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2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(习题课)


葫芦岛市第七高级中学导学案 学科 高一数学

葫芦岛市第七高级中学导学案

授课时间

课序

7

5、为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区 100 名年龄为 17 岁~18 岁的男生体 重(kg),得到频率分布直方图,如图,据图可得这 100 名学生中体重在[56.5, 64.5) kg 的学 生人数是( )

课时安排 【学习目标】 【重点难点】

2.2.1 用样本的频率分布估计 1 课时 课题 总体的分布(习题课) 能通过频率分布直方图解决相关问题。 会列频率分布表,绘制频率分布直方图。

?课前回顾?
回忆绘制频率分布直方图的的步骤

?交流展示?
优点 频率分布直方图 缺点 A .20 B.30 C.40 D.50 6、将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率 之比为 2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n 等于 . 7、为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况,得到频 率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后 5 组频数和为 62,设视力在 4.6 到 4.8 之间的学生数为 a,最大频率为 0.32,则 a 的值为 ( ) A.64 ) B.320 C.240 D. 160 B.54 C.48 D.27 8、某工厂对 一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测 后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产 品净重的范围是 [96,106] ,样本数据分组为 [96, 98) , [98, 100) , [100,102) , [102,104) , [104,106].已知样本中产品净重 小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重大于或等于 98 克并且小 于 104 克的产品的个数是 9、从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本,考 察竞赛的成绩分布.将样本分成 5 组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右各小组的小 长方形的高的比是 1∶3∶6∶4∶2, 最后边一组的频数是 6. 请结合频率分布直方图提供的信息, 解答下列问题: (1)样本的容量是多少? (2)列出频率分布表; (3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率; 车速(km/h) (4)估计这次竞赛中,成绩不低于 60 分的学生占总人数的百分比。 60 70 80 90 100 110 D.400 辆

茎叶图

?巩固练习?
1、将一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 40 和 0.125,则 n 的值为( A. 640

2、 有一个容量为 45 的样本数据, 分组后各组的组别及频数如下: [12.5, 15.5) 、 3; [15.5, 18.5) 、8;[18.5,21.5) 、9;[21.5,24.5) 、11;[2 4.5,27.5) 、10;[27.5,30.5]、4, 由此估计,小于 27.5 的数据据约为总体的( 3、某路段检查站监控录像显示,在某时段内, 有 1000 辆汽车通过该站,现在随机抽取其 中 200 辆汽车进行车速分析,分析的结果 表示为如图 的频率分布直方图,则估计在 .. 这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90km/h 的约有( A.100 辆 ) B.200 辆 0.04 0.03 0.02 0.01 0 ) 频率/组距

C.300 辆

4、对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是( ) A.频率分布折线图与总体密度曲线无关 B. 频率分布折线图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D. 如果样本容量无限增大, 分组的组距无限减小, 那么频率分布折线图就会无限接近于总 体密度曲线

葫芦岛市第七高级中学导学案

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?布置作业?

《优化学案》 53~54 页


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