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【全国百强校】广西来宾高级中学2016届高三5月模拟考试理数试题(原卷版)_图文

广西来宾高级中学 2016 届高三 5 月模拟考试 理数试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4,5? ,集合 M ? ?0,1,3,5? ,则满足 M A.?0, 2,3? B.?0,3,5? A ? ?0,3? 的集合 A 可以是( ) C.?0,1, 2,3? D.?0, 2,3,5? ) 2. 已知命题 p : ?? ? R, cos ?? ? ? ? ? cos ? ;命题 q : ?x ? R, x 2 ? 1 ? 0 .则下面结论正确的是( A. p ? q 是真命题 3.已知函数 y ? tan ? ? x ? B. p ? q 是假命题 C. ?q 是真命题 D. p 是假命题 ? ? ?? ? ?? ? 0 ? 的图象与直线 y ? a 相交于 A、B 两点,若线段 AB 长度的最小值是 4? ? ,则 ? 的值为( 2 1 A. 2 ) B.1 C.2 D.4 4.已知双曲线的中心在原点,一个焦点为 F1 ? 5, 0 ,点 P 在双曲线上,且线段 PF1 的中点坐标为 ? 0, 2 ? , 则此双曲线的方程是( ) ? ? x2 y 2 A. ? ?1 3 2 5.已知函数 f ? x ? A.0 y2 B.x ? ?1 4 2 x2 y 2 C. ? ?1 2 3 ) x2 2 D. ? y ? 1 4 ? ? 1? ? 为奇函数, g ? x ? ? f ? x ? ? 1 ,则 g ? x ? ? g ?1 ? x ? ? ( 2? B. 1 2 C.1 D.2 6.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆 的面积,并创立了“割圆术” ,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就 是著名的“徽率” .如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的 n 的值为( (参考数据: sin15 ? 0.2588,sin 7.5 ? 0.1305 ) 0 0 ) A.22 B.23 C.24 D.25 ) 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为 2,粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是( A. 6? B. 7? C. 12? D. 14? 8.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图 所示,假设得分值的中位数为 me ,众数为 m0 ,平均值为 x ,则( ) A.me ? m0 ? x 9.已知实数 x, y 满足 ? A.5 B.m0 ? me ? x C.me ? m0 ? x D.me ? m0 ? x ?x ? 2 y ?1 ? 0 , z ? 2 x ? y 的最大值为( ) ? x ? y ?1 ? 0 B.6 C.7 D.8 10.在矩形 ABCD 中, AB ? 3, BC ? 3, BE ? 2 EC ,点 F 在边 CD 上,若 AB AF ? 3 ,则 AE BF 的值 为( ) A.0 B. 8 3 3 C.-4 D.4 11.设 a 为实常数,对任意 x ? ? 0, ?? ? ,不等式 ? x ? 1? ln ? x ? 1? ? ax 恒成立,则 a 的取值范围是( A. ? ??, ?1? 12.如图,已知半平面 ? B. ? ?1, ?? ? C. ? ??,1? ) D. ?1, ?? ? ? ? l , A、B 是 l 上的两个点, C、D 在半平面 ? 内,且 DA ? ? , CB ? ? , AD ? 4, AB ? 6, BC ? 8 ,在半平面 ? 上有一个动点 P ,使得 ?APD ? ?BPC ,则四 棱锥 P ? ABCD 体积的最大值是( ) A.48 B.64 C.96 D.144 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13.由经验得知,在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人以上 0.04 则:至多 2 人排队的概率为___________. 2 用一个单独的符号表示以外,其他分数都可写成若干个单分数(分 3 2 1 1 子为 1 的分数)和的形式.例如 ? ? ,可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给 5 人,如果每 5 3 15 1 1 1 1 1 1 1 2 人 , 不够, 每人 , 余 , 再将这 分成 5 份, 每人得 , 这样每人分得 ? . 形如 ? n ? 5, 7,9,11 ? 2 3 3 3 15 3 15 n 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 的分数的分解: ? ? , ? ? ,按此规律 , ? ? ? __________. 5 3 15 7 4 28 9 5 45 11 14.埃及数学家发现一个独特现象:除 15.如图,平面四边形 ABCD 中, AB ? 5, AD ? 2 2, CD ? 3, ?CBD ? 300 , ?BCD ? 1200 , 则 ?ADC 的面积 S 为_____________. 16.如图,椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 2 ? ,圆 O : x 2 ? y 2 ? a 2 ? 4 ,椭圆 C 的左右焦点分别为 F1、F2 , a2 4 过椭圆上一点 P 和原点 O 作直线 l 交圆 O 于 M , N 两点,若 PF1 PF2 ? 6 ,则 PM PN 的值为 ___________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

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