tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> >>

数学:1.1.2《变化率与导数——导数的概念》课件(新人教A版选修2-2)_图文

新课标人教版课件系列

《高中数学》
选修2-2

1.1.2《变化率与导数 -导数的概念》

教学目标
? 了解导数概念的实际背景,体会导数的思 想及其内涵 ? 教学重点: ? 导数概念的实际背景,导数的思想及其内 涵

问题2 高台跳水

在高台跳水运动中,运动员相对于水面的 高度h(单位:米)与起跳后的时间t(单位:秒) 存在函数关系 h h(t)=-4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时 间段内的平均速度粗略 地描述其运动状态?
o t

65 计算运动员在0 ? t ? 这段时间里的平均速度, 49
65 h( ) ? h(0) ? 10 49

?h v? ?0 ?t

思考下面问题; 1)运动员在这段时间里是静止的吗?
2)你认为用平均速度描述运动员的状态有什么问题吗?

瞬时速度.
? 在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映 他在这段时间里运动状态. 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速 度.
又如何求 瞬时速度呢?

如何求(比如,

当Δt趋近于0时,平均 t=2时的)瞬时速度? 速度有什么变化趋势?

通过列表看出平均速度的变化趋势



瞬时速度
? 我们用

h(2 ? ?t ) ? h(2) lim ? ?13.1 ?t ?0 ?t

表示 “当t=2, Δ t趋近于0时,平均速度趋于确 定值-13.1”.
局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然后通过 取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。

? 那么,运动员在某一时刻t0的瞬时速度?

h(t0 ? ?t ) ? h(t0 ) lim ?t ?0 ?t

导数的定义:
从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:

问题:
? 求函数y=3x2在x=1处的导数. 分析:先求Δf=Δy=f(1+Δx)-f(1) =6Δx+(Δx)2
再求 再求

?f ? 6 ?? x ?x ?y
? x ?0

lim

?x

?6

应用:
1 2 s 例1 物体作自由落体运动,运动方程为: ? gt 其 2 2

中位 移单位是m,时间单位是s,g=10m/s .求: (1) 物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度; (2) 物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度; (3) 物体在t=2(s)时的瞬时速度. 分析:
1 ?s ? s(t0 ? ?t ) ? s(t0 ) ? 2 g ?t ? g (?t ) 2 2 __ ?s s(t0 ? ?t ) ? s(t0 ) 1 v? ? ? 2 g ? g (?t ) ?t ?t 2

解:

__

?s 1 v? ? 2 g ? g ( ?t ) ?t 2

O s(2) s(2+?t)

(1)将 Δ t=0.1代入上式,得: __

v ? 2.05g ? 20.5m / s.

?s

(2)将 Δ t=0.01代入上式,得: __

v ? 2.005g ? 20.05m / s.
__

( 3)当?t ? 0,2 ? ?t ? 2, 从而平均速度 的极限为: v __ ?s v ? lim v ? lim ? 2 g ? 20m / s. ?t ?0 ?t ?0 ?t

s

应用:
? 例2 将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同 产品,需要对原油进行冷却和加热。如果第 x(h) 时,原油的温度(单位:0C)为 f(x)=x27x+15(0≤x≤8).计算第2(h) 和第6(h)时,原 由温度的瞬时变化率,并说明它们的意义。
关键是求出: ?f ? 2 x ?? x ? 7 ? ?x f
? x ?0

再求出lim

?x

? 2x ? 7

它说明在第2(h)附近,原油 温度大约以3 0C/h的速度下降; 在第6(h)附近,原油温度大 约以5 0C/H的速度上升。

应用:
? 例3.质量为10kg的物体,按照s(t)=3t2+t+4的 规律做直线运动, (1)求运动开始后4s时物体的瞬时速度;

1 2 (2)求运动开始后4s时物体的动能。 ( E ? mv ) 2
?s 25?t ? 3?t 2 v ? lim ? lim ? lim (25 ? 3?t ) ? 25 ?x ?0 ?t ?x ?0 ?x ?0 ?t 1 2 1 E ? mv ? ? 10 ? 252 ? 3125( J ) 2 2

小结:
? 1求物体运动的瞬时速度:

(1)求位移增量Δ s=s(t+Δ t)-s(t)

(2)求平均速度 ? ? s ; v ?t ?s (3)求极限 lim ? lim s(t ??t ) ? s(t ) .
? x ?0

?t

? x ?0

?t

? 1由导数的定义可得求导数的一般步骤: (1)求函数的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0)

(2)求平均变化率 (3)求极限 f ' ( x0 ) ? lim ? y
? x ?0

?y ?x

?x

练习:
? (1)求函数y= x 在x=1处的导数.

