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2017-2018学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末考试数学(理)试题

牡一中 2016 级高二学年上学期期末考试 数学(理) 试 题 第Ⅰ卷 (选择题) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题意的) 1、两个整数 1908 和 4187 的最大公约数是( A. 53 B. 43 C.51 D. 67 ) 2、要从已编号( 1 ~ 70 )的 70 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 7 枚来进行发射试验,用每 部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 7 枚导弹的编号可能是( ) D. 10,, 15 20, 25, 30,35 A. 5, 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43 B. 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63 2, 3, 4, 5, 6, 7 C. 1, 3、下列各组事件中,不是互斥事件的是( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B. 统计一个班级数学期中考试成绩,平均分数低于 90 分与平均分数高于 90 分 C. 播种菜籽 100 粒,发芽 90 粒与至少发芽 80 粒 D. 检查某种产品,合格率高于 70%与合格率为 70% 4、 5 A9 ? A94 ? ( 6 5 A10 ? A10 ) A. 4 15 B. 7 15 C. 3 10 D. 3 20 ) 5、执行如右图的程序框图,那么输出的 S 值是( A. 54 B. 56 C. 90 D. 180 6、某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路,共有 6 个焊点,若其中某一焊点脱落, 电路就不通.现今回路不通,焊点脱落情况的可能有( ) A. 5 种 B. 6 种 C. 63 种 D. 64 种 7、随机调查某校 50 个学生在学校的午餐费,结果如下表: 餐费 6 (元) 人数 7 8 10 20 20 ) D. 7 , 这 50 个学生的午餐费的平均值和方差分别是( A. 7.2 , 0.56 B. 7.2 , 0.56 C. 7 , 0.6 0.6 8、一名老师和四名学生站成一排照相,学生请老师站在正中间,则不同的站法为 A. 4 种 B. 12 种 C. 24 种 D. 120 种 ( ) D. 11 101(2) 9、把十进制的 23 化成二进制数是 A. 00 110(2) B. 10 111(2) C. 10 111(2) 10、某公司在 2013-2017 年的收入与支出情况如下表所示: 收入 x (亿元) 支出 y (亿元) 2.2 0.2 2.6 1.5 4.0 2.0 ? 5.3 2.5 . ? 5.9 3.8 根据表中数据可得回归直线方程为 y ? 0.8 x ? a , 依此估计如果 2018 年该公司收入为 7 亿元时的支出为 ( A. 4.5 亿元 ) C. 4.3 亿元 D. 4.2 亿元 B. 4.4 亿元 11、右图所示, x1 , x2 , x3 为某次考试三个评阅人对同一道题的 独立评分, p 为该题的最终得分,当 x1 ? 6 , x2 ? 9 , p ? 8.5 时, x3 等于( A. 11 ) B. 10 C. 7 D. 8 12、甲、乙两枚骰子先后各抛一次, a , b 分别表示抛掷甲、乙 两枚骰子所出现的点数,当点 P ? a, b? 落在直线 x ? y ? m ( m 为常数)上的概率最大时,则 m 的值为 ( A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 ) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13、某射击教练评价一名运动员时说:“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代 表教练的观点的为____. ①该射击运动员射击了 100 次,恰有 90 次击中目标 ②该射击运动员射击一次,中靶的机会是 90% 14、在数轴上 0 和 4 之间任取一个实数 x ,则使“ log 2 x ? 1”的概率为__________. 15、张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是____. ①抛掷一枚均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜 ②同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则张华获胜 ③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则张 华获胜 ④张明、张华两人各写一个数字 6 或 8,如果两人写的数字相同张明获胜,否则张华获胜 16、用数字 1、2、3、4、5 构成数字不重复的五位数,要求数字 1,3 不相邻,数字 2,5 相邻, 则这样的五位数的个数是__________. (用数字作答) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(10 分)如图,正方形 ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的 黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机取一点,求此点取 自黑色部分的概率。 18、 (12 分)为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行 了 6 次测试,测得他们的最大速度(单位: m / s )的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36 (1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息; (2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,请从发挥稳定并争取好成绩的角度判断 谁参加比赛更合适. 19、 (12 分)关于圆周率 ? ,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和 查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计 ? 的值:先请

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