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2007-2008学年度第一学期期中考试七年级数学试卷 (南外)


南京外国语学校 2007—2008 学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷
命题人:初一年级备课组 审核人:余晓敏

2007.11.12

(请将选择题、填空题的答案直接写在答卷纸 上) ....... 一、开心选一选(每小题 2 分,共 20 分)
1.-2 的相反数是 A.2 B. ( )

1 2

C.-2

D. -

1 2
( )

2.下列计算结果中等于 3 的是 姓名 A. ?7 ? ?4
3 2

B.
2

? ?7 ? ? ? ? 4 ?
2

C. ?7 ? ?4

D.

? ?7 ? ? ? ? 4 ?
( )

3.在 (?1) , (?1) ,?2 , (?3) 这四个数中,最大的数与最小的数的和等于 A.6 B.8 C.-5 D.5

学号

4.已知下列方程:① x ? 2 ?

x 2 2 ;② 0.3 x ? 1 ;③ ? 5 x ? 1 ;④ x ? 4 x ? 3 ; 2 x
( D.5 )

⑤ x ? 6 ;⑥ x ? 2 y ? 0 .其中一元一次方程的个数是 A.2 B.3 C.4

5. 2007 年 5 月 2 日, 南京夫子庙、 中山陵、 玄武湖、 雨花台四大景区共接待游客约 518 000 人,这个数可用科学记数法表示为 班级 A. 0.518 ?10
4


5



B. 5.18 ?10

C. 51.8 ?10

6

D. 518 ?10

3

6. 已知代数式 x + 2 y 的值是 3, 则代数式 2 x + 4 y + 1 的值是 A.1 7.解方程 2 ? B.4 C.7 D.不能确定

(

)

2x ? 4 x?7 ?? 时,去分母得 3 6
B. 12 ? 2?2 x ? 4? ? ? x ? 7 D. 12 ? ?2 x ? 4? ? ??x ? 7?





A. 2 ? 2?2 x ? 4? ? ??x ? 7? C. 12 ? 2?2 x ? 4? ? ??x ? 7?

8.若方程 3 x ? 2a ? 12 和方程 2 x ? 4 ? 12 的解相同,则 a 的值为 A.8 B. 6 C.4 D.-6





第 1 页 共6 页

9. a、 b 互为倒数, x、 y 互为相反数且 y ? 0 , 则代数式: (a+b)(x+y)-ab- A.0 B.1 C.-1

x 的值为( y

)

D.无法确定 ( )

10. 一批电脑进价为 a 元, 加上 20%的利润后, 再优惠 8%出售, 则售出价为

A.a (1+20%) B.a (1+20%)8% C.a (1+20%)(1-8%) D.8%a

二、耐心填一填(第 11-20 题,每空 1 分;第 21-23 题,每空 2 分;共 18 分)
11.已知数轴上的 A 点到原点的距离是 3,那么 A 点所表示的数是 .

2 4 1 ? ( ? ) (填 > 或 < 或 = ). 12. 比较大小: ? _____ ? , ? ?3 2 3 5 2 2x ? 5 x 的是_____次多项式,其中各项的系数的和是________. 13. 多项式 ? 3
14. 若 5 x y和 ? x y 是同类项,则 2 m ? 5 n =__________.
2 m n

15. 一个多项式加上 ? 3 ? x ? 2 x 得到 x ? 1 ,这个多项式是 ______________ .
2 2

16. 小明在小卖部买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段字样: “净重 800±5g” , 从 中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 g。

17. 甲种商品每件 m 元,乙种商品的单价比甲种商品的单价的一半多 5 元,甲、 乙两种商品 各买 2 件,共需付 18. 已知 x ? ?4 是方程 2 x ? 8 ? 元.

1 x 2 ? a 的解,则 a ? ? a 4

.

19. 两个正方形,大正方形的边长比小正方形的边长多 3cm,大正方形的周长是小正方形周长的 2 倍,则大正方 形的面积是
n

输入 x

.

平方 否则 乘以 2 减去 4 若结果大于 0

20. 已知 an ? (?1) ? 1 , 当 n=1 时, a1=0; 当 n=2 时, a2=2; 当 n=3 时 , a3=0 ; ? . 则 a1+a2+a3+a4+a5+a6 的 值 为 .
2

21. 若 x ? 2 ? ( y ? 3) ? 0 ,则 yx=

.

输出 y

22. 根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为



23.一队师生共 328 人,乘车外出旅行,学校校车已乘 64 人,剩下租用客车,每辆可乘 44 人,那么还要租用多少辆客车恰好 将师生运走?如果设还要租 x 辆客车,可列方程 .. 为 .
第 2 页 共6 页

答卷纸 一、开心选一选(每小题 2 分,共 20 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、耐心填一填(第 11-20 题,每空 1 分;第 21-23 题,每空 2 分;共 18 分) 11. 15. 20. 21. 12. 16. 22. , 13. 17. 23. , 18. 14. 19.

三、计算与化简——学数学(写出必要的演算步骤)
24.(一)、计算题(每小题 4 分,共 16 分) 姓名 ① (?10) ? 8 ? (?2) ? (?5) ②

(?3) ? 9 ? 8 ? (?2)

学号

?1 5 7 ? ③ ? 36 ? ? ? ? ? ? 2 6 12 ?

