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【精品】2018学年山东省济宁市兖州实验高级中学高二上学期期中数学试卷和解析

2017-2018 学年山东省济宁市兖州实验高级中学高二(上)期中 数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分)下列命题正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 ) B.若 a>﹣b,则﹣a>b C.若 ac>bc,则 a>b D.若 a>b,则 a﹣c>b﹣c 2. (5 分)为了得到函数 y=sin3x+cos3x 的图象,可以将函数 y= ( ) 个单位 B.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 个单位 =( ) cos3x 的图象 A.向右平移 C.向左平移 3. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B.﹣1 C.2 D. 4. (5 分) 设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 bcosC+ccosB=asinA, 则△ABC 的形状为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 5. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为( ) A.10 B.8 C.3 D.2 6. (5 分)钝角三角形的三边为 a、a+1、a+2,其最大角不超过 120°,则 a 的取 值范围( ) C.2<a≤3 D.1≤a< A.0<a<3 B. ≤a<3 7. (5 分)设数列{an}为等比数列,则下面四个数列: (1){an3}; 第 1 页(共 18 页) (2){pan}(p 为非零常数) ; (3){anan+1}; (4){an+an+1}. 其中是等比数列的有几个( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) 8. (5 分) 在△ABC 中, 已知 a=18, b=16, A=150°, 则这个三角形解的情况是 ( A.有两组解 B.有一组解 C.无解 D.不能确定 ,则 b,m 值是( 9. (5 分)若不等式﹣2x2+bx+1>0 的解集 A.1,1 B.1,﹣1 C.﹣1,1 D.﹣1,﹣1 ) 10 . ( 5 分 ) 等 比 数 列 {an} 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a5a6+a4a7=18 , 则 log3a1+log3a2+…+log3a10=( A.12 B.8 ) C.10 D.2+log35 11. (5 分)江岸边有一炮台高 30 米,江中有两条船,则炮台顶部测得俯角分别 为 45°和 30°,而且两条船与炮台底部连线成 30°角,则两条船相距( A.10 B.100 C.20 D.30 ,若对于任意的 n∈N*都有 ) )米. 12. (5 分)已知数列{an}满足 an= an<an+1 成立,则实数 a 的取值范围为( A. (1,4) B. (2,5) C. (1,6) D. (4,6) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.) 13. (5 分)已知数列{an}满足:a1=1,an+1= (n∈N*) ,则 a4= . 14. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若(a2+c2﹣b2)tan B= ac,则角 B 的值为 . <2 的解集是 . . 15. (5 分)不等式 16. (5 分)若 ,0<α<π,则 sin2α+cos2α= 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 第 2 页(共 18 页) 步骤.) 17. (10 分) (1)化简:sin40°(tan10°﹣ ) ; (2)求值:若 α+β= π,求(1﹣tanα) (1﹣tanβ)的值. 18 . ( 12 分)已知 {an}是公差为 3 的等差数列,数列 {bn} 满足 b1=1 , b2= , anbn+1+bn+1=nbn. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{bn}的前 n 项和. 19. (12 分)已知函数 f(x)=sin(x+ (1)求常数 a 的值; (2)求 f(x)的单调递增区间; (3)求 f(x)≥0 成立的 x 的取值集合. 20. (12 分) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 已知 b+c=2acosB. (Ⅰ)证明:A=2B; (Ⅱ)若△ABC 的面积 S= ,求角 A 的大小. )+sin(x﹣ )+cosx+a 的最大值为 1. 21. (12 分)运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米(50≤x≤100) (单位:千米/小时) .假设汽油的价格是每升 2 元,而汽车每小时耗油(2+ 升,司机的工资是每小时 14 元. (1)求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式; (2)当 x 为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值. 22. (12 分)递增的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S2=6,S4=30. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=anlog 数 n 的最小值. an,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求 Tn+n?2n+1>50 成立的正整 ) 第 3 页(共 18 页) 2017-2018 学年山东省济宁市兖州实验高级中学高二 (上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分)下列命题正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 ) B.若 a>﹣b,则﹣a>b C.若 ac>bc,则 a>b D.若 a>b,则 a﹣c>b﹣c 【解答】解:当 c=0 时,若 a>b,则 ac2=bc2,故 A 错误; 若 a>﹣b,则﹣a<b,故 B 错误; 若 ac>bc,当 c>0 时,则 a>b;当 c<0 时,则 a<b,故 C

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