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2.1.2直线的方程(1)(教师版)


江苏省扬中市新坝中学 2011—2012 学年度高一教学案 2.1.2 直线的方程(1) 教学目标: 1.掌握点斜式直线方程,能根据条件求出直线方程; 2.感受直线方程与直线图象之间的对应关系,理解直线上的点的坐标满足直线方程, 反之也成立; 3.掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况,并理解其中参数的几何意义. 教学重点:本节课的重点是点斜式直线方程的求解. 教学难点:理解直线方程与直线的对应关系. 教学方法:合作交流. 学生活动 第一学习时间-----自主预习-----不看不讲 读记教材交流 活动一:知识巩固 1.直线倾斜角的概念: 学法指导 2.直线倾斜角的范围:__________________. 3.直线斜率的概念: _________________________________. 4.直线斜率与倾斜角的关系:__________________. 活动二:了解直线的点斜式方程的公式 问题 1:若直线 l 经过点 A ? ?1,3? ,斜率为 ?2 ,点 P 在直 线 l 上运动,那么点 P 的坐标 ( x, y ) 满足什么条件? 思考 1:直线上点的坐标是否都是方程的解?以所求方程 的解为坐标的点是否都是在直线 l 上? k l 问题 2:设直线 l 经过点 P 1 ( x1 , y1 ) ,斜率为 ,直线 上任 意一点 P( x, y) 满足的方程是什么? -1– 江苏省扬中市新坝中学高一备课组 江苏省扬中市新坝中学 2011—2012 学年度高一教学案 思考 2:直线上点的坐标是否都是方程的解?以这个方程 的解为坐标的点是否都在直线 l 上? 结论: k 方程____________就是过点 P 我 1 ,斜率为 的直线的方程, 们称为直线的____________. 思考 3: (1)方程 y ? y1 ? k 与 y ? y1 ? k ( x ? x1 ) 表示的几何图 x ? x1 形一样吗?________________. (2)直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线 呢?________________. (3) ① x 轴所在的直线的方程是什么? y 轴所在直线的方 程是什么? __________________________________. ②经过点 P (即垂直于 y 轴) 的 0 ( x0 , y0 ) 且平行于 x 轴 直线方程是什么? ________________________________________. y轴 ③经过点 P (即垂直于 x 轴) 的 0 ( x0 , y0 ) 且平行于 直线方程是什么? ______________________________________. 第二学习时间-----新知学习-----不议不讲 能力技能交流 例 1.已知一直线经过 P(?2,3) ,斜率为 2,求这条直线的 方程. -2– 江苏省扬中市新坝中学高一备课组 江苏省扬中市新坝中学 2011—2012 学年度高一教学案 思考 1:已知直线的哪些条件可直接利用点斜式写出直线 方程? 例 2. 直线 l 斜率为 k ,与 y 轴的交点是 P ? 0, b? ,求直线 l 的方程. 定义(1) :直线 l 与 x 轴交点 ( a, 0) ,与 y 轴交点 (0, b) , 称 a 为直线 l 在_____轴上的截距(横截距) ,称 b 为直线 l 在_______轴上的截距(纵截距). 思考 2: “截距”与“距离”有何区别? 定义 (2)

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