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11gz2sx015198小五数学赵晋乐(2011年12月17日8B小数乘除法复习)苏小飞


中小学个性化教育专家

精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号

学员编号: 学员编号:gz2wql827 学员姓名: 学员姓名:赵晋乐 学科组长/带头人签名及日期 学科组长 带头人签名及日期 带头人



级:小五

课时数及课时进度: 课时数及课时进度:3 学科教师: 学科教师:苏小飞

辅导科目: 辅导科目:数学





小数乘除法综合复习 小数乘除法综合复习
备课时间: 备课时间: 2011-12-12 1.理解掌握小数乘除法的算理以及计算法则。 2.熟练的计算小数乘除法及其应用。 3、锻炼学生复习概括、总结归纳的能力。

授课时间: 授课时间:2011-12-17

教学目标

重点、 重点、难点

重点:小数乘除法的计算及其应用

考点及考试要求

教学内容

五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
1、小数乘法 、
1、积的扩大缩小规律: 1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a 倍,积也扩大(或缩小)a 倍。 ★例:如:一个因数扩大 10 倍;另一个因数不变,积也扩大 10 倍。 一个因数缩小 100 倍;另一个因数不变,积也缩小 100 倍。 ★例:6.25 × 37 =
不变

231.25
扩大 100 倍

扩大 100 倍

625

×

37

=

23125

2)在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b 倍,积就扩大(或缩小)a×b 倍。 ★ 例:6.25 × 0.3 = 18.75
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扩大 100 倍 扩大 10 倍 扩大 1000 倍

625

×

3

=

18750

3)在乘法里,一个因数缩小 a 倍,另外一个因数缩小 b 倍,积就缩小 a×b 倍。 ★ 例: 625 × 3 =
缩小 10 倍

1875
缩小 1000 倍

缩小 100 倍

6.25

×

0.3

=

1.875

4)在乘法里,如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…,另外一个因数缩小 10 倍、100 倍、 1000 倍…,那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小,哪个大就顺从哪个。 ★ 例:625 × 3 =
扩大 10 倍

1875
∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小 10 倍

缩小 100 倍

6.25 2、积不变规律:

×

30 =

187.5

在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数缩小 a 倍,积不变。 ★例:
扩大 100 倍

6.25×37=625×0.37

625×0.37=0.0625×3700

缩小 100 倍

3、小数乘整数计算方法: 1)先把小数扩大成整数 2)按整数乘法乘法法则计算出积 3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有 0 可以去掉 4、小数乘小数的计算方法: 1) 先把小数扩大成整数

2)按整数乘法乘法法则计算出积 3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位数不够,要在前 面用 0 补足。 ★例:1.8×0.92 按整数乘法计算时,1.8 是一位小数,把它扩大 10 倍,看作 18;0.92 是两位小
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数,把它扩大 100 倍,看作 92,18×92=1656,这样积就扩大 1000 倍,要得到原式 1.8×0.92 的积,就要把 1656 缩小 1000 倍,所以就从 1656 右边起数出三位,点上小数点,即 1.8×0.92 =1.656。 5、计算结果发现小数末尾有 0 的,要先点 先点小数点,再把 0 去掉 去掉。顺序不可调换。 先点 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例: 0.56 × 0.04 = 0.0224

两位小数

两位小数

四位小数

7、小数点的位移规律: 把一个小数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位 数不够时,要用“0”补足。 把一个小数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位 数不够时,要用“0”补足。 数小数点的方法:1、数数字 2、数间隔 8、一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大。 大于 大 一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。 小于 小 ★例:328×0.8<328 328×1.8>328









∵0.8<1 ,∴328×0.8<328

∵1.8>1 , ∴328×1.8>328

9、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括 号里的。 10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。 a×b=b×a a×(b×c)=(a×b)×c a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c

乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 11、

积的近似数:保留 a 位小数,就看第 a+1 位,再用四舍五入的方法取值。

保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的 数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……
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★例: 表示精确到十分位, 表示精确到个位, 比 2 更接近准确数, 2.0 2 2.0 所以末尾的 0 不能去掉。 12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。 ★例:1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。 ★例:一种苹果每千克 1.44 元,买 3 个苹果 1.67 千克。应付多少元? 1.44×1.67=2.4048≈2.40(元) 答:应付 2.40 元。 生活中人民币最小单位常常是“分”,因此以元为单位一般保留两位小数。 13、小数乘法的意义:求几个相同数和的简便运算。 ★例: :3.14×4 表示:4 个 3.14 相加或 3.14 的 4 倍是多少。 一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 ★例:2.4×0.5 表示:2.4 的十分之五是多少。 7×0.16 表示:37 的百分之十六是多少。 8.39×0.308 表示:8.39 的千分之三百零八是多少。

