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【数学】广东省汕头市2016届高三下学期第二次模拟(二模)考试文科

2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文科数学 注意事项: 1. 答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是 否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓 名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请 保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案 无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上, 请注意每题答题空间, 预先合理安排; 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错 涂、多涂的答案无效. 5. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的. 1.设集合 A ? { x | 0 ? x ? 2} , B ? {x| x2 ? x ? 2 ? 0} ,则 A A. (0,1] 2.已知复数 z ? A.3 B. [1, 2) 3?i 是纯虚数,则实数 a =( 1 ? ai B =( ) D. (0, 2) C. [ ?2, 2) ) C. 1 3 B.﹣3 D. ? 1 3 S7 ? a5 ? a6 ? a8 ? a9 , 3. 设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和, 且满足等式: 则 a7 的值为( a4 ) A. 7 4 B. 4 7 C. 7 8 D. 8 7 4.学校开展运动会活动,甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一 1 个,每位同学参加每个项目的可能性相同,则这两位同学参加同一个体育项目的概率为 ( ) A. C. 1 4 3 8 B. D. 1 3 2 3 5.已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示,网格上 小正方形的边长为1,则该几何体的体积等于( A. 11π C. 11 π 3 ) B. 5 π D. 3 π 第5题图 6.已知圆 C : x2 ? y2 ? 3 ,从点 A(?2, 0) 观察点 B (2, a) ,要使视线不被圆 C 挡住,则 a 的 取值范围是( A. (??, ? 4 3) 3 ) ( 4 3, ??) 3 B. (??, ?2) (2, ??) C. (??, ?2 3) (2 3, ??) D. (??, ?4 3) (4 3, ??) ? ? 7. 如图, 在菱形 ABCD 中,AB ? 2 ,?DAB ? 60 ,E 为 CD 的中点, 则 AD? AE 的值是( A. 7 B.5 C. 21 D.6 ) 8.执行如右图所示的程序框图,则输出 S =( A.26 B.57 C.120 ) D.247 2 ?x ? 2 ? 9.已知实数 x 、 y 满足条件 ? x ? y ? 4 ,若目标函数 z ? 3 x ? y 的最小值为5,则 a 的值 ? ax ? y ? 5 ? 0 ? 为( ) A.﹣17 B.﹣2 C.2 D.17 10.已知直线 x ? π ? 是函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (| ? | ? )图象的一条对称轴,则 y ? f ( x) 取得最 2 6 小值时 x 的集合为( A. {x | x ? C. {x | x ? ) B. {x | x ? D. {x | x ? 11π ? kπ, k ? Z} 12 5π ? kπ, k ? Z} 6 7π ? kπ, k ? Z} 12 2π ? kπ, k ? Z} 3 11.函数 f ( x) 的部分图象如图所示,则 f ( x) 的解析式可以是( A. f ( x) ? x ? sin x B. f ( x) ? cos x x ) C. f ( x) ? x cos x ? 3? D. f ( x) ? x( x ? )( x ? ) 2 2 12.已知函数 f ( x) ? ? 数 m 的取值范围为( A. ( C. ( e?1 ,1) 2 e?1 ,1) 3 ? ex , x ? 1 ? ,若方程 f ( x) ? mx ? 1 ? 0 恰有两个不同实根,则实 ? ? f ( x ? 2), x ? 1 ) (1, e ? 1) (1, e ? 1) B. ( D. ( e?1 ,1) 2 e?1 ,1) 3 (1, e ? 1] (1, e ? 1] 第II卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 13.函数 f ( x) ? x ex 在点(1, f (1) )处的切线方程是 . 14.已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,首项 a1 ? 1 ,且满足: 2Sn ? an ?1 ? 1 ,则 a3 ? a4 ? a5 = . 15. 三棱锥 D ? ABC 内接于表面积为 100? 的球面, 且 AB ? 8 , DA ? 平面ABC, AC ? BC , ?BAC ? 30 ,则三棱锥 D ? ABC 的体积为 3 . 16. 已知抛物线 C : x 2 ? 4 y 的焦点为 F ,C 的准线和对称轴交于点 M , 点 P 是 C 上一点, 且满足| PM | ? ? | PF | ,当 ? 取最大值时,点 P 恰好在以 M 、 F 为焦点的双曲线上,则双 曲线的离心率为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分12

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