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七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法(1)课件 华东师大版_图文

华东师大版七年级(下册) 7.2 二元一次方程组的解法 (第1课时) 口 1、指出 答 题 x =1, x = 2, x = -1, y = 2, y = -2, y = 2,三对数值分别是下面哪一 x–y=4 x+y=0 y = 2x x+y=3 )的解; )的解; )的解; 个方程组的解. ① 解: ①( ②( ③( y + 2x = 0 x + 2y = 3 x =1, y = 2, x = 2, ② ③ )是方程组( )是方程组( )是方程组( y = 2x x+y=3 x–y=4 x+y=0 y = -2, x = -1, y = 2, y + 2x = 0 x + 2y = 3 口 x = -1, 答 题 2、若 y = 2, 是关于 x、y 的方程 5x +ay = 1 的解,则a=( 3) y + z = 180 y - z = ( 20 )的解是 y = 100 3、方程组 z =( 80 ), 4、若关于x、y 的二元一次方程组 kx +(k – 1)y = 3 的 2 解x 与 y 的值相等,则k =( ) 4x – 3y = 1 判 断 二元一次方程组中各个方程的解一定是方 程组的解 ( 错 ) 方程组的解一定是组成这个方程组的每一 个方程的解 ( 对 ) 已知方程 x ? 2 y ? 4 , 先用含x的代数式 表示y,再用含y 的代数式表示x.并比较 哪一种形式比较简单. ?3x ? 2 y ? 4 选择题:二元一次方程组 ? ?5 x ? 2 y ? 6 的解是( ) ?x ? 1 A. ? ? y ? ?1 ? x ? ?1 B. ? 1 y ? 2 ? ? x ? ?1 D.? 1 y ? ? 2 ? ?x ? 1 C. ? 1 y ? ? 2 ? 某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧 校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%. 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积 的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少 新校舍?(单位为m2) 如果设应拆除上校舍xm2,建造新校舍ym2,那 么根据题意可列出方程组 ? y ? x ? 20000 ? 30%, ? ? y ? 4 x. ① ② 用代入法 解二元一次方程组 二元一次方程组 y克 10克 x克 x克 200克 消元 y克 一元一次方程 x克 10克 . y = x + 10 ① . x +( x +10) = 200 代入① x + (x+10) y = 200 ② x = 95 y = 105 x = 95, y = x + 10 ∴方程组 x + y = 200 的解是 y =105, 求方程组 解的过程叫 做解方程组 y –x = 20000×30% 解方程组 y = 4x ① 分析 y – x = 20000 × 30% 解: 4x y –x= 20000×30% y = 4x ② 把②代入①得: 4x–x = 20000×30% 3x = 6000 x = 2000 把x=2000代入②,得: y= 4x = 4×2000 = 8000 ∴ y = 4x x = 2000 y = 8000 y –x = 20000×30% 解方程组 y = 4x ① y – x = 20000 × 30% 解: y = 4x ② 把②代入①得: 4x–x = 20000×30% 3x = 6000 x = 2000 把x=2000代入②,得: y= 4x = 4×2000 = 8000 ∴ 练 习 题 解方程组 ?x ? 3 y ? 2 ? ?x ? 3 y ? 8 ?4 x ? 3 y ? 17 ? ? y ? 7 ? 5x x = 2000 y = 8000 例1 解方程组 x+y = 7 3x + y = 17 ① 解: x +y = 7 3x + y = 17 ② 由 ①得: y = 7 -x ③ 把③代入②得: 3x +(7-x)= 17 即 x=5 把x = 5代入③,得 y =7-x =7-5 = 2 ∴ x=5 y=2 例1 解方程组 x+y = 7 3x + y = 17 ① 解: x +y = 7 3x + y = 17 ② 练 习 题 解方程组 由 ①得: y = 7 -x ③ 把③代入②得: 3x +(7-x)= 17 即 x=5 把x = 5代入③,得 y =7-x =7-5 = 2 ∴ ? x ? y ? ?5 ? ?3 x ? 2 y ? 10 ?2 x ? 7 y ? 8 ? ? y ? 2 x ? ?3.2 x=5 y=2 思考 请你概括一下上面解法的思路,并想 想,怎样解方程组: ?3 x ? 5 y ? 6 ? ? x ? 4 y ? ?15 归 纳 ? 上面的解法,是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来,再代入 另一个方程,实现消元,进而求得 这个二元一次方程组的解,这种方 法叫代入消元法,简称代入法。 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 1、将方程组里的一个方程变 形,用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 用代入法 解二元一次 方程组 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数,得到一 个一元一次方程,求得一个未 知数的值 3、把这个未知数的值代入一 次式,求得另一个未知数的值 4、写出方程组的解 再见

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