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版高中数学专题04古典概型分项汇编含解析新人教A版必修30427145-含答案


专题 04 一、选择题 古典概型 1. 【北京东城二中高二下期末】从分别标有 , , , 的 张卡片中不放回地随机抽取 次,每次抽取 张, 则抽到的 张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) . A. B. C. D. 【答案】C 故选 . 2. 【吉林省长春市十一高中等九校教育联盟 2017-2018 学年高二下学期期初考试】有 2 个人在一座 7 层大 楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则 2 人在不同层离开的概 率是 ( ) A. 5 6 B. 1 6 C. 5 7 D. 2 7 【答案】A 【解析】 由题意总的基本事件为两个人各有 6 种不同的下法, 故共有 36 种结果, 而两人在同一层下, 共有 6 种结果,所以,根据古典概型概率公式可得两个人在同一层离开电梯的概率是 层离开的概率为 1 ? 6 1 ? ,所以两个人在不同 36 6 1 5 ? ,故选 A. 6 6 3. 【河南师范大学附属中学 2017-2018 学年高二 4 月月考】从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 【答案】D 【解析】数 n=5×5=25, 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有: 1 (2,1) , (3,1) , (3,2) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) ,共有 m=10 个 基本事件, 10 2 ∴抽得的第一张卡片上的数大于第 二张卡片上的数的概率 p= 25 = 5 . 故选:D. 点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数:1.基本事 件总数较少时, 用列 举法把所有基本事件一一列出时, 要做到不重复、 不遗漏, 可借助“树状图”列举; 2. 注 意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用. 4. 【华南师范大学附属中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试】如图是某公司 品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间 内的概率为( ) 年销售店某月销售某产 A. 【答案】B B. C. D. 5. 【湖北省黄冈市 2017-2018 学年高二上学期期末考】某同学同时抛掷两颗骰子,得到的点数分别记为 、 ,则双曲线 的离心率 的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子,得到点数分别为 a,b,共有 6×6=36 种结果 2 满足条件的事件是 e= ∴b> a,符合 b> a 的情况有:当 a=1 时,有 b=3,4,5,6 四种情况; 当 b=2 时,有 a=5,6 两种情况, 总共有 6 种情况. ∴概率为 . 故选 A 6. 【湖南省张家界市 2017-2018 年高二年级期末联考】现采用随机模拟的方法估计一位射箭运动员三次射 箭恰有两次命中的概率:先由计算机随机产生 0 到 9 之间取整数的随机数,指定 1,2,3,4,5 表示命中, 6,7,8,9,0 表示不命中,再以三个随机数为一组,代表三次射箭的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机 数: 807 489 966 257 191 394 925 027 2

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