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集合与简易逻辑练习题


集合与简易逻辑练习题 一选择题 2 1 设集合 A={x|1<x<4},B={x|x -2x-3≤0},则 A∩( C RB)= A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3)

( D.(1,2)



2 已知集合 A{x| x 2 -3x +2=0,x∈R } , B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件 A ? C

? B 的集合 C 的个数为(
A1 B2 C 3 D4



3 设 P、 Q 为两个非空实数集, 定义集合 P+Q={a+b|a∈P, b∈Q}. 若 P={0, 2, 5},Q={1,2,6},则 P+Q 中元素的个数是( A.6 B.7 C.8 4 含有三个实数的集合可表示为{a, 1 ={a2,a+b,0},则 a2011+b2011 的值为( ) A.-1 B.1 C.0 ) D.9

D.±1
) D.{7,8}

5 如果 U={x|x 是小于 9 的正整数},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么 CUA∩CUB=( A.{1,2} B.{3,4} C.{5,6}

6 设集合 A ? ?x ? R | x ? 2 ? 0? , B ? ?x ? R | x ? 0? , C ? ?x ? R | x( x ? 2) ? 0? , 则“ x ? A ? B ”是“ x ? C ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要而不充分条件 D.即不充分也不必要条件

7 已知集合 A ? {( x, y) | x, y 为实数, 且 x2 ? y 2 ? 1} ,B ? {( x, y) | x, y 为实数, 且 x ? y ? 1} , 则 A ? B 的元素个数为( A.4 B.3 ) C.2 D.1 ( )

8 设 a, b ? R , 则 “ (a ? b)a 2 ? 0 ”是“ a ? b ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件
2 2

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

9 若 x,y∈R 且 x +y =0,则 x,y 全为 0”的否命题是( ) 2 2 2 2 A.若 x,y∈R 且 x +y ≠0,则 x,y 全不为 0B.若 x,y∈R 且 x +y ≠0,则 x,y 不全为 0 C.若 x,y∈R 且 x,y 全为 0,则 x +y =0 D.若 x,y∈R 且 xy≠0,则 x2+y2≠0 10 下列命题中的假命题 是 ... A. C. B. D.
2 2

11 命题“ A. ,

,

”的否定是 B. ,





C.

,

D.

,

12 钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 13 在一次跳伞训练中,甲、 乙两位学员各跳一次.设命题 p 是 “甲降落在指定范围” ,q 是 “乙 降落在指定范围 ”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( ) A. ∨ B. ∨ C. ∧ D. ∨

14 已知命题 题的是: A. ( B. )

,

;命题

,

,则下列命题中为真命

C.

D. )

15 下面四个条件中,使 A. B. C

成立的充分而不必要的条件是( D.

16 以下说法错误的是( ) 2 2 A.命题“若 x ﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题是“若 x≠1,则 x ﹣3x+2≠0” 2 B.“x=1”是“x ﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 2 2 D.若命题 p:?x0∈R,使得 x0 +x0+1<0,则﹁p:?x∈R,都有 x +x+1≥0 17 已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的 必要条件,现有下列命题: ①r 是 q 的充要条件; ②p 是 q 的充分条件而不是必要条件; ③r 是 q 的必要条件而不是充分条件; ④┐p 是┑s 的必要条件而不是充分条件; ⑤r 是 s 的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是( ) A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤

18 集合 A= { x | x2 ? 3x ? 10 ? 0 ) ,B={ x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1 },若 B ? A,则 a 的取值 范围是——————19 已知命题 p:?x∈R,x +ax+a<0.若 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是.
2

20 设命题 p:|4x-3|≤1;命题 q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p 是¬q 的必 要而不充分条件,则实数 a 的取值范围是____________
21 已知 p:2x ﹣3x+1≤0,q:x ﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0 (1)若 a= ,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围. (2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.
2 2

22 已知 c>0,设 P:函数 y=cx 在 R 上单调递减,Q:不等式 x+|x-2c|>1 的解 集为 R.如果 是假命题,
是真命题,求 c 的取值范围


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