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安徽省淮北市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题_图文

安徽省淮北市 2016-2017 学年高一第二学期期末试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.化简 AC ? BD ? CD ? AB ? ( A. AB B. 0 C. ) D. BC ) DA 2. cos 20 cos 40 ? sin 20 sin 40 的值等于( A. 1 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 3.已知向量 a ? (2, t ) , b ? (1,2) ,若 t ? t1 时, a // b ;若 t ? t 2 时, a ? b ,则 t1 , t 2 的值分别为( ) A. ? 4,?1 B. ? 4 ,1 C. 4 ,?1 D. 4 , 1 4.如果点 P(2cos ? ,sin 2? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( D.1 ) 5.已知向量 a, b 的夹角为 A. 2 3 ? 3 ,且 a ? 1 , b ? 4 ,则 a ? b 的值是 2 C.2 B. 3 6.某大学中文系共有本科生 5000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为 5:4:3:1,要用分层抽样的方 法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260 的样本,则应抽二年级的学生( A、100 人 B、80 人 C、60 人 ) D、20 人 ) 7.从装有 2 个红球和 2 个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( A.至少有一个白球;都是白球 C.恰好有一个白球;恰好有 2 个白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 D.至少有 1 个白球;都是红球 ) 8.算法如图,若输入 m=210,n= 117,则输出的 n 为 ( A.2 B.3 C.7 D.11 9.从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所 示) ,设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 ,中位数分别为 m甲 , m乙 ,则( ) A. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 C. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 10.已知 sin ? ? A. ? B. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 D. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 ) 4 3 4 ,并且 ? 是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 5 3 3 4 B. ? C. D. 4 3 4 11.在 △ ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,且 AD:BD=2:1,若 CD ? A. 1 CA ? ? CB ,则 ? ? ( 3 ) 1 3 B. ? 1 3 C. 2 3 D. ? 2 3 12 .已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x ( a 、 b 为常数, a ? 0 , x ? R )在 x ? ? 4 处取得最小值,则函数 y? f( 3? ? x) 是( 4 ) B.偶函数且它的图象关于点 ( A.偶函数且它的图象关于点 (? ,0) 对称 C.奇函数且它的图象关于点 ( 3? ,0) 对称 2 3? ,0) 对称 2 D.奇函数且它的图象关于点 (? ,0) 对称 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,将答案写在答题卡对应的横线上。 13.化简 sin 400 sin(?230 ) cos850 tan(?50 ) 2 的结果为 . 14.一个扇形的面积是 1cm ,它的周长是 4cm ,则圆心角的弧度数是 15. 设 B, C 三点共线, 已知 若 A, 则实数 m= e1 , e2 是两个不共线的向量, AB ? 2e1 ? me2 , BC ? e1 ? 3e2 , 。 . 16.计算下列几个式子,结果为 3 的序号是 ① tan 25 ? tan 35 ? 3 tan 25 tan 35 , ? ? ? ? ② 1 ? tan 15 ? 1 ? tan 15 ? ? 6 tan ③2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ④ 1 ? tan 2 ? 6 三、解答题: (本大题共 6 小题,共计 70 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或 演算步骤) . 17.已知角 ? 终边上一点 P(?4,3) ,求 3? cos( ? ? ) sin(?5? ? ? ) 2 cos(6? ? ? ) sin( ? ? ) tan(?3? ? ? ) 2 的值。 (10 分) ? 18.设 OA ? (2, ?1), OB ? (3,1), OC ? (m,3) . (12 分) (1)当 m ? 2 时,将 OC 用 OA 和 OB 表示; (2)若 AB ? BC ,求实数 m 的值. 19.一个盒子中装有 4 个编号依次为 1、2、3、4 的球,这 4 个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一 个球,该球的编号为 X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 Y(12 分) (1)列出所有可能结果。 (2)求事件 A=“取出球的号码之和小于 4”的概率。 (3)求事件 B=“编号 X<Y”的概率 ? 20.已知非零向量 ? 、 b 满足 b ? (Ⅰ)求 a ; 2 ,且 (a ? b) ? (a + b) ? 1 .(12 分) 4 ? 3 时,求向量 ? 与 b 的夹角 ? 的值。 2 1 13 ? 21.已知 cos ? ? , cos( ? ? ? ) ? ,且 0 ? ? ? ? ? (12 分) 7 14 2 (Ⅱ)当 a ? b = (1)求 tan 2? 的值 (2)求 ? 22.设函数 f ( x) ? a cos2 ? x ? 3a cos ? x sin ? x ? b(0

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