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山西省运城市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

2018-2019 学年第二学期期末学业调研测试 高一数学试题 第Ⅰ卷 (选择题) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒 下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有 一项符合题目要求. 1.函数 f ? x ? ? 3 sin ? A. ?x ?? ? ? , x ? R 的最小正周期是 ?2 4? C. 2? D. 4? ? 2 B. ? 2.已知点 A?1,3? , B ? 4, ?1? ,则与向量 AB 同方向的单位向量为 A. ? , ? 3.不等 式 A. ?3 ?5 4? ? 5? B. ? ? 4 3? ,? ? ?5 5? C. ? ? , ? 3 4? ? ? 5 5? D.?? ? 4 3? , ? ? 5 5? x?3 ? 0 的解集为 x?2 B. ?x | ?2 ? x ? 3? ?x | x ? ?2? C. ?x | x ? ?2或x ? 3? D. ?x | x ? 3? 4.若 a, b ? R, ab ? 0 ,且,则下列不等式中,恒成立的是 A. a ? b ? 2ab 2 2 B. a ? b ? 2 ab C. 1 1 2 ? ? a b ab D. b a ? ?2 a b 5.已 知各项均为正数的 等比数列 ?an ? 中, a1a2 a3 ? 5, a7 a8a9 ? 10 ,则 a4 a5 a6 ? A. 5 2 B. 7 C. 6 D. 4 2 6. ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 a ? A. 2 B. 5, c ? 2, cos A ? 2 ,则 b ? 3 3 C. 2 D. 3 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ? 7.设关于 x , y 的不等式组 ? x ? m ? 0 表示的平面区域内存在点 P ? x0 , y0 ? ,满足 x0 ? 2 y0 ? 2 , ?y ? m ? 0 ? 求得 m 的取值范围是 A . ? ??, ? ? 4? ? 3? B. ? ??, ? ? ? 1? 3? C. ? ??, ? ? ? 2? ? 3? D. ? ??, ? ? ? ? 5? 3? 8.关于 x 的不等式 x2 ? 2ax ? 8a2 ? 0 ? a ? 0? 的解集为 ? x1 , x2 ? ,且 x2 ? x1 ? 15 ,则 a ? A. 5 2 B. 7 2 C. 15 4 D. 15 2 9.设 ? ? 0 ,函数 y ? sin ? ? x ? 最小值为 A. ? ? ?? 4? ? ? 2 的图象向右平移 3 个单位后与原函数图象重合,则 ? 的 3? 2 3 B. 4 3 C. 3 2 D. 3 10.函数 f ? x ? ? cos ?? x ? ? ? 的部分图象如图所示,则 f ? x ? 的单调递减区间为 A. ? k? ? ? ? 1 3? , k? ? ? ? k ? z ? 4 4? B. ? 2k? ? ? ? 1 3? , 2k? ? ? ? k ? z ? 4 4? C. ? k ? ? ? 1 3? , k ? ??k ? z? 4 4? 1 3? , 2k ? ? ? k ? z ? 4 4? D. ? 2k ? ? ? 11.在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB // DC, AB ? 2, BC ? 1, ?ABC ? 60 ,动点 E 和 F 分别在线段 BC 和 DC 上,且 BE ? ? BC , DF ? A. 27 18 B. 29 18 C. 17 18 1 DC ,则 AE ? AF 的最小值为 9? 13 D. 18 12.已知数列 ?an ? 的首项为 2,且数列 ?an ? 满足 an ?1 ? an ? 1 ,设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,则 an ? 1 S2017 ? A. ?586 B. ?588 C. ?590 D. ?504 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ?3 x ? y ? 6 ? 0 ? 13. 设关于 x , y 的不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则目标函数 z ? y ? 2 x 的最小值为 ?y ?3 ? 0 ? . 14. sin 40 tan10 ? 3 ? 为 ? ? . . 1 5.已知 x ? 0, y ? 0, x ? 2 y ? 8 ,则 x ? 2 y 的最小值为 16.设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 为对边分别为 a, b, c, 且 a ? 2b sin A ,则 cos A ? sin C 的取值 范围为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 10 分)已知函数 f ? x ? ? cos x ? cos ? x ? ? ? ?? ?. 3? (1)求 f ? ? 2? ? 3 ? ? 的 值; ? 1 成立 x 的的取值集合. 4 (2)求使得 f ? x ? ? 18.(本题满分 12 分)已知 a ? ? cos ? ,sin ? ? , b ? ? cos ? ,sin ? ? , ? 0 ? ? ? ? ? ? ? . (1)若 a ? b ? 2 ,求证: a ? b ; (2)设 c ? ? 0,1? ,若 a ? b ? c ,求

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