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高中数学2015届高考理科数学一轮练习题 第七章 立体几何7-1


第 1 课时 立体几何的结构及其三视图和直观图 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活 中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能 识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间 图形的不同表示形式.新|课 | 标| 第 |一| 网 4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等没有 严格要求). [对应学生用书 P109] 【梳理自测】 一、空间几何体的结构特征 1.(教材改编)下列说法正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 2.如图是一个正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( ) 答案:1.D 2.B ◆以上题目主要考查了以下内容: 棱柱 多面 体 棱台 圆柱 旋转 体 圆锥 圆台 球 二、三视图 棱锥 棱柱的侧棱都平行且相等,上下底面是平行且全等的多边形. 棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形. 棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到, 其上下底面是平行且相似的多 边形. 圆柱可由矩形绕其任意一边所在直线旋转得到. 圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到. 圆台可由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到, 也 可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到. 球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到. 1.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 C.棱柱 D.都不对 B.棱锥 2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( A.球 B.三棱锥 D.圆柱 ) C.正方体 答案:1.A 2.D ◆以上题目主要考查了以下内容: 名称 几何体的三视图有:正视图、侧视图、俯视图 1.画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线画成虚线. 2.三视图的正 画法 视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、左方、正上方观察几 何体得到的正投影图. 规则 1.画法规则:长对正、高平齐、宽相等. 2.摆放规则:侧视图在正视图的 右侧,俯视图在正视图的下方. 三、直观图及投影 1. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正 方形,则原来的图形是( ) 2. 如图, 过 BC 的平面截去长方体的一部分, 所得的几何体________ 棱柱(填“是”或“不是”). 答案:1.A 2.是 ◆以上题目主要考查了以下内容: 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画, 其规则是: (1)原图形中 x 轴、 y 轴、 z 轴两两垂直, 直观图中, x′轴、 y′轴的夹角为 45°或 135°, z′ 直观图 轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直. (2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观 图中仍平行于坐标轴,平行于 x 轴和 z 轴的线段长度在直观图中不变, 平行于 y 轴的线段长度在直观图中等于原来的一半. 投影 1.平行投影:平行投影的投影线互相平行. 2.中心投影:中心投影的投影 线相交于一点. 【指点迷津】 1.一个程序 由三视图还原几何体按下面的程序进行 定底面 根据俯视图确定定棱及侧面根据正视图确定几何体的 侧棱与侧面特征,调整实线、

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