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不等式易错题难题集1


一,选择题 1.下列不等式一定成立的是( A.5a>4a B.x+2<x+3

) C.-a>-2a D.

4 2 ? a a

2.若-a>a,则 a 必为( ) A.正整数 B.负整数 C.正数 D.负数 3.若 a>b,则下列不等式一定成立的是( ) b a A. <1 B. >1 C.-a>-b D.a-b>0 a b 4.若 a-b<0,则下列各式中一定正确的是( ) a A.a>b B.ab>0 C. <0 D.-a>-b b

? a ? 0 ,那么 ( 1 1 1 1 A. ? B. ? ?? a b a b
5.如果 b

). C. ?

1 1 ?? a b
D.x<0,y>0
2 2 2

D. ? b

? ?a

6.若果 x-y>x,x+y>y,那么( ) A.0<x<y B.x<y<0 C.x>0,y<0

7.若 a、b、c 是三角形的三边,则代数式 a ? b ? c ? 2ab 的值是( ) A.正数 B.负数 C.等于零 D.不能确定 8.若三个连续正奇数的和不大于 27,则这样的奇数组有( ). A.3 组 B.4 组 C.5 组 D.6 组 9.如果 0 ?

x ? 1 ,则下列不等式成立的(
x
B、 x 2 ? x ? 1 x D、



A、 x ? x 2 ? 1

C、 1 ? x ? x 2

x

1 ? x2 ? x x

b 10.不等式 ax<b 的解集是 x< ,那么 a 的取值范围是( ) a A、a ≤0 B、a <0 C、a ≥0 D、a >0 ?x ? 8 ? x ? n 有解,那么 n 的取值范围是( 11.若不等式组 ? ) B. n ? 8 C. n ? 8 D. n ? 8 ? x ? 2 ? x ? 6 ? 12.不等式组 的解集是 x ? 4 ,那么 m 的取值范围是 ( ? ?x ? m A. n A. m ?

?8

).

4

B. m ?

4

C. m ?

4

D. m ?

4
b 的值为 a


13.已知关于 x 的不等式组 ? x ? a ? b B. ?

? ?2 x ? a ? 2b ? 1

的解集为 3 ?

x ? 5 ,则

A.-2

1 2

C.-4

D. ?

1 4

14.已知函数 y=mx+2x-2,要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大,则 m 的取值范围是( ) A.m≥-2 B.m>-2 C.m≤-2 D.m<-2 15.要使函数 y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过 x、y 轴的正半轴,则 m 与 n 的取值应为( ) A.m>

3 1 ,n>- 2 3

B.m>3,n>-3

C.m<

3 1 ,n<- 2 3
)

D.m<

3 1 ,n>- 2 3

16.若不等式组 ? x ≤ m 无解,则 m 的取值范围是( ? ? x ? 11 A.m<11 B.m>11 C.m≤11 17、若 a﹣b>a,a+b<b,则有( A、ab<0 B、 >0 )

D.m≥11

C、a+ b>0

D、a﹣b<0

二,填空题 16 不等式 | x 2 ? 3x ? 4 |? x ? 2 的解集是_____________。 17.不等式|x| + |y| < 100 有_________组整数解。
1998 ?1 21999 ? 1 ,那么 M,N 的大小关系是__________。 4.已知 M= 2 (填“>”或“<” ) , N ? 2000 1999 2 ?1 2 ?1

1

5.设 a, a + 1, a + 2 为钝角三角形的三边,那么 a 的取值范围是______________。

17.当 b<0 时,a,a-b,a+b 的大小顺序是___ 18.若 a ? 0, 则关于 x 的不等式 ax ? b ? 0 的解集为 ; 19.关于 x 的不等式 2x-a≤-1 的解集如图所示,则 a 的取值是_____。 20. k 满足 时,方程 x ? x ? k ? 2 ? x ? 3 的解是正数. 2 3 21.某射击运动员在一次比赛中共射出 10 次,前 8 次射击共中 72 环(环数均是整数) ,如果他想取得不低于 89 环的成绩, 则第 9 次射击不能少于 环。 22.某商品的售价是150元,这种商品可获利润10%~20%,设这种商品的进价为 x 元,则 x 的值范围是_________ 23.某商品原价 5 元,如果跌价 x% 后,仍不低于 4 元,则 x 的取值范围为__。 24.不等式 2(x-2)≤x—2 的非负整数解的个数为______ 27.已知 2x-y=0,且 x- 5>y,则 x 的取值范围是________. 28.已知关于 x 的不等式 kx-2>0(k ≠0)的解集是 x>-3, 则直线 y=-kx+2 与 x?轴的交点是__________. 。 29.已知一次函数 y=(a+5)x+3 经过第一,二,三象限,则 a 的取值范围是____. 30.已知点 M(1-a,a+2)在第二象限,则 a 的取值范围是________ 31.设 a<b,则不等式组
1

的解集是________

32.不等式组 ? ? x ? 1 ? 2m 的解集是 x
?3 ? ?2 x ? m ? 6
? x-a ? 0 ? ?3-2x>-1

? 6m ? 3 ,则 m 的取值范围是______

33.若不等式组 有 5 个整数解,则 a 的取范围是_______ ?x ? a ? 5 ? 2 x ? 3x ? 1 34.若不等式 ? 的解集为 x>4,则 a 的取值范围是____

三,解答题 10 35.如果关于 x 的不等式(2a-b)x+a-5b>0 的 解为 x< ,求关于 x 的不等式 ax>b 的解集. 7

36.已知方程组 ?2 x ? y ? 1 ? m 的解 x、y 满足 x+y>0,求 m 的取值范围
? ?x ? 2 y ? 2

37.若关于 x 的方程 3( x ? 4) ? 2a ? 5 的解大于关于 x 的方程 (4a ? 1) x ? a(3x ? 4) 的解,求 a 的取值范围.
4 3

38.若不等式组 ? x ? ? a 无解,那么不等式 ? x ? a ? 1 有没有解?若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由? ? ? ?x ? a ? 1 ?x ? a

39、已知 a,b,c 是三角形的三边,求证: a ? b ? c ? 2.
b?c c?a a?b

2


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