tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017届高三数学复习—不等式:第1讲 基本不等式(试题版)


2017 届高三数学复习 题型 1:不等式的性质及其应用

不等式: 第 1 讲·基本不等式及其应用
最小值为________.

题型剖析· 真题训练

(2)(2011· 湖南)设 x,y∈R,且 xy≠0,则 x2+y2 · x2+4y2 的 【典型例题】 最小值为________. [例 1](1)(2014· 四川)若 a>b>0,c<d<0,则一定有( ) x y + a b a b a b a b (3)已知 x,y∈R ,且满足 + =1,则 xy 的最大值为______. 3 4 A. > B. < C. > D. < c d c d d c d c y2 (2)(2015· 四川成都模拟)已知 a,b 为非零实数且 a<b,则下 (4)已知 x,y 为正实数,且 x 2+ =1,则 x 1+y 2 的最大 2 列不等式一定成立的是( ) 值 . 1 1 b a A.a2<b2 B.ab2<a2b C. 2< 2 D. < ab a b a b [例 2](1)(2015· 河北衡水二模)已知 0<a<b<1,则( )

(

1

) (1

)

1 1 1 1 1 1 A. > B. 2 < 2 C.(lg a)2<(lg b)2 D. > b a lg a lg b (2)(2014· 山东)已知实数 x,y 满足 ax<ay(0<a<1),则下列关 [例 3](1)已知 x ? 0, y ? 0 ,且 1 9 ? ? 1 ,则 x ? y 的最小值 系式恒成立的是( ) x y 1 1 为 . A. 2 > 2 B.ln(x2+1)>ln(y2+1) C.sin x>sin y D.x3>y3 x +1 y +1 1 4 重庆)已知 a>0,b>0,a+b=2,则 y= + 的最小 (3)(2015· 山东烟台模拟)已知-1<a<0,A=1+a2,B=1- (2)(2011· a b 1 2 值是 ( ) a ,C= ,比较 A,B,C 的大小关系为( ) 1+a 7 9 A. B.4 C. D.5 A.A<B<C B.B<A<C C.A<C<B D.B<C<A 2 2 (3)若正数 x,y 满足 x+3y=5xy,则 3x+4y 的最小值是( ) 【变式训练】 24 28 1.(2015 山东一模)若 a,b 为实数,则 a>b>0 是“a2>b2”的() A. 5 B. 5 C.5 D.6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2015· 安徽合肥模拟)已知 a,b,c 满足 c<b<a 且 ac<0,则 下列选项中不一定成立的是( ) b-a a-c c b b2 a2 A. < B. >0 C. < D. <0 a a c c c ac 1 1 浙江十校联考)若正数 x,y 满足 4x2+9y2 3.(2015· 河 南 郑 州 调 研 ) 若 < <0, 则 下 列 不 等 式 中: [例 4](1)(2014· a b +3xy=30,则 xy 的最大值是 1 1 1 1 2 2 4 5 5 ① < ;②|a|+b>0;③a- >b- ;④ln a >ln b 中, a b A. B. C.2 D. a+b ab 3 3 4 正确的不等式是________.(填正确不等式的序号) 3 3 (2)(2014· 广东二模)设 x,y 均为正实数,且 + =1, 2+x 2+y 则 xy 的最小值为( ) A.4 B.4 3 C.9 D.16 (3)(2010· 重庆)已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的 ★题型 2:基本不等式及其应用 最小值是( ) 【典型例题】 9 11 A.3 B.4 C. D. 5 1 2 2 [例 1](1)已知 x ? ,则 y ? 4 x ? 2 ? 的最大值 . 4x ? 5 4 x 2 ? 7 x ? 10 (2)函数 y ? . ( x ? ?1) 的值域 x ?1 (3)当 时,函数 y ? x(8 ? 2 x) 的最大值 . 3 (4)设 0 ? x ? ,则函数 y ? 4 x(3 ? 2 x) 的最大值 . 2 x2 ? 5 (5)函数 y ? 的值域 . 2 x ?4 ? [ 例 5](1) 已 知 a 、 b 、 c ? R , 且 a ? b ? c ? 1 . 求证: 2 2 [例 2](1)(2014· 上海)若实数 x,y 满足 xy=1,则 x +2y 的

