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山西省三区八校201704高三第二次模拟数学(理)试题含答案


2017 届山西省三区(县)八校联合高考模拟 数学试题(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. 2 x 1.已知集合 A ? x | x ? 4 x ? 12 ? 0 , B ? x | 2 ? 2 ,则 A ? B ? ? ? ? ? A. ?x | x ? 6? B. ?x |1 ? x ? 2? C. ?x | ?6 ? x ? 2? D. ?x | x ? 2? 2.在平面直角坐标系中,如果不同的两点 A ? a, b ? , B ? ?a, b ? ,在函数 y ? f ? x ? 的图象上, 则称 ? A, B ? 是函数 y ? f ? x ? 的一组关于 y 轴的对称点 ? A, B ? 与 ? B, A? 视为同一组,则函 ?? 1 ? x ?? ? , x ? 0 数 f ? x ? ? ?? 2 ? 关于 y 轴的对称点的组数为 ? log x , x ? 0 ? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3.函数 f ? x ? ? log2 x ? x ? 2 的零点所在的区间是 A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? C. ? 2,3? D. ? 3, 4 ? 4.在矩形 ABCD 中, AC ? 2 .现 ?ABC 将沿对角线 AC 折起,使点 B 到达 B? 的位置,得到三 棱锥 B? ? ACD ,则三棱锥 B? ? ACD 的外接球的表面积为 A. ? B. 2? C. 4? D.与点 B? 的位置有关 5.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若 P 处有一棵树与两墙的距离分别是 4m 和 不考虑树的粗细, 现用 16m 的长的篱笆, 借助墙角围成一个矩形花圃 ABCD. am ? 0 ? a ? 12? , 设此矩形花圃的最大面积为 u ,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数 u ? f ? a ? 的图象大致 是 6.在明朝程大位《算法统宗》中有这样一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点被加增,共 灯三八十一,请问尖头几盏灯?”这首诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有 7 层,每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共有 381 盏灯,塔顶有几盏灯? A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 7.函数 f ? x ? ? A cos ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0? 的部分图像如 图所示, f ?1? ? f ? 2? ? ?? f ? 2012? 则的值为 A. 2 ? 2 B. 2 C. 2 ? 2 2 D. 0 8.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 3 ,且 S2016 ? S2017 ? 0 ,则 S101 等于 A. 3 B. 303 C. -3 D. -303 ? ? ? ? 9.已知 a ? ? ?3, 2,5? , b ? ?1, x, ?1? ,且 a ? b ? 2 ,则 x 的值是 A. 6 10.若 z ? B. 5 C. 4 D. 3 1 3i 4 4 3 2 ,且 ? x ? z ? ? a0 x ? a1 x ? a2 x ? a3 x ? a4 ,则 a3 等于 ? 2 2 B. ?3 ? 3 3i C. A. ? 1 3 ? i 2 2 1 3 ? i 2 2 D. ?3 ? 3 3i 11.为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,

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