 C.10 D.55
2 2 2

26.在等比数列{an}中,前 7 项和 S7=16,又 a1 +a2 +…+a7 =128,则 a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=( A.8 B. C.6 D. 27.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A.7 B.8 C.16 D.15 )

28.已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+3,则此数列的一个通项公式是 _________ . 29.数列 的前 n 项之和是 _________ .

30.等比数列{an}的首项 a1=﹣1,前 n 项和为 Sn,若

,则公比 q 等于 _________




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