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交集、并集第一课时 交集、并集的含义及其运算 课件(23张) 高中数学 必修1 苏教版_图文


第1章 集合 1.3 交集、并集 第一课时 交集、并集的含义及其运算 第1章 集合 学习导航 1.了解交集并集的实际背景. 学习 2.理解交集并集的含义.(重点) 目标 3.掌握求交集、并集的方法.(重点、难点) 通过观察和类比,借助Venn图理解集合的交 学法 集及并集运算,树立数形结合的思想,体会类 指导 比的作用,感受集合作为一种语言在表示数学 内容时的简洁和准确. 1.交集 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构 自然 成的集合,称为A与B的交集,记作_______ A∩B (读作 语言 “A交B”) 符号 {x|x∈A,且x∈B} A∩B=___________________ 语言 图形 语言 2.并集 自然 一般地,由所有属于集合A或者属于集合B 的元素构成的集合,称为A与B的并集,记 A∪B (读作“A并B”) 作________ {x|x∈A,或x∈B} A∪B=___________________ 语言 符号 语言 图形 语言 1.下列说法正确的个数为________ . 0 ①若集合A中有元素m,集合B中也有元素m,所以A∩B中有 两个元素m,这种说法对吗? ②集合 A∪B 中的元素个数一定比集合 A 、 B 中的元素个数多 ,这种说法是否正确? 解析:①不对,对于A∩B来说,也是一个集合,由集合的特 征可知,元素不能重复出现. ②不正确.若A=B,则A∪B=A=B,此时并集A∪B中的元 素个数与集合A、B中的元素个数相同. 2.(2014· 南通调研)已知集合A={1,-1},B={1,0},那么 {-1,0,1} A∪B=___________. 解析:考查集合中元素的互异性、集合的并集运算. 3. (2014· 海安质检 )已知集合M={0, 2,4}, N={x|x= 2a, a∈M},则集合M∩N=________. {0,4} 解析:由题意有,N={0,4,8},∴M∩N={0,4}. 4 . 已 知 集 合 A = {1 , 2 , 3} , B = {2 , 3 , 4} , 则 A∩B = ________ {2,3} ,A∪B=_____________. {1,2,3,4} 解析:由交集的定义有A∩B={2,3}. 由并集的定义有A∪B={1,2,3,4}. 集合的交、并集运算 已知集合A={x|x≤-2或x>4},B={x|1<x≤6},求 A∩B,A∪B. (链接教材P12例3) [解] A∩B={x|x≤-2或x>4}∩{x|1<x≤6} ={x|4<x≤6}. A∪B={x|x≤-2或x>4}∪{x|1<x≤6}={x|x≤-2或x>1}. 方法归纳 可借助于数轴来求两数集的交集与并集. 1.已知集合A={x|x>-1},B={x|x≤3}.则A∪B=______ R , {x|-1<x≤3}. A∩B=__________________. 解析:A∪B={x|x>-1或x≤3}=R,A∩B={x|-1<x≤3}. 利用集合的交、并集运算求参数的值 已知集合 A={x|x2-ax+ a- 1=0},B= {x|x2+ bx+ 1 =0},若A∩B={-1},求a,b的值和集合A∪B. (链接教材P14练习T12) ? ?- 1∈ A, [解 ] 因为 A∩ B= {- 1},所以? ? ?- 1∈ B, ? ? ?1+a+a-1= 0, ?a=0, 从而有? 解得? ? ? ?1-b+1=0, ?b=2, 这时 A= {x

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