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广东省高州中学2016_2017学年高一数学上学期期中试题

广东高州中学 2016—2017 学年度第一学期中段考试 高 一 数 学 试 题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.函数 y ? 0 2 ? 3x ? ?x ? 1? 的定义域为 A. ( ?1, ] 2 3 B. ( ?1, ) 2 3 C. ? ? ??, ?1? U ? ? -1, ? ? 2 3? D. [ ,?? ) 2 3 2.下列各组函数中,表示同一个函数的是 A. y ? |x| 与 y ? C. y ? x2 B. y ? x 与 y ?| x | D. y ? x2 ?1 与 y ? x ?1 x ?1 x2 ?1与 y ? x ? 1 3.函数 y ? 1 ? log3 x ? x ? 9? 的值域为 A. ? 2, ??? B. ?3, ?? ? C. ? 3, ??? D. R 4.若集合 A ? ?? , ?,B ? x mx ? 1 ,且 ? 1 1? ? 3 2? ? ? ,则 m 的值为 A.2 B.-3 C.2 或-3 D.2 或-3 或 0 5.若一次函数 f ?x ? 满足 f ?3x ? 2? ? 9 x ? 8 ,则 f ?x ? 的解析式是 A. f ?x ? ? 9 x ? 8 C. f ?x ? ? ?3x ? 4 B. f ?x ? ? 3x ? 2 D. f ?x ? ? 3x ? 2 或 f ?x ? ? ?3x ? 4 q 6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. y D. ?x 1 2 t B. y ? 1 x C. y ? ? x 3 y ? ( )x 7.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? 2 的零点所在的大致区间是 x 1 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8 .设 f ( x) 是 (??, ? ?) 上的偶函数, f ( x ? 3) ? f ( x) . 当 0 ? x ? 1 时有 f ( x) ? 3x ,则 f (8.5) 等于 A. ?1.5 9.函数 y= B. ?0.5 的图象可能是 C. 0.5 D. 1.5 A. B. C. D. 10. 函数 f ( x) ? 4x3 ? k 3 x ?1(k ? R) ,若 f (2) ? 8 ,则 f (?2) 的值为 A.-6 B.-7 C.6 D.7 ??a ? 2?x ? ? x 11.函数 f ?x ? ? ? 1? ?? ? ? ?1 ? ?? 2 ? 则实数 a 的取值范围是 A. ? ??, x?2 x?2 ,若 R 上任意的 x1 , x2 ?x1 ? x2 ? ,有 f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 0, x1 ? x2 ? ? 13 ? 8? ? B. (﹣∞,2) C. (0,2 ) D. ? ?13 ? , 2? ?8 ? 12.已知函数. f ( x) ? ? A. ? ?6,6? ?3 ? x ( x ? 3) ? 若 f ? f ? m? ? ? 0 ,则实数 m 的取值范围是 2 x ? 8 x ? 15( x ? 3) ? ? C. ? ?6, 4 ? 6 ? B. ? ?3,3? ? ?5, ??? ? ? D. ? ?6, 6? ? ? 4 ? 6, ? ? ? ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线 上。 0.3 0.5 13.已知 a ? log 0.5 3, b ? 2 , c ? 0.5 ,则 a,b,c 的大小关系是 14 . 大 西 洋 鲑 鱼 每 年 都 要 逆 流 而 上 游 回 产 地 产 卵 , 科 学 家 发 现 鲑 鱼 的 游 速 可 以 表 示 为 函 数 2 1 ? x ? v ? log 3 ? ?? 2 ? 100 ? ,单位是 m / s ,其中 x 表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑 鱼静止时耗氧 量的单位数是 . x 15.使不等式 2 ? 8 成立的 x 的取值范围为 x . 16.如果函数 f ( x) ? ax2 ? 2x ? a2 ? 3 在区间 2, 4 上具有单调性,则实数 a 取值范围 是___ _ ____. ? ? 三、解答题: (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 1 4 ? 7? (1)(5 分)计算: ? ? ? ? 83 ? 4 ? 3 ? ? ? . ? 8? 0 (2) 化简: log3 27 ? log3 3 ? lg 25 ? lg 4 ? ln(e2 ) . 18. (本小题满分 10 分) 已知全集 U=R,A={x|x≥3},B={x|x2﹣8x+7≤0},C={x|x≥a﹣1} (1)求 A∩B,A∪B; (2)若 A ? C ? C ,求实数 a 的取值范围. 3 19. (本小题满分 12 分) 若函数 f ? x ? ? ? k ? 3? a ? 3 ? b ? a ? 0, 且a ? 1? 是指数函数, x (1)求 k,b 的值; (2)求解不等式 f ? 2x ? 7? ? f ? 4x ? 3? 20. (本小题满分 12 分) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品 x (百台) ,其 总成本为 G ( x) (万 元) ,其中固定成本为 2 万元,并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元(总成 ??0.4 x 2 ? 4.2 x ? 0.2 (0 ? x ? 5) R ( x ) ? ? 本 固定成本 +生产成本) ,销售收入 ,假定该产品产销 ?   ( x ? 5) ?11.2       平衡(即生产的

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