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2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学(理)(江苏版)(B卷01)(原卷版)


2017-2018 学年度下学期高二数学期末备考总动员 B 卷 01 一、填空题 1.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为 200,400,300,100 件,为检验产品的质量, 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 2.记函数 f ? x ? ? 6 ? x ? x 2 的定义域为 D .在区间 ? ?4,5? 上随机取一个数 x ,则 x ? D 的概率是______. 2 3.直线 3 x ? y ? 0 为双曲线 x ? y2 ? 1? b ? 0 ? 的一条渐近线,则 b 的值为__________. b2 4.函数 f ? x ? ? 2 1 ? ? ?? x ? sinx 在 ? ? , ? 上的最大值是_______. 2 ? 2 2? 5.过抛物线 y ? 4 x 的焦点 F 的直线与抛物线交于 A , B 两点,若 FA ? 2 BF ,则直线 AB 的斜率为 __________. 6.已知 F1 , F2 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的左、右焦点,若椭圆上存在点 P 使 PF2 ? c ( c 为半 a 2 b2 焦距)且 ?F1 PF2 为锐角,则椭圆离心率的取值范围是__________. 7.函数 f ? x ? ? 3 x ? cos2 x ( x ? ? 0, ? ? ?? ? )的极小值是__________. 2? 8.己知函数 f ? x ? ? xcosx ? sinx ,若存在实数 x ? ? 0, 2? ? ,使得 f ? x ? ? t ,成立,则实数 t 的取值范围是 ____________. 9.已知关于 x 的方程 x 2 ? x ? 2 e x ? x ? 4 在区间 ?t , t ? 1? 上有解,则整数 t 的值为__________ . ? ? x2 y 2 10.已知双曲线 C 与 ? ? 1 有公共渐近线,且一个焦点为 ? 4, 0 ? ,则双曲线 C 的标准方程为______. 5 3 11.已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,下顶点为 A .若平行于 AF 且在 y 轴上截距为 a 2 b2 2 3 ? 2 的直线与圆 x 2 ? ? y ? 3? ? 1 相切,则该椭圆的离心率为______. 12.已知一组数据 ,8,7,9,7,若这组数据的平均数为 8,则它们的方差为______. 13.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为_________. 14.在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1 且与 x a 2 b2 轴垂直的直线交椭圆于 A,B 两点,直线 AF2 与椭圆的另一个交点为 C.若 AF2 ? 2 F2C ,则该椭圆的离心 率为______. 二、解答题 15.如图,圆锥 OO1 的体积为 6 π.设它的底面半径为 x,侧面积为 S. (1)试写出 S 关于 x 的函数关系式; (2)当圆锥底面半径 x 为多少时,圆锥的侧面积最小? 16.已知命题 p : ?x ? R, x ? x ? m ? 0 ,命题 q : 点 A ?1, ?2 ? 在圆 ? x ? m ? ? ? y ? m ? ? 1 的内部. 2 2 2 (1)若命题 p 为真命题,求实数

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