4 ? (2)求函数y= 2 的导数. x


推荐相关:

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教....ppt

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版选修2-2)_其它课程_高中教育_教育专区。数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a...

数学1.1《变化率与导数》课件(新人教A版-选修2-2)_图文.ppt

数学1.1《变化率与导数》课件(新人教A版-选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 新课标人教版课件系列 《高中数学》选修...

数学:1.1《变化率与导数》PPT课件(新人教A版-选修2-2)_图文.ppt

数学:1.1《变化率与导数》PPT课件(新人教A版-选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。新课标人教版课件系列 《高中数学》选修2-2 1.1. 《变化率与导数》 教学...

...导数的概念》课件4(16张PPT)(人教A版选修2-2)_图文.ppt

1.1.2《变化率与导数-导数的概念》课件4(16张PPT)(人教A版选修2-2) - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-2 1.1.2《变化率与导数 -导数的概念...

人教A版高中数学选修2-2课件:1.1.2《变化率与导数导数....ppt

人教A版高中数学选修2-2课件:1.1.2《变化率与导数导数的概念》(新)_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件灿若寒星整理制作 新课标人教版课件系列 《高中数学...

数学:1[1].1《变化率与导数》课件(新人教A版-选修2-2)_....ppt

数学:1[1].1《变化率与导数》课件(新人教A版-选修2-2) - 1.1. 《变化率与导数》 微积分主要与四类问题的处理相关: ? 一、已知物体运动的路程作为时间...

...导数的几何意义》课件(新人教a版-选修2-2)_图文.ppt

数学:1.1.3《变化率与导数-导数的几何意义》课件(新人教a版-选修2-2) - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-2 1.1.3《变化率与导数 -导数的几何...

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教....ppt

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版选修2-2)。数学

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教....ppt

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版选修2-2)。数学

...数学《1.1.1变化率与导数》课件 新人教A版选修2-2_....ppt

(新课程)高中数学《1.1.1变化率与导数》课件 新人教A版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.1.1 变化率问题 1....

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教....ppt

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版选修2-2)_其它课程_高中教育_教育专区。数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a...

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教....ppt

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版选修2-2)_语文_高中教育_教育专区。数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版...

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教....ppt

数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a版选修2-2)_其它课程_高中教育_教育专区。数学:1.1.2《变化率与导数导数的概念》课件(新人教a...

数学:1.1变化率与导数 课件三(新人教A版选修2-2)_图文.ppt

数学:1.1变化率与导数 课件(新人教A版选修2-2) - 1.1.2导数的概念 在高台跳水运动中 , 运动员在不同时刻的速 度 是不同的. 我们把物体在某一时刻 ...

....1.1《变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-2)_图文....ppt

数学:1.1.1《变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。数学:1.1.1《变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-...

...导数的几何意义》课件(新人教a版-选修2-2)_图文.ppt

数学:1.1.3《变化率与导数-导数的几何意义》课件(新人教a版-选修2-2) - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-2 1.1.3《变化率与导数 -导数的几何...

高中数学 1-1《变化率与导数》课件 新人教版选修2-2.ppt

高中数学 1-1《变化率与导数》课件 新人教版选修2-2 - 情境一: 甲和乙投

人教A版高中数学选修2-2课件:1.1.1《变化率与导数变化....ppt

人教A版高中数学选修2-2课件:1.1.1《变化率与导数变化率问题》(新) - 1.1.1《变化率与导数 -变化率问题》 教学目标 ? 了解函数的平均变化率 ? 教学重点...

...1.1.2导数的概念课件新人教A版选修2_2_图文.ppt

高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1_1.1.2导数的概念课件新人教A版选修2_2_数学_高中教育_教育专区。1.1 变化率与导数 1.1.1 变化率问题...

...2课件:1.1.1《变化率与导数变化率问题》(新)优质课....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-2课件:1.1.1《变化率与导数变化率问题》(新)优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 1.1.1《变化率与导数 -变化率问题...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com