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函数的单调性与最值练习题 (2)


函数的单调性(3) 班级 姓名 ) D.不存在

1.函数 f(x)=x2 在[0,1]上的最小值是( A.1 B.0 C. 1 4

2.函数 y=-x2 的单调减区间是( A.[0,+∞) B.(-∞,0]

) C.(-∞,0) ) D.9-a2 D.(-∞,+∞)

3.函数 f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的最大值为( A.9 B .9(1-a) C.9-a

4.函数 f(x)=x2-2ax+a+2 在[0,a]上取得最大值 3,最小值 2,则实数

a 为(

) A.0 或 1 B.1 C.2 D.以上都不对

?( a ? 2) x ? 1, x ? 1, 5.已知函数 f(x)= ? 若 f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数 a 的 ?log a x, x ? 1.
取值范围为( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(2,3] D.(2,+∞)

6.若函数 f(x)定义在[-1,3]上,且满足 f(0)<f(1),则函数 f(x)在区间 [-1,3]上的单调性是( A.单调递增 ) B.单调递减 C.先减后增 D.无法判断

7. 已知函数 y=f(x), x∈A, 若对任意 a, b∈A, 当 a<b 时, 都有 f(a)<f(b), 则方程 f(x)=0 的根( ) D.有两个以上

A.有且只有一个 B.可能有两个 C.至多有一个

8 已知函数 f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若 f(x)有最小值-2,则 f(x) 的最大值为( A.-1 ) B.0 C.1 D.2

9.函数 y=2x2+2,x∈N*的最小值是_______. 10.若函数 y=- 在(0,+∞)上是减函数,则 b 的取值范围是________. 11.若函数 f(x)=4x2-kx-8 在[5,8]上是单调函数,则 k 的取值范围是 _____.

b x

3 2 12.若函数 f(x)是区间(0,+∞)上的减函数,那么 f(a -a+1)与 f( )的 4 大小关系为______.
13.已知函数 f(x)= ? 是__________.

?? x 2 ? 4 x ? 10, x ? 2, ?log3 ( x ? 1) ? 6, x ? 2.

若 f(6-a )>f(5a),则实数 a 的取值范围

2

? ?x 14.已知函数 f(x)=? 1 ? ?x

2

1 - ≤x≤1 2 1<x≤2

,求 f(x)的最大、最小值.

15.已知 f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且 f(x-1)<f(1-3x),求 x 的取值范围.

函数的单调性与最大(小)值练习题 一. 2. B 选择题 3. A 4. A 5. C 6. B 7. D 8.C 3 . f(a2-a+1)≤f( ) 4

二. 填空题 4 三.解答题

(-∞, 0)

(-∞, 40]∪[64, +∞)

1 14.解:当- ≤x≤1 时,由 f(x)=x2,得 f(x)最大值为 f(1)=1,最小值 2 为 f(0)=0; 1 1 当 1<x≤2 时,由 f(x)= ,得 f(2)≤f(x)<f(1),即 ≤f(x)<1. x 2 综上 f(x)max=1,f(x)min=0.

15.

?-1≤x-1≤1 解:由题意可得?-1≤1-3x≤1, ?x-1<1-3x
0≤x≤2

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? ?0≤x≤2, 3 即? 1 ? ?x<2

1 ∴0≤x< . 2


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