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江苏省宿迁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷(扫描版)_图文

1 2 3 4 高一年级调研测试 数学参考答案与评分标准 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1. 错误! 未找到引用源。 误!未找到引用源。 6. 错误!未找到引用源。 10. 11. 错误!未找到引用源。 12. 错误!未找到引用源。 13. 错误!未找到引用 7. 9 2. 错误! 未找到引用源。 5. 6 8. 9. ①④ 3. 6 4. 错 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 源。 14. 错误!未找到引用源。 二、解答题:本大题共 6 小题,15-17 题每题 14 分,18-20 题每题 16 分,共计 90 分. 15. (1)证明:在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引 EE 用源。, 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,错误!未 找到引用 错误!未找到引用源。 源。 …………………………2 分 题)51(第 错误!未找到引用源。 ………………………… 4 错误!未找到引用源。 在正方形错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 分 又错误!未找到引用源。平面 B1 BDD1 ,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 直 线 AC ? 平 面 错 误 ! 未 找 到 引 用 源。 …………………………7 分 (2)证明:设错误!未找到引用源。连结错误!未找到引用源。 在正方体错误!未找到引用源。中, 源。是平行四边形. 错误!未找到引用源。 所以四边形错误!未找到引用 5 则 源。 有 错 误 ! 未 找 到 引 用 …………………………9 分 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。分别为为错误!未找到引用源。的中点, 错误! 未找到引用源。 错误!未找到引用源。 四边形错误!未找到引用源。是平行四边形. 错 源。 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 错 误 ! 未 找 到 引 用 …………………………11 分 又错误!未找到引用源。平面 ACB1 ,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 , 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 源。. 16.解: (1)在 ?ABC 中, a 2 ? c2 ? ac ? b2 , DE // 平 面 错 误 ! 未 找 到 引 用 …………………………14 分 ………2 分 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 分 ………………………6 分 错误!未找到引用源。 …………………………4 …………7 分 错误!未找到引用源。 (2)因为 ?ABC 的面积为 10 3 ,所以 错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 得 源。 错 误 ! 未 …12 分 找 到 引 用 ……………9 分 …………………………………………14 分 17. 解: (1)设该系统使用 n 年的总费用为 依题意,每年的维修费 错误!未找到引用源。 成以错误!未找到引用源。为公差的等差数列,则错误!未找到引用源。年的维修费为 错 6 误!未找到引用源。 ………………………4 分 …………………………………7 分 则 错误!未找到引用源。 (2)设该系统使用的年平均费用为错误!未找到引用源。 则 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 当且仅当 错误!未找到引用源。 立. 即错误!未找到引用源。时等号成 …………………………………9 分 …………………………………11 分 …………………………………13 分 …………………………………14 分 故该系统使用 20 年报废最合算. 18. 解: (1)因为点 A, B 到 l 的距离相等,所以直线 l 过线段错误!未找到引用源。的中点 或错误!未找到引用源。 ①当直线错误!未找到引用源。过线段错误!未找到引用源。的中点时,线段错误!未找 到引用源。的中点为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的斜率 到引用源。 …1 分 即错误!未找到引用 错误!未找 则错误!未找到引用源。的方程为 源。 错误!未找到引用源。 ………………………………3 分 ②当错误!未找到引用源。 时,错误!未找到引用源。 的斜率 ………………………………4 分 错误!未找到引用 源。 则错误!未找到引用源。的方程为 源。 错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用 ………………………………6 分 综上:直线 l 的方程为错误!未找到引用源。或错误!未找到引用 源。 ………………………………8 分 (2)因为直线错误!未找到引用源。为角 C 的内角平分线,所以点错误!未找到引用源。 关于直线错误!未找到引用源。的对称点错误!未找到引用源。在直线错误!未找到 7 引用源。上. 设 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 则 有 错 误 ! 未 找 到 引 用 ………………………………10 分 源。 得 错 源。 所以直线 BC 的斜率为 错误! 未找到引用源。 14 分 则直线 错 误 !未 找到 引用 源。 的方程为 源。 错 误!未 找到 引用 源。 即 错误! 未找 到引 用 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 即 错 误 ! 未 找 到 引 用 ………………………12 分 ……………………………… ………………………………16 分 19.解: (1)○ 1 错误!未找到引用源。 a1 ? 2 , bn ? 2n , bn ? an ?1 ? an , n ? N * , ,错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。 错误! ,…… , 未找到引用源。 错误!未找到引用源。 将上式累加得 ,……………3 分 错误!未找到引用

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