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课改版全国各地优秀高考模拟试卷集锦(089)——吉林省2017届高三数学第二次模拟考试试题(理)(含答案)

全面整体系统精准 高考数学课改版模拟 一 课改版全国各地优秀高考模拟试卷集锦(089) 吉林省 2017 届高三数学第二次模拟考试试题 理 第Ⅰ卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. ) 1.若集合 P ? x 2 ? log2 x< 3 , Q ? ?2,4,6, ,8?,则 P ? Q= A. ?2? B. ?2,4? C. ?4,6? D. ?4,6,8? ? ? 2.在复平面内,复数 A. 第四象限 3?i ( i 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于 i ?1 B. 第三象限 5 C. 第二象限 D.第一象限 ? 3 ?7 3.设 a ? log5 2, b ? ? ? , c ? log7 3 ,则 a, b, c 的大小关系是 ?2? A. b ? a ? c B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. a ? b ? c ?x ? R , 4 x2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 恒成立. 4.已知 p : 函数 f ( x) ? x2 ? mx ? 1 与 x 轴有两个交点; 若 q: p ? q 为真,则实数 m 的取值范围为 A. (2,3) B. (??,1] (2, ??) C. (??, ?2) [3, ??) D. (??,?2) ? (1,??) 5.下列命题正确的是 A.命题: “若 x ? 3 ,则 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” 的否命题是: “若 x ? 3 ,则 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”. B. 命题: “ ?x ? R ,使得 x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 x 2 ? 1 ? 0 ”. C. 命题: “存在四边相等的四边形不是正方形” ,该命题是假命题. D. 命题: “若 cos x ? cos y ,则 x ? y ”的逆否命题是假命题. 6. 已知函数 f ( x) ? ? A. x ? ?3 ? 1, ( x ? 1) ,若 f ( f (0)) ? 3a ,则实数 a 等于 2 ? ax ? x , ( x ? 1 ) ? 1 2 B.4 C.2 D.9 7.若函数 f ( x) ? x3 a 2 ? x ? x 在区间 (1,2) 上单调递减,则实数 a 的取值范围为 3 2 A. ( , 5 10 ) 2 3 B. [ ,?? ) 5 2 C. [ 10 ,?? ) 3 D. [2,??) 8. 若函数 y ? A. 1 a ? a x ? a ? 0, a ? 1? 的定义域和值域都是 ?0,1? ,则 log a B. 2 C. 3 3 112 ? log a = 7 3 D. 4 9.已知函数 f ? x ? ? A.1 t ? sin x ? t ? 1? 的最大值和最小值分别是 M , m ,则 log t M ? log t m 的值为 t ? cos x C.-1 D.-2 B.0 10.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f (? x) ? f ( x ? 3) ? 0 ;当 x ? (0,3) 时, f ? x? ? 3ln x ,则方程 3ef ( x) ? x ? 0 (其中 e 是自然对数的底数,且 e ? 2.72 )在[-9,9]上的解 x 的个数为 A.9 B.8 C.7 D.6 x 11.已知 x1 是方程 loga x ? x ? 2018(a ? 0, a ? 1) 的根, x2 是方程 a ? x ? 2018(a ? 0, a ? 1) 的 根,则 x1 ? x2 的值为 A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 1009 12.已知定义在 (0,??) 上的函数 f ( x) ,满足 (1) f ( x)>0 ; (2) f ( x)<f ?( x)<2 f ( x) (其中 f ?( x ) 是 f ( x) 的导函数, e 是自然 对数的底数),则 A. ( f (1) 的范围为 f (3) C. ( 1 1 , ) e4 e2 B. ( 1 1 , ) e2 e 第Ⅱ卷 1 1 , ) e6 e2 D. (e, e ) 3 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分. ) x ?3 1 3.当 a ? 0 ,且 a ? 1 时,函数 f ( x) ? a ? 2 必过定点 . . . 14.若 函数 f ( x) ? lg(2a + 2 2 ) 为奇函数,则实数 a ? 1? x 15.若 f ( x) ? 2 x ? ( x ? 2a) | x ? a | 在[-2,1] 上不是单调函数,则实数 a 的范围是 x (m,n)(n<0),且 (m,n) 16.若关于 x 的不等式 xe ? ax ? a ? 0 的解集为 中只有两个整数,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,其中 17~21 小题为必考题,每小题 12 分;第 22~23 为选考题,考 生根据要求做答 ,每题 10 分) 17 . (本小题满分 12 分)三角形 ABC 中,已知 sin A ? sin B-sin A sin B ? sin C ,其中,角 2 2 2 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c . (1)求角 C 的大小; (2)若 c ? 3 , ?ABC 的面积为 3 ,求 sin A ? sin B 的值. 2 18. (本小题满分 12 分)在研究塞卡病毒 (Zika virus)某种疫苗的过程中,为了研究小白鼠连续 接种该种疫苗后出现 Z 症状的情况,做接种试验,试验设计每天接种一次,连续接种 3 天为一个接 种周期.已知 小白鼠接种后当天出现 Z 症状的

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