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2014-2015年安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷及参考答案

2014-2015 学年安徽省蚌埠市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 A、B、 C、D 的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代 号涂到答题卡上.(不用答题卡的,填在第 3 页相应的答题栏内) 1. (5 分)以下四个数是数列{n(n+2)}的项的是 ( A.98 B.99 C.100 D.101 2. (5 分)在△ABC 中,若 b=2asinB,则 A 为 ( A. B. C. 或 D. 或 ) ) ) 3. (5 分)在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则 a10=( A.12 B.14 C.16 D.18 4. (5 分)在△ABC 中,已知 a2﹣b2﹣c2= A. B. C. D. 或 ≤0 的解集为( ) bc,则角 B+C 等于( ) 5. (5 分)不等式(3﹣x) A.[3,+∞) B. (﹣∞,﹣1]∪[3,+∞) 1,3] C.{﹣1}∪[3,+∞) D.[﹣ 6. (5 分)某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1,2,…,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481, 720]的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 7. (5 分)集合 A={4,5},B={3,4,5},从 A,B 中各任意取一个数,则这两 个数之和等于 8 的概率是( A. B. C. D. ) 8. (5 分)某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年 职工 150 人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样 本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为( A.7 B.15 C.25 D.35 ) 9. (5 分)若不等式(a﹣3)x2+2(a﹣3)x﹣4<0 对一切 x∈R 恒成立,则实数 a 取值的集合为( ) A. (﹣∞,3) B. (﹣1,3) C.[﹣1,3] D. (﹣1,3] 10. (5 分)已知第一象限的点 P(a,b)在一次函数 y=﹣ x+2 图象上运动,则 + 的最小值为( A. B. C.4 ) D. ) 11. (5 分)如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( A.2010 B.﹣1 C. D.2 12. (5 分)已知 an=( )n,把数列{an}的各项排列成如下的三角形状, 记 A(m,n)表示第 m 行的第 n 个数,则 A(10,13)=( A. B. C. D. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请将答案直接填在题中横 线上. 13. (4 分)北京地铁 2 号线到达时间相隔 5 分钟,某人在 2 号线等待时间超过 4 分钟的概率为 P1,北京地铁 2 号公路到站时间相隔 8 分钟,某人在 2 路车等待 时间超过 6 分钟的概率为 P2,则 P1 与 P2 的大小关系为 . 14. (4 分)若关于 x 的方程 x2+(a2﹣2)x+a﹣3=0 的一根比 2 小且另一根比 2 大,则 a 的取值范围是 . 15. (4 分)在△ABC 中,若 B= ,BC=5,AC=7,则△ABC 的面积 S= . . 16. (4 分)数列{an}中,an=2n﹣1, (n≤4,n∈N) ,又 an+4=an,则 a2015= 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出说明文字、演算式、证明步 骤. 17. (11 分)已知{an}是公比为 q(q≠1)的等比数列,且 a1,a3,a2 成等差数 列. (1)求 q 的值; (2)设{bn}是以﹣ 为首项,q 为公差的等差数列,求{bn}的前 n 项和 Sn. 18. (12 分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛, 他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是 85, 乙班学生成绩的中位数是 83. (1)求 x 和 y 的值; (2)计算甲班 7 位学生成绩的方差 s2; (3) 从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生, 求甲班至少有一名学生的 概率. 19. (13 分)经过长期的观测得到:在交通繁忙的时段内,蚌埠市解放路某路段 汽车的车流量 y (千辆 /h )与汽车的平均速度 v ( km/h )之间的函数关系为 y= (v>5) . (1)在该时段内,当汽车的平均速度 v 为多少时车流量最大,最大车流量为多 少?(精确到 0.1 千辆/h) (2)若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围 内? 20. (12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对边长分别为 a,b,c,已知(a+b+c) (b+c﹣a)=3bc,且 (1)求角 A 的值; (2)若 b﹣c=1,求 a 的值. ? =﹣1. 21. (13 分)某校高中三个年级共有学生 1800 名,各年级男生、女生的人数如 表: 高一年级 男生 女生 290 260 高二年级 b c 高三年级 344 a 已知在高中学生中随机抽取一名同学时,抽到高三年级女生的概率为 0.17. (1)求 a 的值; (2) 现用分层抽样的方法在全校抽取 60 名学生, 则在高二年级应抽取多少名学 生? (3)已知 b≥260,c≥200,求高二年级男生比女生多的概率. 22. (13 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1= ,an+1= (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=n(2﹣Sn) ,n∈N*,若集合 M={n|bn≥λ,n∈N*}恰有 5 个元素,求 实数 λ 的取值范围. an. 2014-2015 学年安徽省蚌埠市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,

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