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高中必修一数学第2章_函数概念和基本初等函数Ⅰ复习与小结(3)ppt课件-人教版

高中数学 必修1 第2章 复习与小结(3 高中数学 数学建构: 一、函数的零点 1.函数零点的定义. 一般地,对于函数y=f (x)(x?D),我们把使f (x)=0的实数x叫 数y=f (x)(x?D)的零点. 函数y=f (x)的零点既为方程f (x)=0的实数解,也就是函数 y= 的图象与x轴交点的横坐标. 2.函数零点存在性的判断. 函数f(x)在区间[a,b](a<b)上不间断,且满足f(a)f(b)<0,则 区间(a,b)上存在零点. 高中数学 数学应用: 已知在(a,b)(a<b)上不间断的函数f(x)满足f(a)f(b)<0,则f( 间(a,b)上 至少有一个 零点. 变式:已知二次函数f(x)在(a,b)(a<b)上满足f(a)f(b)<0,则 区间(a,b)上 有且只有一个 零点. 高中数学 数学建构: 3.二次函数的零点. (1)如果二次函数 f (x)=ax2+bx+c在区间(m,n)上有一个零点, 则有f (m)· f ( n) < 0 . (2)如果二次函数 f (x)=ax2+bx+c在区间(m,n)上有两个零点,则 △=b2-4ac≥0 b m?? ?n 2a f (m)· f ( n) > 0 高中数学 数学应用: 设关于x的方程3tx2+(3-7t)x+7=0的两个实根?,?满足0<? 求实数t的取值范围. 高中数学 数学应用: 2a ? 1 ?1? ? 已知 ? ? ,试求实数a的取值范围,使得 5a ? 2 ?2? (1)方程有解; (2)方程有正根; (3)方程有不小于1的解. x 高中数学 数学应用: 二、函数模型 某公司为了打开某种新产品的销路,决定进行广告促销,在 3x ?1 预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系式是Q= x ?1 0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品 入32万元,若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均 所占广告费的50%”之和,当年产销量相等.试将年利润y(万元 为年广告费x万元的函数,并判断当年广告费投入100万元时,该 亏损还是盈利? 高中数学 数学应用: 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时, 租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车就增加1辆. 车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费5 (1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金为多少元时,公司的月收益最大?最大 多少元? 高中数学 数学应用: 某企业生产的新产品必须靠广告来打开销路.该产品的广告 产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平 正比,根据对市场进行调查显示:每付出100元的广告费,所得的 额为1000元.问该企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广 高中数学 数学建构: 4.函数的应用. 实际问题 确立数学模型 解出模型结果 解释实际问题 高中数学 作业: P94习题16,21,28. 高中数学 团团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每 天,小 朋友们 排着长 队,等 着跟它 们合影 留念。 从“排 着长队 ”体现 出每天 喜欢它 们的人 不计其 数,特 别受欢 迎。从 “合影 留念” 体现出 大家都 想和大 熊猫留 住最美 丽的瞬 间以作 纪念。 Nothing can be accomplished without norms or standards. 感谢阅读下载!祝你生活愉快

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