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【精选】冀教版九下35.5《圆与圆的位置关系》word教案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 35.5 一、教学目标 1、知识与技能 (1)理解圆与圆的位置的种类; 圆与圆的位置关系 (2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长; (3)会用连心线长判断两圆的位置关系. 2、过程与方法 设两圆的连心线长为 l ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点: (1)当 l ? r1 ? r2 时,圆 C1 与圆 C 2 相离; (2)当 l ? r1 ? r2 时 ,圆 C1 与圆 C 2 外切; (3)当 | r1 ? r2 |? l ? r1 ? r2 时,圆 C1 与圆 C 2 相交; (4)当 l ?| r1 ? r2 | 时,圆 C1 与 圆 C 2 内切; (5 )当 l ?| r1 ? r2 | 时,圆 C1 与圆 C 2 内含 ; 3 、情态与价值观 让学生通过观察 图形,理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想. 二、教学重点、难点: 重点与难点:用坐标法判断圆与圆的位置 关系. 三、教学设想 问 题 设计意图 结合学生已 有知识以验,启 发学生思考,激 发学生学习兴 趣. 2.判断两圆的位置关系,你 有什么好的方法吗? 引导学生明 确两圆的位置关 系,并发现判断 和解决两圆的位 置 问 [] 师生活动 教师引导学生回忆、举例,并 对学生活动进行评价;学生回顾知 识点时,可互相交流. 1.初中学过的平面几何中, 圆与圆的位置关系有几类? 教师引导学生阅读教科书中的 相关内容,注意个别辅导,解答学 生疑难,并引导学生自己总结解题 的方法. 题 设计意图 关系的方 法. 师生活动 学生观察图形并思考,发表自 己的解题方法. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 3.例 3 你能根据题目,在同一个直角 坐标系中画出两个方程所表示的圆 吗?你从中发现了什么? 4.根据你所画出的图形,可 以直观判断两个圆的位置关系.如 何把这些直观的事实转化为数学语 言呢? 培养学生 “数形结合”的 意识. 教师应该关注并发现有多少学 生利用“图形”求,对这些学生应 该给予表扬.同时强调,解析几何 是一门 数与形结合的学科. 进一步培养 学生解决问题、 分析问题的能 利用判别式 来探求两圆的位 置关系. 师:启发学生利用图形的特 征,用代数的方法来解决 几何问 题. 生:观察图形,并通过思考, 指出两圆的交点,可以转化为两个 圆的方程联立方程组后是否有实数 根,进而利用判别式求解. 5.从上面你所画出的图形, 你能发现解决两个圆的位置的其它 方法吗? 进 一步激发 学生探求新知的 精神,培养学生 师:指导学生利用两个圆的圆 心坐标、半径长、连心线长的关系 来判别两个圆的位置. 生:互相探讨、交流,寻找解 决问题的方法,并能通过图形的直 观性,利用平面直角坐标系的两点 间距离公式寻求解题的途径. 6.如何判断两个圆的位置关 系呢? 从具体到一 般地总结判断两 个圆的位置关系 的一般方 法. 师:对于两个圆的方程,我们 应当如何判断它们的位置关系呢? 引导学生讨论、交流,说出各 自的想法,并进行分析、评价,补 充完善判断两个圆的位置关系的方 法. 7. 阅读例 3 的两种解法,解 决书上的练习题.

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