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高中数学-中心投影和平行投影 教学案


1. 1. 3 中心投影和平行投影 【课时目标】 1.了解中心投影和平行投影.2.能画出简单空间图形(柱、锥、台、 球及其组合体)的三视图.3.能识别三视图所表示的立体模型. 1.平行投影与中心投影的不同之处在于:平行投影的投影线是________,而中心投影 的投影线________. 2.三视图包括__________、__________和__________,其中几何体的____________和 __________高度一样, __________与____________长度一样, __________与__________宽度 一样. 一、选择题 1.人在灯光下走动,当人逐渐远离灯光时,其影子的长度将________. 2.两条相交直线的平行投影是________. 3.如图所示,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 (填序 号)________. 4 .一个长方体去掉一角的直观图如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是 ________(填序号). 5 . 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 那 么 这 个 几 何 体 是 ________________________________. 6.若一个三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边 长分别是________和________. 7.用小正方体搭成一个几何体,如图是它的主视图和左视图,搭成这个几何体的小正 方体的个数最多为________个. 8.根据如图所示俯视图,找出对应的物体. (1)对应________;(2)对应________; (3)对应________;(4)对应________; (5)对应________. 9.如图 1 所示,E,F 分别为正方体的面 AD1,BC1 的中心,则四边形 BFD1E 在该正 方体的面上的正投影可能是图 2 中的________.(填上可能的序号) 二、解答题 10.在下面图形中,图(b)是图(a)中实物画出的主视图和俯视图,你认为正确吗?如果 不正确,请找出错误并改正,然后画出左视图(尺寸不作严格要求). 11.如图是截去一角的长方体,画出它的三视图. 能力提升 12.如图,螺栓是棱柱和圆柱的组合体,画出它的三视图. 13. 用小立方体搭成一个几何体, 使它的主视图和俯视图如图所示, 搭建这样的几何体, 最多要几个小立方体?最少要几个小立方体? 在绘制三视图时,要注意以下三点: 1.若两相邻物体的表面相交,表面的交线是它们的原分界线,在三视图中,分界线和 可见轮廓都用实线画出,不可见轮廓用虚线画出. 2. 一个物体的三视图的排列规则是: 俯视图放在主视图的下面, 长度和主视图一样. 左 视图放在主视图的右面, 高度和主视图一样, 宽度和俯视图一样, 简记为“长对正, 高平齐, 宽相等”. 3.在画物体的三视图时应注意观察角度,角度不同,往往画出的三视图不同. 1.1.3 中心投影和平行投影 答案 知识梳理 1.平行的 交于一点 2.主视图 左视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 作业设计 1.变长 解析 中心投影的性质. 2.两条相交直线或一条直线 3.②④ 解析 在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同; ②圆锥有两个视图相同; ③三棱 台的三个视图都不同;④正四棱锥有两个视图相同. 4.① 5.四棱锥 6.2 4 解析 三棱柱的高同左视图的高,左视图的宽度恰为底面正三角形的高,故底边长为 4.

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