() ()

a

b

1

2017 届高三数学复习

不等式: 第 1 讲·基本不等式及其应用

题型剖析· 真题训练

? 1 ?? 1 ?? 1 ? ? ? 1?? ? 1?? ? 1? ? 8 ? a ?? b ?? c ?
1 1 1 (2)已知 a>0,b>0,a+b=1,求证: + + ≥8. a b ab

长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米 20 元, 侧面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是 ( ) A.80 元 B.120 元 C.160 元 D.240 元 8.(2015· 陕 西 ) 设 f(x) = ln x,0<a<b, 若 p = f( ab ),q = a + b ?,r=1(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是( f? ) 2 ? ? 2 A.q=r<p B.p=r<q C.q=r>p D.p=r>q

x y ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 过点 (1,1) , a b 则 a ? b 的最小值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
9.(2015 福建文)若直线 10.(2015· 山东济南二模)若点 A(1,1)在直线 mx+ny-2= 1 1 0 上,其中 mn>0,则 + 的最小值为________. m n

11.(2015· 河南郑州模拟)已知正数 x,y 满足 x+2y=2,则 【变式训练】 x+8y 的最小值为________. 1.(2014· 泰安一模)若 a,b∈R,且 ab>0,则下列不等式中, xy 恒成立的是( ). 1 1 2 A.a+b≥2 ab B. + > a b 12.(2013 课标Ⅱ文)设 a,b,c 均为正数,且 a+b+c=1.证 ab b a 明: C. + ≥2 D.a2+b2>2ab a b 1 (1)ab+bc+ca≤ ; 3 9 2.(2014· 兰州模拟)已知函数 y=x-4+ (x>-1),当 x (2) a 2 b 2 c 2 ≥1. x+1 ? ? b c a =a 时,y 取得最小值 b,则 a+b=( ). A.-3 B.2 C.3 D.8 2 3.(2015· 福建模拟)若当 x>-3 时,不等式 a≤x+ 恒成 x+3 立,则 a 的取值范围是_______. 2 2 4.(2014· 广州一模)已知 + =1,(x>0,y>0),则 x+y 的最 x y 小值为( ) A.1 B.2 C.4 D.8 5.(2014· 南昌模拟)已知 x>0,y>0,x+3y+xy=9,则 x+3y 的最小值为________.

6.[2014· 重庆] 若 log4(3a+4b)=log2 ab,则 a+b 的最小 值是( ) A.6+2 3 B.7+2 3 C.6+4 3 D.7+4 3

7.[2014· 福建] 要制作一个容积为 4 m3,高为 1 m 的无盖
2


推荐相关:

2017届高三数学复习不等式:第1讲 基本不等式(试题版).doc

2017届高三数学复习不等式:第1讲 基本不等式(试题版)_数学_高中教育_教育专区。2017 届高三数学复习 题型 1:不等式的性质及其应用 不等式: 第 1 讲基本...


2017届高三数学复习不等式:第1讲 基本不等式(解析版).doc

2017届高三数学复习不等式:第1讲 基本不等式(解析版)_数学_高中教育_教


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第1....doc

2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第1节二元一次不等式(组)表示平面域试题 - 第1节 【基础知识】 二元一次不等式(组)表示平面区域 二元一次...


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第6....doc

2017届高三数学一复习微专题线性规划与基本不等式第6节利用基本不等式证明不等式试题 - 第6节 【基础知识】 利用基本不等式证明不等式 如果 a, b ? R ,...


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第8....doc

2017届高三数学一复习微专题线性规划与基本不等式第8节基本不等式的实际应用试题 - 第8节 【基础知识】 基本不等式的实际应用 利用基本不等式求解实际应用题的...


