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云南省玉溪第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

玉溪一中高 2016 届高二下学期期中考试试题 数学(理科) 命题: 吴志华 第 I 卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1. 已知集合 M ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , N ? x x ? a , 若M ? N ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ??, ?1? B. ? ??, ?1? C. ?3, ?? ? ) C. 3 ? 2i ) D. D. 3 ? 2 i D. ? 3, ?? ? ? ? ? ? 2. 设复数 z 满足 ( z ? 2i)(2 ? i) ? 5 ,则 z ? ( A. 2 ? 3i 3. 已知 a ? 0.2 0.3 B. 2 ? 3i , b ? log0.2 3 , c ? log0.2 4 ,则( B. a ? c ? b A. a ? b ? c C. b ? c ? a c?b?a ) 4. mn ? 0 是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 5. 在 ?ABC 中, AB ? 则 ?ABC 的面积为 A. B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 开始 S=0,n=1 3 , AC ? 1 , ?B ? ) ? 6 , 3 , ?C ? ( 2 S ? S?n D. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 5? 12 否 n ? 2n 处 6. 执行如右图所示的程序框图,若输出 S ? 15 ,则框图中① 可以填入( A. n ? 4 C. n ? 16 ) B. n ? 8 D. n ? 16 ① 是 输出 S 结束 ? ,? 为两个不同的平面, 7. 已知 l ,m ,n 为三条不同的直线, 下列命题中正确的是 ( A. l ⊥ m , l ⊥ n ,且 m, n ? ? ,则 l ⊥ ? . ) B.若平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等,则 ? // ? . C.若 m ? ? , m ? n ,则 n // ? . D.若 m // n , n ? ? ,则 m ? ? . 8. 已知某几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是( A. ) 4 cm 3 3 B. 8 cm 3 3 C. 2cm3 3 D .4cm3 9. 已知函数 f ? x ? ? x ? 3x ? c 有两个不同零点,且有一个零点恰为 f ? x ? 的极大值点,则 c 的值为( A. 0 10. 已知双曲线 B. 2 C. ) ?2 D. ?2 或 2 x 2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程是 y= 3 x,它的一个焦点在抛物线 a 2 b2 ) B. y2=24x 的准线上,则双曲线的方程为( A. x 2 y2 ? ?1 36 108 x 2 y2 ? ?1 108 36 x 2 y2 ? ?1 C. 9 27 x 2 y2 ? ?1 D. 27 9 2 ? ( x ? 0) 2 ?x 11. 已知函数 f ( x) ? ? ,则 ? f ( x)dx ? ( ) 2 ?1 4 ? x ( x ? 0) ? ? 1 ? 1 ? 1 1 A. ? ? B. ? C. ? D. ? ? 3 2 3 4 3 3 1 3 2 12. 已 知 f ( x) ? x ? x ? ax ? m, 其 中 a ? 0 , 如 果 存 在 实 数 t , 使 f ?(t ) ? 0 , 则 3 2t ? 1 f ?(t ? 2) ? f ?( ) 的值( ) 3 A. 必为负数 B. 必为正数 C. 可能为零 D. 可正可负 第Ⅱ卷 (非选择题, 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上. ) 13. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时, 甲说:丙没有考满分; 乙说:是我考的; 丙说:甲说真话. . 事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是 14. 从 1、2、3、4、5、6 这六个数中,随机抽取 2 个不同的数,则这 2 个数的和为偶数的概 率是 . BE ? 1 , 则 AB 的长 15. 在平行四边形 ABCD 中, AD = 1, ?BAD ? 60? , E 为 CD 的中点. 若 AC· 为______. 16. 数列 {an } 的通项公式 an ? n sin( n ?1 ? ) ? 1 ,其前 n 项和为 Sn ,则 S2013 = 2 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 10 分)在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ? 参数). ⑴以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 C 的极坐标方程; ⑵已知 A(?2,0), B(0, 2) ,圆 C 上任意一点 M ( x, y ) ,求 ? ABM 面积的最大值. ? x ? 3 ? 2 cos? (? 为 ? y ? ?4 ? 2 sin ? 18. (本小题满分 12 分)在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3 ,其前 n 项和为 S n ,等比数列 ?bn ? 的 各项均为正数, b1 ? 1 ,公比为 q ,且 b2 ? S 2 ? 12 , q ? (1)求 an 与 b n ; (2)设数列 ?cn ? 满足 cn ? S2 . b2 1 ,求 ?c n ?的前 n 项和 T n . Sn 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 4cos? x ?

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