2、小数除法 、
1、小数除整数的计算方法: 1) 按照整数除法的法则去除 2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上 0 再继续除。 4) 除得的商的哪一位上不够商 1 就要在那一位上写 0 占位。 2、小数除法的计算方法 1) 2) 一看:看清被除数有几位小数 二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不

足时,用“0”补足。 3) 三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。
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3、商不变规律:被除数扩大 a 倍(或缩小) ,除数也扩大(或缩小)a 倍,商不变。简言之,被除数和 除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a 倍,商缩小(或扩大)a 倍。 被除数扩大(或缩小)a 倍,除数不变,商扩大(或缩小)a 倍。 5、求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 6、保留商的近似值,小数末尾的 0 不能去掉。 7、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这 样的小数叫做循环小数。 8、是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现 9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环 节;如 5.33……循环节是 3。 10、 7.14545……的循环节是 45。

循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如:5.33……=5.3, .. . . . 读作五点三,三的循环 7.14545……=7.145 ,读作七点一四五,四五的循环。 如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如 7.123123……=7.123

11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无 限小数。 12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。 13、取商的近似值的方法: “四舍五入”法、 “进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 14、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐, 在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。 15、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 推广(a+b)÷c=a÷c+b÷c 或(a-b)÷c=a÷c-b÷c 16、常见数量关系: 总价=单价×数量 路程=速度×时间 单价=总价÷数量 速度=路程÷时间 数量=总价÷单价 时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
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工作效率=工作总量÷工作时间

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房间面积=每块地砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积

小数的乘除法训练题
一、填空。 1.表示 4 个 1.2 是多少的乘法算式是( 表示 4 的 1.2 倍是多少的算式是( 2.因为 8×0.5 是求 8 的( ) 。 ) 。 )是多少,所以它的积比 8( ) ,精确到十分位约是( ) 。 ) ) 。

3.用“四舍五入”把 8.954 保留两位小数约是(

4.在乘法中, 如果两个因数都不为 0, 一个因数不变, 另一个因数扩大 10 倍, ( 积就 一个因数扩大 100 倍,另一个因数扩大 10 倍,积就( 5.不用计算,写出: (1)1.8×0.27 的积有( (2)9.12÷0.24 的商的最高位是在( 6.0.7 除以 0.3,商求到十分位,商是( 7.在○里填上“>”“<”或“=” 、 。 1.46×0.99○1.46 7.6×1.01○7.6 54÷0.18○54 4.8÷1.5○4.8 0.57×1○0.57 35÷0.1○35×10 ) ,0.48×3.2=( ) ,214.5÷0.15=( )元;82 千克大米总价是( 7 8 9 ) ) 。 )元 ) ,余数是( ) 。 )位小数。 )位上。 ) 。

8.由 48×32=1536,可知 480×0.32=( 9.由 21.45÷15=1.43,可知 2.145÷15=( 10.根据下面大米的售价表,查出 46 千克大米总价是( 数量(千克) 总价(元) 1 2 3 4 5 6

2.20 4.40 6.60 8.80 10.10 13.20 15.40 17.60 19.80

二.判断题。 (正确的在题后的括号内打“√” ,错误的打“×”) 。(共 8 分) 1. 整数乘以小数,积一定小于被乘数。( ) ) )

2. 纯小数乘以纯小数,积一定小于其中一个因数。(

3. 2.7×0.4×2.5=2.7×(0.4×2.5)这种运算过程没有依次运算是错误的。( 4. 2.5÷4 的商是 0.6,余数是 1。( 5. 20÷9 的商是无限循环小数。( 6. 3.0 与 3 不一定相等。( ) ) ) )

7. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。 ( 8.无限小数比有限小数大些。( )

9. 2.7×0.4×2.5=2.7×(0.4×2.5)这种运算过程没有依次运算是错误的。(

)

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10. 2.5÷4 的商是 0.6,余数是 1。( 11. 20÷9 的商是无限循环小数。( 12. 3.0 与 3 不一定相等。( ) )

)

13. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。 ( 14.无限小数比有限小数大些。( )

)

三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (共 8 分) (1)下面各题,积比△大的是( ①△×0.98 (2)24×0.25 用( ①24×0.5×0.5 )(△是一个大于 0 的数) 。 ③△×1.01

