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2019年高考数学一轮复习课时分层训练2命题及其关系、充分条件与必要条件文北师大版


课时分层训练(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件 A 组 基础达标 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.(2018·聊城模拟)命题“若 a +b =0,则 a=0 且 b=0”的逆否命题是( A.若 a +b ≠0,则 a≠0 且 b≠0 B.若 a +b ≠0,则 a≠0 或 b≠0 C.若 a=0 且 b=0,则 a +b ≠0 D.若 a≠0 或 b≠0,则 a +b ≠0 D [“若 a +b =0, 则 a=0 且 b=0”的逆否命题是“若 a≠0 或 b≠0, 则 a +b ≠0”, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 故选 D.] 2.(2017·杭州调研)设 α ,β 是两个不同的平面,m 是直线且 m?α .则“m∥β ”是“α ∥β ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B [m ? α ,m∥β D α ∥β ,但 m?α ,α ∥β ? m∥β ,∴“m∥β ”是“α ∥β ” 的必要不充分条件.] 3.(2018·济南模拟)已知 x∈R,则“x>2”是“x -3x+2>0”成立的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A [由 x -3x+2>0 得 x<1 或 x>2,所以“x>2”是“x -3x+2>0”的充分不必要 2 2 2 ) 条件,故选 A.] 4.有下列四个命题: ①若“xy=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形是全等三角形”的否命题; ③“若 m≤1,则 x -2x+m=0 有实数解”的逆否命题; ④“若 A∩B=B,则 A? B”的逆否命题. 其中真命题为( A.①② C.①④ ) 【导学号:00090006】 B.②③ D.①②③ 1 2 D [①的逆命题:“若 x,y 互为倒数,则 xy=1”是真命题;②的否命题:“面积不相 2 等的三角形不是全等三角形”是真命题; ③的逆否命题: “若 x -2x+m=0 没有实数解, 则 m>1”,由 Δ =4-4m<0 得 m>1,故③是真命题;命题④是假命题,所以它的逆否 命题也是假命题.故选 D.] 5.(2017·南昌调研)m=-1 是直线 mx+(2m-1)y+1=0 和直线 3x+my+9=0 垂直的 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 A [由直线 mx+(2m-1)y+1=0 与 3x+my+9=0 垂直可知 3m+m(2m-1)=0,∴m=0 或 m=-1,∴m=-1 是两直线垂直的充分不必要条件.] 6.设 p:1<x<2,q:2 >1,则 p 是 q 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 A [由 2 >1,得 x>0,所以 p? q,但 q 2 x ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x p,所以 p 是 q 的充分不必要条件.] 7. (2018·武汉模拟)若 x>2m -3 是-1<x<4 的必要不充分条件, 则实数 m 的取值范围是 ( ) A.[-3,3] B.(-∞,-3]∪[3,+∞) C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.[-1,1] D [由题意知{x|-1<x<4}?{x|x>2m -3} 2 2 所以 2m -3≤-1,解得-1≤m≤1,故选 D.] 二、填空题 8.(2018·肇庆模拟)已知 a,b,c 都是实数,则在命题“若 a>b,则 ac >bc

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