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2.1.1向量的线性运算


学案编号:BX 4---02——1

教师寄语:

态度决定人生,人生贵在坚持。

使用时间:2014 年 3 月 24-----2014 年 3 月 28(第五周)

编写人:

焦德爱

审核人:

石善亮

2.1 2.1.1 【学习目标】

向量的线性运算 向量的概念

向,是可以任意平行移动的.其中正确的个数是( A. 1 个 B.2 个 C.3 个

) D.4 个

变式训练 1 给出下列命题:①向量 AB 和向量 BA 的长度相等;②方向不相同的两 个向量一定不平行; ③向量 0 =0; ④向量 AB 大于向量 CD .其中正确的个数是 ( A. 的量叫做向量. 的线段叫做有向线段.以 A 为起点, , 有向线段 AB 的长度记作 . 类型二 平行向量与相等向量 【例 2】如右图,设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,分别写出与 0 B. 1 C. 2 D. 3 )

1、了解向量产生的物理背景. 2、理解零向量、共线向量、相等向量的概念, 理解向量的几何表示。 【自主学习】 1、向量:我们把 2、 有向线段: 我们把 B 为终点的有向线段记作

OA OB OC 相等的向量.
3、向量的表示方法:向量可以用有向线段表示,向量 AB 的长度(或称 ) ,记作 4、平行向量: 行, 记作 5、 相等向量: 相等,记作 6、位置向量: 【课堂互动】 类型一 向量的有关概念 . . .长度为零的向量叫做 ,记作 0 .

叫做平行向量(共线向量).向量 a 与 b 平 变式训练 2 ,规定 0 与任一非零向量平行, 即对任意向量 a 都有 . 已知 D , E , F 分别是△ABC 各边 AB,BC,CA 的中点, 分别写出图中与 DE , EF , FD 的向量叫做相等向量.若 a 与 b 相等的向量.

【例 1】下列命题:?向量可以比较大小;?向量的模可以比较大小;?若 a ? b , 则一定有 a ? b ,且 a 与 b 方向相同;④对于一个向量,只要不改变它的大小和方

1

学案编号:BX 4---02——1

教师寄语:

态度决定人生,人生贵在坚持。

使用时间:2014 年 3 月 24-----2014 年 3 月 28(第五周)

编写人:

焦德爱

审核人:

石善亮

类型三

向量的简单应用

D.向量的模可以比较大小 2、在平面上任意确定一点 O,点 P 在点 O“东偏北 60°,3cm”处,点 Q 在点 O“南 偏西 30°,3cm”处,画出点 P 和点 Q 相对于点 O 的位置向量.

【例 3】一人从 A 点出发向西走了 100 米到达 B 点,然后改变方向往西偏北 60°走 了 200 米到达 C 点,最后向东走了 100 米到达 D 点.选择适当的比例尺,用向量表 示这个人的位移.

3、任作一向量 a 和△ABC,三角形的每一个顶点位移向量 a 分别到达 A? , B? , C ? 的位置,作出△ A?B?C ? . 变式训练 3 任作一向量 a 和
A? , B? , C? , D? 的位置,作出

ABCD ,四边形的每一个顶点位移向量 a 分别到达
A?B ? C ?D ? .

4、设点 O 为正八边形 ABCDEFGH 的中心,分别写出 OA OB OC OD 相等的向量.

【当堂检测】 1、下列说法正确的是 A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 ( )

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