②△×1 )计算最简便。 ②6×(4×0.25) )题。

③0.047×280

(3)下面各题,积最小的是第( ①28×0.90

②2.8×0.47 ) 。

③0.047×280

(4)□÷0.6=0.12,方框内应填( ①0.72 (5)9.744÷2.4 的结果是( ①4.06 ②5 ) 。 ②4.6

③0.072

③0.406 ) 。 ③0.960

(6)0.95 的循环小数保留三位小数是( ①0.956 (7)45.5÷3.8≈( ①12.0 ②0.959

)(得数保留一位小数) 。 ②11.9 ③11.97 )平方米。

(8)一个学校办公室地面是一个长方形,长是 4.15 米,宽是 3.2 米,它的面积是( (得数保留整数) ①12 ②13 ③14 )(△是一个大于 0 的数) 。 ③△×1.01

(9)下面各题,积比△大的是( ①△×0.98 (10)24×0.25 用( ①24×0.5×0.5

②△×1 )计算最简便。 ②6×(4×0.25) )题。

③0.047×280

(11)下面各题,积最小的是第( ①28×0.90

②2.8×0.47 ) 。

③0.047×280

(12)□÷0.6=0.12,方框内应填( ①0.72 ②5

③0.072
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(13)9.744÷2.4 的结果是( ①4.06

) 。 ②4.6 ) 。 ③0.960 ③0.406

(14)0.95 的循环小数保留三位小数是( ①0.956 (15)45.5÷3.8≈( ①12.0 ②0.959

)(得数保留一位小数) 。 ②11.9 ③11.97 )平方米。

(16)一个学校办公室地面是一个长方形,长是 4.15 米,宽是 3.2 米,它的面积是( (得数保留整数) ①12 ②13 ③14

四、计算下面各题。 (共 38 分。依次为 10、4、12、12 分。 ) 1、 口算下面各题。 0.36÷2= 6.4÷1.6= 1.2÷0.5= 0.33÷0.11= 0.33÷0.11= 0.24÷0.6= 0.36÷2= 6.4÷1.6= 1.2÷0.5= 0.15×8= 80×0.4= 0.3×0.3= 2.8×1000= 2.8×1000= 0.4×0.55= 0.15×8= 80×0.4= 0.3×0.3= 60÷1.2= 7÷1.4= 3.6÷0.12= 0.51÷0.17= 0.51÷0.17= 1.21÷0.1= 60÷1.2= 7÷1.4= 3.6÷0.12=

2.5×4= 0.382×100= 0.32×0.5= 0.1×0.98= 0.1×0.98= 0.75×8= 2.5×4= 0.382×100= 0.32×0.5= 2、

用竖式计算下面各题,得数保留两位小数。 ②0.138÷0.12

①2.15×0.78 3、

用简便方法计算下面各题。 ②840÷5÷0.8 ③0.25×3.7×4

①6.3÷18

④0.85×102

⑤2.7×1.25×8

⑥3.6×7.2+2.8×3.6

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⑦1.25×1600×4.5

⑧32.3÷10.2÷9.5

⑨1.6×2.5+0.8×2.5

五、只列式,不计算。 (共 8 分) (1)9.6 里有多少个 0.16? (2)0.185 的 3.2 倍是多少?

(3)4.8 与 3.2 的差是 0.25 的多少倍?(4)5.18 除以 4 与 9.25 的积商是多少?

课后作业: 课后作业:

一. 精巧细算:(38 分) 1.直接写得数对又快:(8 分) 0.16×5 ﹦ 0.7÷0.01 = 6.6÷0.66 = 1.78+2.2 = 2.5×0.4 = 4÷0.8 = 9.6÷0.6 = 12-3.97= 5.37×0+4.63 = 1.2×0.5-0.4 = 1.25×8÷1.25 = 1.6+2.4×0.3 =

2.列竖式计算:(9 分) 16.9÷0.13 (并用乘法验算) 1.55÷3.9 (保留两位小数) 3.7×0.016

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3.神机“妙算”:(15 分) 2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1

2.4×0.8-4.48÷2.8

12.6÷〔(8.06÷2-3.13)×1.4〕

二.对号“入座”:(第 6 题 2 分,第 8 题 4 分,其余每个空格一分,共 25 分) 1. 0.98÷0.7 =( 2. 0.25151……是( 3. 3 千克 250 克 =( 1.75 公顷=( )÷7 2.3÷0.15 =( )÷15 ),保留三位小数约是( 0.75 小时 =( 2.35 平方米 =( )平方米( )分 )平方分米 ) 要把 位, ( ) )。

