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宜兴外国语学校八年级上期中数学试题有答案

宜兴外国语学校 2016~2017 学年度第一学期 八年级数学期中考试卷 2016.11 一、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.在以下四个银行标志中,属于轴对称图形的是————————————( ) 2.若二次根式 2-x 有意义,则 x 的取值范围是————————————( ) A. x ? 2 B. x ? 2 C. x ? 2 D. x ? 2 3.下列四组数中,不能作为直角三角形三边长度的是——————————( ) A.a=7,b=24,c=25 B.a=1.5,b=2,c=2.5 2 5 C.a= ,b=2,c= D.a=15,b=8,c=17 3 4 4.若等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.7cm B.3cm C.7cm 或 3cm D.5cm 5.如图,已知点 A、D、C、F 在同一直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加的一 个条件是—————————————————————————( ) A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 6.如图,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F.若 S△ABC=12,DF=2,AC=3, 则 AB 的长是————————————————————————( ) A.2 B.4 C.7 D.9 7.如图,王大伯家屋后有一块长 12m、宽 8m 的长方形空地,他在以较长边 BC 为直径的半圆内种菜,他 家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长最长不超过———————— —————————————————————————( ) A.3m B.4m C.5m D.6m 8.如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为 49,小正 方形面积为 4,若用 x,y 表示直角三角形的两直角边(x>y) ,请观察图案,指出以下关系式中不正确的 是———————————————————————( ) 2 2 A.x +y =49 B.x-y=2 C.2xy+4=49 D.x+y=9 二、 填空题 (本 大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 9. 16 的平方根是 . 10.用四舍五入法对 162520 取近似数,162520(精确到千位)≈ . 11.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,AB=4,则 BC = . 12.若等腰三角形的一个内角为 30°,则这个等腰三角形的顶角的度数为 . 2 13.若 a-3 +(b+2) =0,则 a+b=__________. 14. 如图, 在△ABC 中, AB=AC=9cm, DE 是 AB 的垂直平分线, 分别交 AB、 AC 于 D、 E 两点. 若 BC=6cm, 则△BCE 的周长是__________ cm. 15. 如图, 在△ABC 中, AB=AC, 点 D 在 BC 上, 且 AD=BD, ∠ADB=100°, 则∠DAC 的度数为 . 16. 如图, △ABC 是等边三角形, BD 为中线, 延长 BC 至点 E, 使 CE=CD, 连接 DE, 则∠BDE= . 17.我国古代数学中有一道数学题:如图,有一棵枯树直立在地上,树高 20 尺,粗 3 尺,有一根藤条从树 根处缠绕而上,缠绕 5 周到达树顶,则这条树藤有 尺. (注:枯树可以看成圆柱;树粗 3 尺,指的是圆柱底面周长为 3 尺) 18.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,将长为 4 的线段 QR 的 两 端放在正方形的相邻的两边上同时滑动. 如果点 Q 从点 A 出发,沿图中所示方向按 A→B→C→D→A 滑动到 A 止,同时点 R 从点 B 出发,沿 图中所示方向按 B→C→D→A→B 滑动到 B 止,在这个过程中,线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成 的图形的面积为 . 三、解答题(本 大题共 8 小题, 共 56 分) 2 19. (本题满分 8 分) (1)计算: (-3)2 +|1- 2 |-(π -1)0 ; (2)解方程:3x ﹣75=0. 20. (本题满分 6 分)已知 3x+1 的平方根为± 2,2y-1 的立方根为 3,求 2x+y 的平方根. 21. (本题满分 6 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,M 是 BC 的中点,D、E 分别是 AB、AC 边上的点, 且 BD=CE.求证:MD=ME. 22. (本题满分 6 分)如图,在等边△ABC 中,点 D,E AC 上,若 CD=2,过点 D 作 DE∥AB,过点 E 作 BC 的延长线于点 F,求 EF 的长. 分别在边 BC、 EF⊥DE,交 23.(本题满分 6 分)中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度. 如图,OA⊥OB,OA=45 海里,OB=15 海里,钓鱼岛位于 O 点,我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍 的渔船,自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O,我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿 某直线去拦截这艘渔船,结果在点 C 处截住了渔船. (1)请用直尺和圆规作出 C 处的位置; (2)求我国海监船行驶的航程 BC 的长. B O A 24. (本题满分 8 分)小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作: (1)如图 1,将 Rt△ABC 沿某条直线折叠,使斜边的两个端点 A 与 B 重合,折痕为 DE,若 AC=6cm,BC=8cm, 求 CD 的长. (2)如图 2,小王拿出另一张 Rt△ABC 纸片,将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,若 AC=6cm,BC=8cm,求 CD 的长 25.(本题满分 6 分) (1)正方形网格中, 每个小正方

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