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八年级数学上册第二次月考试题


八 年 级 数 学 试 题
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)

1.函数 y ? x ? 2 中,自变量 x 的取值范围是( A. x ? ?2 B. x ≥ ?2 C. x ? ?2

) D. x ≤ ?2 1 ;(4)y=x2-1 中,是一次函数 x

2.下 列函数(1)y=π x;(2)y=2x-1;(3)y=

的有 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3.已知点 P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),则直线 PQ ( ) A.平行于 x 轴 B.平行于 y 轴 C.不平行于任何坐标轴 D.不能确定 4.下列说法正确的是( ) A.正比例函数是一次函数; B.不是正比例函数就不是一次函数. C.正比例函数不是一次函数; D.一次函数是正比例函数; 5. 由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量 V(万米 3) 与干旱的时间 t(天)的关系如图所示,则下列说 法正确的是( ) 3 A.干旱第 50 天时,蓄水量为 1 200 万米 B .干旱开始后,蓄水量每天增加 20 万米 3 C.干旱开始时,蓄水量为 200 万米 3 D.干旱开始后,蓄水量每天减少 20 万米 3 6.下列各式不是二元一次方程的是( ) A.x﹣3y=0 B.x+ C.y=﹣2x )
?x ? 3 D. ? ?y ?1

D.

7. 若 2a 3 x b y ?5 与 5a 2? 4 y b 2 x 是同类项,则(
?x ? 1 A. ? ?y ? 2

?x ? 2 B. ? ? y ? ?1

?x ? 0 C. ? ?y ? 2

? x ? y ? 5k , ? 2x ? 3y ? 6 x ? y ? 9k 8. 若关于 x, y 的二元一次方程组 ? 的解也是二元一次方程 的解,

则 k 的值为

(

)

3 A. 4 ?

3 B. 4

4 C. 3

4 D. 3 ?

9.假期到了,17 名女教师去外地培训,住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住,每个房间都要住 满,她们有几种租住方案( ) A.5 种 B.4 种 C.3 种 D.2 种 10. 在早餐店里,王伯伯买 5 颗馒头,3 颗包子,老板少拿 2 元,只要 50 元.李太太买了 11 颗馒头,5 颗包子,老板以售价的九折优待,只要 90 元.若馒头每颗 x 元,包子每颗 y 元, 则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系 (
5 x ? 3 y ? 50 ? 2 A? ? ?11x ? 5 y ? 90 ? 0.9
5 x ? 3 y ? 50 ? 2 B? ? ?11x ? 5 y ? 90 ? 0.9

)

5 x ? 3 y ? 50 ? 2 C? ?11x ? 5 y ? 90 ? 0.9 ?

?5 x ? 3 y ? 50 ? 2 D? ?11x ? 5 y ? 90 ? 0.9

二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.点 P(6,-8)到原点的距离是_______. 12.平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点的坐标是 13.点 A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上,那么 a= _______. 14.在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,0) 、B(0,2) ,现将线段 AB 向右平移,使 A 与 坐 标原点 O 重合,则 B 平移 后的坐标是 . 15.已知 P 点坐标为(2a+1,a-3),点 P 在 x 轴上,则 a= ; 16.当 x=________时,函数 y=2x-4 与 y=3x-3 有相同的函数值. 17. .把方程 2 x ? y ? 3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式,得 y ? 18、若 x3m-3-2yn-1=5 是二元一次方程,则 m=_____,n=______. 19.如果 .

x ? 2 y ? 2 ? (2x ? y ? 5)2 ? 0

,则 x=_____,y=______ .

20 .如图,已知 y ? ax ? b 和 y ? kx 的图象交于点 P,

?ax ? y ? b ? 0 根据图象可得关于 X、 Y 的二元一次方程组 ? 的解是 ? kx ? y ? 0
三、解答题(共 60 分) 21.函数 y=ax+b,当 x=1 时,y=1;当 x=-1 时,y=-5。求函数解析式。

22.已知函数 y=(k-3)x+ k 2 -9. (1)当 k 取何值时,y 是 x 的一次函数; (2)当 k 取何值时,y 是 x 的正比例函数。

23.在等腰三角形中,底边长为 10cm 。 ⑴试写出这个三角形的面积 s 与底边上的高 h 的函数关系式; ⑵当 h 为何值时,面积为 30cm2 ? ⑶当面积 s 为何值时,高 h 为 4cm?

24.有一批画册,如果 3 人合看 1 本,那么余 2 本;如果 2 人合看 1 本,就有 9 人 没有看的.共有多少人?

25.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边
A C

长为 1,格点三角形(顶点是网 格线的交点的三角形)ABC 的 顶点 A,C 的坐标分别为( ?4 ,5) , ( ?1 ,3) . ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; ⑵请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′; ⑶ 写出点 B′的坐标.

26.某居民小区按照分期付款的方式售房,购房时,首期(第 1 年)付款 50000 元,以后每年 付款如下表. 年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 交付房款(元) 15000 20000 25000 30000 35000

⑴根据表格推测,第 8 年应付款多少元? ⑵如果第 x 年(其中 x>1)应付房款为 y 元,写出 y 与 x 的关系式. ⑶小明家购得一套住房,到第 8 年恰好付清房款,8 年来他家一共交付房款多少元?

27.甲、乙两人在 A 地,丙在 B 地,他们三人同时出发,甲、乙与丙相向而行,甲每分走 120 米,乙每分走 130 米,丙每分走 150 米.已知丙遇上乙后,又过了 5 分钟遇到甲,求 A、B 两 地的距离.

28..已知一次函数 y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 2, 求一次函数的解析式。

29.(12 分)某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,

那么每毫升血液中含药量 y(微克)随时间 x(时)的变化情况如图所示,当成人 按规定服药 后: ⑴服药后 时,血液中含药量最高为每升
微克; ; ;

微克,接着逐步衰减;

⑵服药后 5 小时,血液中含药量为每升 ⑶当 x≤2 时,y 与 x 之间的函数关系式是 ⑷当 x≥2 时,y 与 x 之间的函数关系式是

⑸如果每毫升血液中含药量 3 微克 或 3 微克以上时, 治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时。

30、某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发。该地区 一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来 计算电费。月用电量 x(度)与相应电费 y(元)之间的 函数图像如图所示。 (1)月用电量为 100 度时,应交电费 元; (2)当 x≥100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式 ; (3)月用电量为 260 度时,应交电费多少元?

y(元) 110 60 O 100 200 x(度)

31.解方程组 (1)

3x ? 2 y ? 21 2 x ? y ? 14

? x ? y ? 42 (2) ? ?0.8% x ? 1.1% ? 42 ? 1%

(3) ?

?x ? 3 y ? 4 ?1 1 x? y ?0 ? 2 ?4

(4) ?

?3 y ? 2 x ? 1 y ?1 ?x ? 2 ? ? 4 ? 3

32、如图,在平面直角坐标系中,过点 B(6,0)的直线 AB 与直线 OA 相交于点
A(4,2) ,动点 M 沿路线 O→A→C 运动. (1)求直线 AB 的解析式. (2)求△OAC 的面积. (3)当△OMC 的面积是△OAC 的面积的 求出这时点 M 的坐标.
C y

1 时, 4
O

A

x B


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