)小数,也可以记作( )千克 )平方米

4. 得数保留一位小数, 表示精确到 ( 位的数四舍五入。 5. 5.9042 保留整数约是( 6. 在(

) 精确到 0.01, 位; 表示精确到 (

),精确到十分位约是(

),保留两位小数约是(

)。

)里填上“=”、“>”或“﹤”。 )5.24 )0.125×1 10.65÷0.22( 4.39×10( )10.65

5.24×0.99( 1÷0.125(

)4.39÷0.1

7. 根据 2698÷76=35.5,写出下面各题的商。 269.8÷0.76= 2698÷760= 26.98÷7.6= 269.8÷7.6=

8.下面是某班级购书的发票,请你把空格填满: (大写数字为:零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾)

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货品名称 《小灵通》 《练习册》

数量

单位 本

单价 2.80 元 5.40 元 佰 拾 元 角

总价 159.6 元

60



合计金额(大写): 三.择“优”入取(填序号):(6 分) 1.两个因数都是 0.7,写成算式是( ① 0.7×2 ② 0.7×0.7



) ③0.7+0.7 )。 ③ 0.03×0.121 )。 ③7.501…… )4.5。 ③小于 )个。 ③ 2 )。 0.1 ④ 0.01 ④ 无数 ④ 3×0.121

2.与 0.3×1.21 的积相等的式子是( ①3×1.21 ②12.1×0.03

3.下列小数是无限小数的是( ①3.912 ②2.141414

4.4.5÷a ,当 a 小于 1 时,所得的商( ①大于 ②等于

5.大于 0.5 而且小于 0.6 的数有( ① 0 ② 1

6. 0.25 除以 0.15,当除到商 1.6 时,余数是( ① 10 ② 1 ③

四、列式计算 ⑴ 已知两个因数的积是是 20. 16,其中 ⑵ 把 65. 8 平均分成 47 份,

一个因数是 18,另一个因数是多少? 列式:_________________________

每份是多少? 列式:_________________________

⑶ 0.72 加上 30. 45 除以 8. 7 的商, 和是多少? 列式:_________________________

⑷一个数的 2. 6 倍是 9. 62 , 这个数是多少? 列式:_________________________
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5、一个数的 1. 5 倍比 5. 6 少 0. 8 , 6、 用 17.8 去除 0.178 , 所得的商再 这个数是多少? 乘以 6.4 , 积是多少? 列式:_________________________ 列式:_________________________ 7、3. 08 除以 1. 76 与 2 . 5 的积, 8、 8. 72 除以 0. 2 的商的 3. 5 倍是多少?商是多少? 列式:_________________________ 列式:_________________________ 9、一个数的一半是 46 . 2 , 这个数的 1. 2 倍是多少? 列式:_________________________ 列式:__________________ 五.解决问题:(31 分) 解决问题: 1、小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行,小华每小时走 3.2 千米,小川每小时走 2.6 千米,走了 4 小时两人相距多远?

2、玩具商店上午卖出玩具汽车 18 辆,下午卖出同样的玩具汽车 32 辆,下午比上午多卖 128.8 元。每 辆玩具汽车多少元?

3、东兴村修一条水渠,计划每天挖 152 . 5 米,24 天完成。实际提前 6 天就完成了任务。实际平均 每天挖多少米?

4、车站货物处计划用 36 人 5 小时装货 540 吨,由于时间紧迫,又增加 24 人,装运这批货物需要多少 小时?

5、修路队在一周的前 3 天共修路 1.5 千米,后 4 天平均每天修路 0.28 千米。修路队这一周共修路多少千米?

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中小学个性化教育专家 6、甲数比乙数多 30.6,如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等,甲乙两数各是多少?

7、把 7.2 米的木料平均锯成 6 段,共用 7 分钟,锯下一段用几分钟?每段长多少米?

8、 甲乙两数的和是 26.4,甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少?

9、 甲桶油重 37.2 千克,乙桶油重 12.3 千克,从甲桶取出多少千克放入乙桶后,甲桶油的重量是乙桶的 2 倍?

10、 张老师家七、八月用水量是 24 吨,每吨水的价格是 2.5 元,张老师一共三口人,平均每人缴水费多少元?

11、用一根绳子正好围成一个长 6.4 米,宽 16 分米的长方形,如果把它改围成正方形,那么正方形的面积是多少?

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