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金丽衢十二校2011学年高三第一联考数学试卷(理科)


保密 ★考试结束前

金丽衢十 二 校 ⒛ 11学 年高 主 第一次联考

数学试 卷 (理 科 )
命题人 :永 康一 中 审题人 :永 康一 中 高雄咯 胡巧凤 陈 诚 吴文广

俞珍珍 任 雨露

试卷总分为 1m分 :订 考生按扭定 考试时 间 1⒛ 分钟 ∷ 本试卷分笫 I卷 和第 Ⅱ卷两部分。 写 用笔将所有试Ⅲ的答案涂、 在答题卷上。

第 I卷
∵、 选择屈 :本 大题共 10小 题 ,每 小题 5分 ,共 sO分 .在 每小题给出的四个选顼中 ,只 有-项 是 符合题 目要求的。
1.计 箅 1-2sin215° 的结果为
A?

÷
-2

:? 譬
B。 -1 C。

q孕
1

∷ D?


1

2.若 复效 (I oj)(G+j)是 实效 (j是 虚效单位 ),则 实效 o的 值为
A。

D.2

0。

已知点 P是 曲线 y='上 的一个动点 ,则 点 P到 直线 J:y〓 ⒉ -2的 距离的最小值为

⒒ 竽
4.β
A。

⒊ 雩


{“

⒐ :
|≈

″ Ⅳ ∩ = 知 合 =ty|/〓 集″ =Ⅱ |y=/ztˉ 'l,〃 'l,则 ¤ B。 △ |o(≈ ≤21 C? lO(≈ ≤ 叫 D.】 Ξ >Ol
“ a+3>3且 aJ>2” 的 c)2且 3>1” 是“

5.设 a,b∈ R,则

A.充 分不必要条件
C。

B?

必要不充分条件 ⒐ 既不充分也不必要条件 ?

充要条件

6.设

m,n是 两条不同的苴线 ,α ,卩 ,γ 是三个不同的平面。 有下列四个命题 :
⊥ ,Ⅱ 卩 ,则 ②若 尼 α 土 ,m⊥ α m⊥ 卩
;

①若 mc卩 ,α ⊥ ,则 庇|α ; 卩 ③若 α∥卩,mcα ,则 m∥ 卩;

α ,卩 ④若 q⊥ γ ⊥ 冖 ⊥ ,则 m⊥ β γ
)

敬学试卷 (理 科 )第 1页 (共 4页

其中正确命叛的序号是

^.∞


B。



c。

③④



D。 ∞

已知 Bt,B9分 别羌双由绫



-乒 〓I的 虚疝的上、 下端点 ,F是 它的左焦点 ,过 F仵 ≈ 轴的

垂线与双曲线的一条渐近线相交于点 p,若 点 P恰 好满足 lB1P|〓 |可冖 △lBt瓦 丨 该双 ,则
曲线的离心率为

△ 告

::? 2

C.f
,

D。
T l I Ι
I I ⊥

^刂


!:;ˉ

8.-个 锥体的正视图和侧视图如 图所示 ,下 列选顼中
不可能是该锥体的俯视图的是 ∴

A

B

C

D

9.设 函效rf‘ )=忄

:Ⅰ ∶r), ∶∶∶

,若 h祝 )阝

r【

^,9:)∶ nlJ实

孥 T的

甲值i范 围为

A.(-l,0)V(0△ )
C.(-∞
lO。

,-Ⅱ )U(0,Ⅱ

)

B。 D。

(-∞

,-l)V(I,+∞ ) (-△ 0)V(1,+∞ )

在正三棱锥 P-ABC中 ,″ 是 AABC内 (含 边界 )-动 点 ,且 点 ″ 到三个侧面 PJB,PBC?

PCA的 距离成等差效列 ,则 点 ″ 的轨迹是
A.△ 条线段

B。 椭圆的一部分

C。 一段圆弧

⒍ 抛物线的一部分

第 Ⅱ卷
二1玟 空Ⅱ:本 大 题有 7小 题,每 小题 4分 ,共 zB分 ,把 答案填在答翘卷的相应位置 已 函 如 效 Ξ |{∶ ) 邛 ° “ lπ 且 ≠ ∶ l∶ ∶ ∶
+i尹 .I∈ z)∶
.

