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上海市青浦区2018-2019学年高三上学期期末质量调研(一模)数学试卷 Word版含答案

青浦区 2018-2019 学年第一学期高三年级期末学习质量调 研测试 数学试题 (满分 150 分,答题时间 120 分钟) 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一.填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分考生应在答 题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分. 1.已知复数 z ? 2 ? i (为虚数单位),则 z 2 ? . ? ? 2.已知集合 A ? ? ? x ? 1 2 ? 2x ? 16?? , B ? ? x y ? log2 (9 ? x2) , 则A B? . 3.在二项式 (x ? 2)6 的展开式中,常数项是 . x 4 . 等 轴 双 曲 线 x2 ? y2 ? a2与 抛 物 线 y2 ? 16x 的 准 线 交于 A、B 两 点 , 且 AB ? 4 3 , 则 该 双 曲 线 的 实 轴 长 等 于 . 5.如果由矩阵 ? ? ? a 2 2 a ? ? ? ? ? ? x y ? ? ? ? ? ? ? a?2 2a ? ? ? 表示、 y 的二元一次方程 组无解,则实数 a ? . 6. 执行如图所示的程序框图,若输入 n ?1 的,则输出 S? . 7.若圆锥的侧面积为 20? ,且母线与底面所成角为 arccos 4 , 5 则该圆锥的体积为 . 8.已知数列?an? 的通项公式为 an ? n2 ? bn ,若数列?an? 是单调递增数列,则实数的取值范 围是 . 9.将边长为 10 的正三角形 ABC ,按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为△ A?B?C? , 则△ A?B?C? 中最短边的边长为 .(精确到 0.01) 10 . 已 知 点 A 是 圆 O : x2 ? y2 ? 4 上 的 一 个 定 点 , 点 B 是 圆 O 上 的 一 个 动 点 , 若 满 足 AO ? BO ? AO ? BO ,则 AO ? AB ? . 11.若定义域均为 D 的三个函数 f ? x?, g ?x?,h?x? 满足条件:对任意 x ? D ,点 ? x,g ?x ?? 与 点 ? x, h? x??都关于点 ?x, f ?x?? 对称,则称 h?x? 是 g ? x? 关于 f ? x? 的“对称函数”.已知 g ? x? ? 1? x2 , f ? x? ? 2x ? b ,h?x? 是 g ? x? 关于 f ? x? 的“对称函数”,且 h? x? ? g ?x? 恒成立,则实数的取值范围是 . ? ? 12.已知数列 an 满足:对任意的 n ? N* 均有 an?1 ? kan ? 3k ? 3 ,其中 k 为不等于 0 与的常 数,若 ai ?{?678,? 78,? 3, 22, 222, 2222i},? 2, 3, 4,, 5则满足条件的 a1 所有可能值的和 为 . 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答 题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 13.已知 f (x) ? sin ? x , A ? {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} 现从集合 A 中任取两个不同元素、,则使得 3 f (s) ? f (t) ? 0 的可能情况为 …………………………………………………( ). A.12 种 B.13 种 C.14 种 D.15 种 14.已知空间两条直线 m, n ,两个平面?, ? ,给出下面四个命题: ① m / /n, m ? ? ? n ? ? ; ②? / /?, m?? ?, n?? ? ? m / /n ; ③ m / /n, m / /? ? n / /? ; ④? / /? , m / /n, m ? ? ? n ? ? .其中正确的序号是………………………( ). A.① ④ B.② ③ C.① ② ④ D.① ③ ④ 15.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若 P 处有一棵树与两墙的 距离分别是 4m 和 am (0 ? a ? 12) ,不考虑树的粗细.现用16m 长的篱 笆,借助墙角围成一个矩形花圃 ABCD .设此矩形花圃的最大面积为 u , 若将这棵树围在矩形花圃内,则函数 u ? f (a) (单位 m2 )的图像大致 是……………………( ). A. B. C. D. 16.已知集合 M ? {(x, y) y ? f (x)},若对于任意实数对 (x1, y1) ? M ,存在 (x2 , y2 ) ? M , 使 x1x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集” .给出下列四个集合: ① 1 M ? {(x, y) y ? } ; x2 ② M ? {(x, y) y ? log2 x} ; ③ M ? {(x, y) y ? 2x ? 2}; ④ M ? {(x, y) y ? sin x ?1} .其中是“垂直对点集”的序号是………………………( ). A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 三.解答题(本大题满分 76 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤. 17.(本题满分 14 分)本题共 2 小题,第(1)小题 6 分,第(2)小题 8 分. 如图所示,三棱柱 ABC ? A1B1C

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