2015届高三数学不等式1:基本不等式经典例题+高考真题....doc

2015届高三数学不等式1:基本不等式经典例题+高考真题剖析(解析版)_数学_高中教育_教育专区。必修五:基本不等式应用一:求最值 例:求下列函数的值域 1 (1)y=...


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第7....doc

2017届高三数学一复习微专题线性规划与基本不等式第7节利用基本不等式求最值试题 - 第7节 【基础知识】 常见结论: 利用基本不等式求最值 1、 如果 a, b ...


2017届一轮复习基本不等式(文) 课件_图文.ppt

2017届一复习基本不等式(文) 课件_数学_高中教育_教育专区。第3节 基本不...x 2 知识梳理 1.基本不等式: a?b ≥ ab 2 (1)基本不等式成立的条件 a...


湖北省黄冈市2017届高三数学一轮复习备考不等式教案 浠....ppt

湖北省黄冈市2017届高三数学一复习备考不等式教案 ...查不等式的解 法及利用基本不等式求 最...x 设计意图:体验高考试题,落实双基,掌握基本不等式,...


(15)2017届高中数学一轮复习基础知识手册第十五篇 不等....doc

(15)2017届高中数学一复习基础知识手册第十五篇 不等式选讲_数学_高中教育_...b 时,等号成立. 定理 2(基本不等式) :如果 a, b ? 0 ,那么 立. 如果...


导与练普通班2017届高三数学一轮复习第七篇不等式第4节....ppt

导与练普通班2017届高三数学一复习第七篇不等式第4节基本不等式课件理 - 第4节 基本不等式 最新考纲 1.了解基本不等式的证明 过程. 2.会用基本不等式解决...


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第5....doc

2017届高三数学一复习微专题线性规划与基本不等式第5节含参线性规划试题 - 第5节 【典例讲解】 含参线性规划 x+y-2≥0, ? ? 例一:若 x,y 满足?kx-...


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第3....doc

2017届高三数学一复习微专题线性规划与基本不等式第3节线性规划的实际应用试题 - 第3节 【基础知识】 线性规划的实际应用 1.线性规划也是求值的种,是求在...


18版高考数学大一轮复习第七章不等式第3讲基本不等式及....doc

18版高考数学大一轮复习第七章不等式第3讲基本不等式及其应用试题理新人教版_...答案 C 1 1 1 2 7.(2017安庆二模)已知 a>0,b>0,a+b= + ,则+ ...


2017届高三数学一轮复习微专题线性规划与基本不等式第2....doc

2017届高三数学一复习微专题线性规划与基本不等式第2节求线性目标函数的最值试题 - 第2节 【基础知识】 名称 约束条件 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 ...


...数学一轮复习试题(全国版)第7章第3讲基本不等式数学....doc

2019版理科数学复习试题(全国版)第7章第3讲基本不等式数学理)Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2019版文科理科数学复习试题(全国版)Word...


2017届高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明第3....doc

2017届高考数学一总复习第六章不等式、推理与证明第35讲不等式的性质与基本不等式考点集训文新人教A版_高考_高中教育_教育专区。2017 ...


2017届高考数学一轮复习第二章不等式课时5基本不等式学....doc

2017届高考数学一复习第二不等式课时5基本不等式学案文北师大版 - 课时 5 基本不等式(课前预习案) 班级: 姓名: 、高考考纲要求 1.了解基本不等式的...


导与练普通班2017届高三数学一轮复习第七篇不等式第4节....doc

导与练普通班2017届高三数学一复习第七篇不等式第4节基本不等式基丛点练理_数学_高中教育_教育专区。第 4 节 基本不等式【选题明细表】 知识点、方法 利用...


2017年高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第5讲 不等式....ppt

2017年高考数学一总复习 第六章 不等式 第5讲 不等式._职高对口_职业教育_教育专区。2017 第5讲 不等式的应用 考纲要求 1.会用基本 不等式解决 简单的最...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com