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高中数学北师大版《必修5》《第三章 不等式》《3.4 简单线性规划》精品专题课后练习【1】(含答案考


高中数学北师大版《必修 5》《第三章 不等式》《3.4 简单 线性规划》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.在数列 【答案】17 【考点】高中数学知识点》数列》等差数列 【解析】 试题分析:在数列 差的等差数列,即 考点:等差数列定义 中,因为 ,,所以 ,所以 为以 =1 为首项,4 为公 中, =1, ,则 的值为____________. 2.在△ ABC 中,AC= 【答案】 ,BC=2,B=60°,则边 BC 上的高为________. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》解三角形》余弦定理 【解析】由余弦定理,得 7=c +4-2c,即 c -2c-3=0,解得 c=3,所以边 BC 上的高 h= 3sin60°= . 2 2 3.已知 a,b∈R,若 a≠b,且 a+b=2,则( ). A.1<ab< C.ab< 【答案】B 【考点】高中数学知识点》不等式》不等式的性质 【解析】∵b=2-a,∴ab=a(2-a)=-(a -2a)=-(a-1) +1<1, = =a -2a+2=(a-1) +1>1,故选 B. 2 2 2 2 B.ab<1< <1 D. <ab<1 4.在 中,角 所对边分别为 ,已知 ,且最长边的边长为 .求: (1)角 的正切值及其大小; (2) 最短边的长. ;(2)最短边为 . 【答案】(1) 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》解三角形》正弦定理 【解析】 试题分析:(1)先用诱导公式转化: ,然后利用两角和的正切公 式进行计算,得到 的值,结合 与特殊角的三角函数值可得到角 ;(2)先结合(1) 中所求得的角 及 ,判断出最小的角为 ,故最小的边为 ,最长边为 ,然后计算出 ,再由正弦定理: 试题解析:(1) 可计算出最小边 的值. 4分 ∵ (2)∵ ,∴ ,∴ 6分 均为锐角,则 8分 10 分 ,又 为钝角 ∴最短边为 ,最长边长为 由 ,解得 由 ,∴ 13 分. 考点:1.诱导公式;2.两角和的正切公式;3.同角三角函数的基本关系式;4.正弦定理. 5. 已知等比数列 【答案】 , 中, ,求其第 4 项及前 5 项和. 【考点】高中数学知识点》数列》等比数列 【解析】 试题分析:解:设公比为 , 1分 由已知得 3分 即 5分 ②÷①得 将 代入①得 , 7分 , 8分 , 10 分 12 分 考点:数列的通项公式和求和 点评:主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用,属于基础题。 6.(本小题满分 12 分) 在等比数列 中, , 试求:(Ⅰ) 和公比 ; (Ⅱ)前 6 项的和 . 【答案】(1) 或 (2)182 【考点】高中数学知识点》数列》等比数列 【解析】 试题分析:解:(Ⅰ)在等比数列 中,由已知可得: 解得: 或 (Ⅱ) 当 时, . 当 时, 考点:等比数列的通项公式和求和 点评:解决关键是对于等比数列的熟练运用,以及能解决一元高次方程的根,属于基础题。 7.已知△ 的外接圆半径为 ,角 、 、 的对边分别为 、 、 且 那么角 的大小为 ( ) B. C. D. A. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》解三角形》正弦定理 【解析】 试题分析:由 2R(sin A﹣sin C)=( 根

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