? 2 ? 1 ?2 ? ? 2? ④ ?? 3 ? ? ? ? ? 0.8? ? ? ? 5 ? 5? ? 3? ? ? ? ? ?

班级 25.化简与求值(每小题 4 分,共 8 分) ①已知 A ? 5 x ? 3 y ? 2 , B ? 2 x ? 2 y ? 3 .求 A ? 2 B .

第 3 页 共6 页

②先化简,再求值: 其中 x ? ?

4xy ? x 2 ? 5xy ? y 2 ? x 2 ? 3xy ? 2 y 2 ,

??

? ?

??

1 1 ,y ?? . 4 2

26.解下列方程( 每小题 5 分,共 15 分) ① 4 x ? 3?20 ? x ? ? 6 x ? 7?9 ? x? ②

2 x ? 1 5x ? 1 ? ?1 3 6



0.4 x ? 0.2 0.2 x ? 0.25 ? ?1 0.2 0.05

四、操作与应用——用数学(共 15 分)
27. (4 分)你会玩“二十四点”游戏吗?请你把“5,3,-4,-7”这四个数,利用有理数 的混合运算,使这四个数的运算结果为 24(每个数只能用一次) .写出你的算式(要 写 两 . . 个,每一个算式得 2 分. ) :



;②
第 4 页 共6 页



28. (5 分)为了节约用水,保护环境,某市决定实行如下的收费标准:如果每户每月不 超过 10 立方米, 则按每立方米 1.8 元收费; 若超过 10 立方米, 则超过部分按每立方米 2.5 元收费. (1)某户居民九月份用水 a 立方米,则该户居民九月应交费多少元?(用含有 a 的代数式 表示) (2)若某户居民九月份的水费为 28 元,该户 9 月份用水多少立方米?

29.解决问题(列一元一次方程解应用题) (6 分) 下面是某个月的日历, 星期日 星期一 星期二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 星期三 2 9 16 23 30 星期四 3 10 17 24 31 星期五 4 11 18 25 星期六 5 12 19 26

(1)小颖用一个 2 行×3 列的矩形框出的六个数的和为 75,试求这 6 天分别是几号? (2)小明用同样的方法框出的六个数的和为 165,这可能吗?若能,请写这 6 个数;若不 能,请说明理由。

第 5 页 共6 页

五、探索与创新——玩数学(5 分+3 分=8 分)
30. (5 分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点..观察图中每 一个正方形(实线)四条边上的格点的个数,请回答下列问 题: (1) 由里向外第 1 个正方形(实线)四条边上的格点个数共 有_________个; 由里向外第 2 个正方形 (实线 )四条边上的格点个数共有 _________个; 由里向外第 3 个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________个. (2)由里向外第 10 个正方形(实线)四条边上的格点个数共有________个.??? (3)由里向外第 n 个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________个.

31. (3 分)

上面的图案漂亮吗?这些图案中似乎包含了一些曲线,其实它们都是由一些线段构成 的。请你仔细观察,它们是怎样形成的。并模仿这种画法,将下面图形进行完善(提示: 将下面图形中的“美丽的小鱼”的尾巴画好) 。

友情提示:请仔细地检查一下你的答卷,可能会有意外的收获,祝你成功!
第 6 页 共6 页

南京外国语学校 2007—2008 学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷参考答案
一、开心选一选(每小题 2 分,共 20 分)
题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 B 5 B 6 C 7 C 8 D

2007.11.12

9 A

10 C

二、耐心填一填(第 11-20 题,每空 1 分;第 21-23 题,每空 2 分;共 18 分) 11.±3 12.> 15.3x -x+2 20. 6
2

, < 16.10

13.2 , 13/3 22. 4

14.-1 19.36cm2

17.(3m + 10) 18.0

21.9

23.64 + 44 x = 328

三、计算与化简——学数学(写出必要的演算步骤)
24.计算题(每小题 4 分,共 16 分) ①.1 ② -23 ③ -27 ④

1 3

25.化简与求值(每小题 4 分,共 8 分) ① x ? 7y ?8 ② 解:原式=

1 1 2 xy ? y 2 ,当 x ? ? , y ? ? 时,原式=0 4 2
② x ? ?9 ③ x?

26.解下列方程( 每小题 5 分,共 15 分) ① x??

1 2

5 2
② 5-(-7)-3×(-4)=24 ④ ;

四、操作与应用——用数学(共 15 分)
27.① (5+3)×[-4-(-7)]=24 ③ [5-(-7)+(-4)] ×3=24 ; ;

28.解: (1)当 0 ? a ? 10 时,需付费: 1.8a 当 a ? 10 时,需付费: 1.8 ?10 ? 2.5 ? a ?10? ? 2.5a ? 7 (2)

28 ? 18,? a ? 10. 于是, 2.5a ? 7 ? 28, a ? 14

29.解决问题(列一元一次方程解应用题) (6 分) (1)8,9,10,15,16,17。 (2)不能

五、探索与创新——玩数学(5 分+3 分=8 分)
30.4,8,12,40,4n. 31.略
第 7 页 共6 页


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