"。

卯 吧 舄 )]的 值为~I尘 〓 爪产 ~。
I丿

⒓。 向量 p+g|的 值为 q,则 丨 已知 ,6),且 `=(2,-3),C=(石 `∥ 敬学斌卷(理 科)第 2页 (共 4页

▲ 。
)

卩≤
2 y y

h r

13∶

,y满 是 不等式 组 设实数 多


+


+


m

1

≤0 ≥ο

,直 钌 +zy的 最 小 值 为 4,则 实 黎 ” 的值

为~」L~.
i⒋ 若圆心在抛物线 尸

△1z瓦 上的动圆 C与 苴线 “|3
.

轴上的∵个坐 =0相 切 ,则 圆 C恒 过 ≈

标为
1s。



的定点

如图在直三棱柱

^BC-A1B:C:中 1△ :√ 9,则 异面直线 4卩 1与 BC1所
▲ ?

° ?∠ ABC〓 ω 且

^B JC JB1〓 成角的大小为

炻。 正实数 ≈ ,y满 足条件 “+z/+2矽 若 的最小值为
1T。

=4,则 彤+zy
:

▲ ∴

)亠 设函数灭≈

+沅 |川 “

艹c,绮 出下列五个命题

)=0有 且只有一↑实数根 ①当 0=0,c)0时 ,方 程r【 另
)的 ② 函效 y=灭 “ 图象关于点 (0,c,对 称
③ 函数 y=只 D至 多有 2个 零点
y△ ④若 函效 ∷ 烬j冫 t在
(亠
; ;

;

上单涠递增 ,则 0≥ 0; ∞,+∞ 〉
)≥ 夸

o刂 任意的幻⒚ ∈R,俨 俨

主碹成立。 生 记/匕 ▲
~?

上述命题中的所有正确命题的序号是

骤。 三1解 答题 :本 大题共 5小 题 ,满 分 Tz分 .解 答应写出文字说明,证 明过程或演算步 ¤0、 c∶ 18.(本 题妆分 14分 )在 馋舒 ˇ Bc中 ,角 A、 B、 C所 对的边分别为 、 芒白 i厶
jcoo j亠
jj。 s

JB =名

|√

。in^. 叮ζ

(I)求 角
(Ⅱ )求
1g。

^的

大小

;

取范 ∵ 的值甲
.

列 (本 题满分 ⒒ 分)已 知公差不为0的 等差数 {ci}∴ 记数列 {aJ的 前 n项 和为s:. (F)求 数列 {an}的 通项公式 ⑴ 若气 =岢
,求
;

数 。 1,且 c1,。 4,G吨 成等比 列。 2〓

∴ 得 旷 篝 噼 竿 下肀癸 ∵ Ⅲ 理科 数学试卷⒈ )第 0页 1共 4页

自 :gaヵ 、 然
)







(本 ⒛。 题满分 10分 )如 图,在 直角 AABc中
∠B=90°

,

,BC〓 1,AB F溽

,其 中

D,E

B和 ’ 分另 线段 姓 !是

j的

点 :且 丢 =丢 钅 〓 吕

^(0<^<l),将
AAVE,使 得 平 面

AADE沿 直线 DE翻 折成
DE⊥
^′

平面

BCED.
得二面角 B=A′ C-E的 大小为 90°

(I)证 明:DE⊥ ⒕ T;
(Ⅱ )是 否存在这样的实数
.



的值 ;若 不存在 ,请 说明理由。

^,使

如果存在 ,请 求 出

^

21.(本 题满分 15分 )已 知圆 o'+/△

4∶ 椭圆



+/〓

1.

如图,过 点
'(△

1,0)的 直线 J与 椭圆相交于 卩 C,交 圆 、

D的 o于 姓D,其 中点 左在第一象限内,且 线段 BC与 ⒕ 中 、
Ⅳ 点分别为 ″、
.

(I)若 点 ″的坐标为 (-÷
(Ⅱ

K庹 ),苓 绋段 湍「 ^D的 ∷ )若 o″ 亠 oA,求 直线 J的 方程:
0

;

)=以 lmˉ 1),Ft亮 )=火 o~Grr÷ ),G>0? 叼 (本 题满分 ‘ 分 )已 知灭 “
(I)求 函数rt吖 )的 单调 区间
;

(Ⅱ )求 实数 c的 取 薄围,使 得对任意的≈∈[】 值

Ξ ,词 ,恒 有拒 ≤F(“ )≤ √ e成 立。

(自 然对数的 底数e=2.71gz8…

)

数学试卷 (理 科 )第

4∷

页 ‘ 4页 共

)


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