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河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

南阳一中 2017-2018 学年秋期高一年级第一次月考 数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设全集 U ? ?0,1,2,3,4? ,集合 A ? ? 1,2,3?, B ? ?2,3,4?,则 A ? (CU B) =( A. ?0? 2. f ( x) ? B. ? 1? C. ?0,1? ( ) ) D. ?0,1,2,3,4? x 1? 1? x 的定义域是 B. (??,0) ? (0,1) 1] A. (??, C. (??, 0)( ? 0, 1] ) , ? ?) D. [1 3 .若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 ( (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.已知集合 A={x|x< a },B={x|1<x<2},且 A A. a ≤2 B. a <1 C. a (CR B) ? R ,则实数 a 的取值范围 ( ) D. a >2 ) D. [?2,2) 5.已知 f ( x) 的定义域为 [?1,2) ,则 f (| x |) 的定义域为( A. [?1,2) B. [ ?1,1] C. (?2,2) ) B. f ( x) ? 6.下列各组函数中,表 示同一函数的是( A. y ? x ? 1与y ? x2 ? x x x2 ( x )2 x 与g ( x) ? x C. f ( x) ? x 与g ( x) ? ? 7.已知 f ( x) ? ? ( ) A.[ , ) ? x( x ? 0) ?? x( x ? 0) D. f ( x) ? x ? t (t ? 0) 与f (t ) ? ? x ?? t (t ? 0) ?(3a ? 1) x ? 4a, ( x ? 1) 是 定义在 (??,??) 上是减函数,则 a 的取值范围是 , ( x ? 1) ?? ax 1 3 1 3 1 ] 3 1 1 8 3 B.[ 0, ] C.( 0, ) D.( ??, 1 8. 函数 y=- 的图象是( x+1 ) [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 9. 已知 a.b.c∈R,函数 f(x)=ax +bx+c.若 f(0)=f(4 )>f(1),则( ) A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 2 D.a<0,2a+b=0 25 , ?4] ,则实数 m 的取值 10.若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [ ? 4 范围是 ( A. (0, 4] ) B. [ , 3] 3 2 C. [ , 4] 3 2 D. [ , ??) ) [来 3 2 11. 若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1 的定义域和 值域都为 R, 则 a 的取值范围是 ( 源:Zxxk.Com] A.a=-1 或 3 12. 已知函数 f ( x) ? 1 ? B.a=-1 C .a>3 或 a<-1 D.-1<a<3 1 x ( x ? 0), 若存在实数 a, b( a ? b) , 使 y ? f ( x) 的定义域为 ( a , b ) ( ) 时,值域为 (mb, ma) ,则实数 m 的取值范围是 A. 0 ? m ? 1 4 B. ? 1 ?m?0 4 C. ? 1 ? m ? 0 D. m ? ? 1 且m ? 0 4 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 13. 已知 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (3) = . 14.如图,直角梯形 OABC 位于直线 x ? t (0≤t≤5)右侧的图形的面积为 f (t ) ,则函数 f (t ) 的 解析式为_________ 15. 已知函数 f ( x) 在 [0,??) 上单调递减,则 f ( 1 ? x 2 ) 的单 调递增区间是______________. 16. 对于实数 a 和 b,定义运算“?”:a?b= ,设函数 f (x)=(x2﹣2)?(x﹣1) ,x∈R,若方程 f ( x) ? c 恰有两个 不同的解,则实数 c 的取值范围是 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题 10 分)设集合 A={x|a≤x≤a+2},集合 B={x|x<-1 或 x>3},分别就下列条件求 实数 a 的取值范围: (1)A∩B=A. (2)A∩B≠ ? ; 18.(本小题 12 分) 设 A ? x x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 , C ? x x ? 2 x ? 8 ? 0 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? (1)若 A I B ? A U B 求 a 的值。 (2)若 ? ? ? ( A ? B ) 且 A I C ? ? 求 a 的值。 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? ax2 ? 2ax ? 2 ? b,(a ? 0) ,若 f ( x ) 在区间 [2,3] 上有最大值 5, 最小值 2. (1)求 a , b 的值; [来源:学科网 ZXXK] (2)若 b ? 1 , g ( x) ? f ( x) ? mx 在 [2, 4] 上为单调函数,求实数 m 的取值范围。 20.(本小题满分 12 分) 探究函数 x y … … f ( x) ? x ? 4 , x ? (0,?? ) x 的最小值,并确定取得最小值时 x 的值.列

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