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河北省2016届高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

2016 届高三上学期第二次月考数学文试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. A. ?? ?,1? 1、设集合 A ? ?x y ? lg(3 ? 2x)?,集合 B ? y y ? 1 ? x ,则 A ? B ? ( B. (?? , ) ) C. 1 2 ? ? ) 3 2 3 C.[ 0, ) 2 D.( ,?? ) 3 2 2、 sin160? sin10? ? cos 20? cos10? 的值是( 1 3 A. ? B. ? 2 2 D. 3 2 3、 已知 a 为实数, 若复数 z ? (a2 ? 1) ? (a ? 1)i 为纯虚数, 则 A.1 B.-1 C. i a ? i 2015 的值为( 1? i ) D. ?i 3 ” 4 4、 直线 l : y ? kx ? 1 与圆 x2 ? y 2 ? 1相交于 A, B 两点, 则“△OAB 的面积为 是“ k ? 3 ”的( C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 ?x ? y ? 1 y ? 5、设 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0 ,则目标函数 z ? 的取值范围为( x?2 ?x ? y ? 1 ? A. ?? 3,3? B. ?? 2,2? C. ?? 1,1? ) ? 2 2? D. ? ? , ? ? 3 3? 6、定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足:对任意的 x1 , x2 ? (??,0) ( x1 ? x2 ) ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0. x1 ? x2 则下列结论正确的是 ( ) A. f (0.32 ) ? f (20.3 ) ? f (log2 5) B. f (log2 5) ? f (20.3 ) ? f (0.32 ) C. f (log2 5) ? f (0.32 ) ? f (20.3 ) D. f (0.32 ) ? f (log2 5) ? f (20.3 ) 7、当输入的实数 x ? ? 2,30? 时,执行如图所示的程序框图,则输出 的 x 不小于 103 的概率是 ( A. 5 28 ) C. 9 14 B. 6 29 D. 19 29 1 8、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( x ? R, A ? 0, ? ? 0, ? ? 图象如图所示, 如果 x1 、 x2 ? (? ? 2 ) 的部分 ? ? , ) ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 6 3 f ( x1 ? x2 ) 等于( A. 1 2 ) B. 2 2 C. 3 2 D.1 1 1 ? 的最小值是 a7 a8 9、设正项等比数列 ?an ? 的前 n 项之积为 Tn ,且 T14 ? 128 ,则 ( ) A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 2 3 4 3 10、若某几何体的三视图(单位: cm )如右图所示,则该几何体的 体积等于( A. 10cm3 11、定义 ) B. 20cm3 C. 30cm3 D. 40cm3 5 正视图 3 俯视图 侧视图 n 为 n 个正数 p1 , p2 ,?, pn 的“均倒数”. p1 ? p2 ? ? ? pn a ?1 1 若已知数列 {an } 的前 n 项的“均倒数”为 ,又 bn ? n , 2n ? 3 2 1 1 1 ? ? …+ 则 =( ) b1b2 b2b3 b9b10 1 10 1 10 A. B. C. D. 7 69 4 39 (10 题图) x2 y 2 12、已知双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、 右焦点分别为 F1 (?c,0) ,F2 (c,0) , a b 若双曲线上存在点 P,使 c sin ?PF1 F2 ? a sin ?PF2 F1 ? 0 ,则该双曲线离心率的取 值范围为( A. 1, 2 ) ? ? B. 1, 2 ? ? ? C. 1,2+1? ? ? D. 1, 2 +1 ? ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、 设向量 a , b 是两个不共线的向量, 若 3a ? b 与 a ? ? b 共线, 则实数 ? = . 1 14、设函数 f ( x) ? a ln x ? bx2 ,若函数 f ( x) 在 x ? 1 处与直线 y ? ? 相切,则实 2 数a ?b ? 15、已知 ?ABC 的三个顶点在同一个球面上, AB ? 6 , BC ? 8 , AC ? 10 .若球 心 O 到平面 ABC 的距离为 5 ,则该球的表面积为 . 2 16、若函数 y ? f ( x) 对定义域的每一个值 x1 ,在其定义域内都存在唯一的 x 2 ,使 f ( x1 ) f ( x2 ) ? 1 成立,则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题:① y ? x 是“依 赖函数”;② y ? 是“依赖函数”;③ y ? 2 x 是“依赖函数”;④ y ? ln x 是“依 赖函数” ; ⑤ y ? f ( x) ,y ? g ( x) 都是 “依赖函数” , 且定义域相同, 则 y ? f ( x) ? g ( x) 是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是_____. 1 x 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 1 17、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin ?x cos ?x ? cos 2 ?x ? (? ? 0) 经 2 化简后利用 “五点法”画其在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表: 5 2 x ? ? ① 3 3 f ( x) 1 0

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